Inverse Vorhersage einer Stichprobe mit Fehler in yHallo,
Ich arbeite mit Kalibrierungskurven (unter Verwendung des Add-Ins). Kalibrierungskurven – JMP-Benutzergemeinschaft ) und möchte für einen Messwert ein CI ausgeben. Ich verstehe, wie ich die inverse Vorhersagefunktion nutzen kann. Ich weiß jedoch nicht, wie ich mehrere Messungen (Dreifachmessungen) in meine Analyse integrieren kann. Kurz gesagt: Wie berücksichtige ich die Variabilität in Y, wenn ich eine „Y mal X“-Umkehrvorhersage durchführe?
Danke,
BRP
Grundlegende Datenanalyse und ModellierungBetreff: Inverse Vorhersage einer Stichprobe mit Fehler in yEs gibt mindestens zwei unterschiedliche Situationen, die anhand Ihrer Beschreibung nicht klar sind.
In der ersten Situation wird jedes Y von einer eindeutigen Entität aus gemessen. Dh Y's sind unabhängig. In dieser Situation müssen Sie normalerweise eine Kurve modellieren. In dieser Situation besteht ein plausibler Ansatz darin, das Konfidenzintervall von Y bei gegebenem X zu untersuchen und umgekehrt. Letzteres ist die umgekehrte Vorhersage, dass Sie interessiert sind. Eine Methode besteht im wahrsten Sinne des Wortes darin, die Schnittpunkte der oberen und unteren Konfidenzbänder von Y bei gegebenem X mit dem horizontalen Schwellenwert zu ermitteln.
Zweite Situation: Jede Entität hat mehrere Messungen über verschiedene Xs. Dadurch sind einige Y unabhängig, andere nicht. In dieser Situation müssen Sie mehrere Kurven modellieren, eine Kurve für jedes Element. In dieser Situation können Sie möglicherweise die Verteilung der Kreuzungspunkte der Kurven ableiten oder auch nicht. Aber wenn Sie diese Kurven simulieren können, simulieren Sie sie, berechnen Sie die Schnittpunkte und finden Sie die interessierenden Größen.
Betreff: Inverse Vorhersage einer Stichprobe mit Fehler in yEs geht also im Grunde darum, dieselbe Probe dreimal zu analysieren, was das gleiche X ergeben sollte, und ich glaube, das beschreibt Ihre erste Methode. Wenn ich Sie richtig verstehe, würden Sie das vorhergesagte x aus dem y-Durchschnitt und das x-Intervall als 95-prozentige individuelle Konfidenz sowohl des niedrigen als auch des hohen y-KI berechnen?
Oder eine alternative Möglichkeit, die Frage zu stellen, nehme ich an: Wie ändert sich der „individuelle Konfidenzbereich“ für eine Gruppe von Replikationsmaßen?
Gibt es eine Möglichkeit, das in den Bericht einzubauen, oder müsste ich ein Skript verwenden? Gibt es in ähnlicher Weise eine einfache Möglichkeit, die Grenze von 8 Werten in der inversen Vorhersage zu umgehen? Kann ich eine ganze Spalte in meiner Datentabelle umkehren?
Betreff: Inverse Vorhersage einer Stichprobe mit Fehler in yIch denke, ich bin auf dem Weg, dies besser zu verstehen. Ich füge simulierte Daten bei.
Es sieht aus wie das. Es verfügt über 15 unterschiedliche Proben-IDs, was bedeutet, dass Sie 15 unterschiedliche Einheiten messen. X ist der Ort, an dem Sie messen. Es gibt 5 Level, 1 bis 5. Und Y ist das Maß. Jede Entität hat 3 Messungen.
Und es gibt ein Skript in der Datentabelle, das diesen Plot erstellt
Sie möchten eine Linie anpassen und interessieren sich für das Konfidenzintervall der inversen Vorhersage mithilfe der angepassten Linie. Verstehe ich das richtig?
Betreff: Inverse Vorhersage einer Stichprobe mit Fehler in yFast – ich denke, JMP stellt bereits ein Konfidenzintervall bereit, das auf dem Fehler der Anpassungskurve basiert. Das ist es, was die typische inverse Vorhersage macht, oder?
Ich möchte für eine gegebene Kalibrierungskurve: (schattiert ist die Anpassung, gepunktet ist die individuelle Konfidenz)
Erhalten Sie eine Schätzung des inversen Vorhersagefehlers, wenn ich eine einzelne (nicht kalibrierte) Entität mehrmals abgetastet habe.
Derzeit kann ich eine umgekehrte Vorhersage in Bezug auf eine einzelne Antwort treffen (von der ich annehme, dass es sich um eine einzelne Messung handelt).
Oder in Bezug auf eine erwartete Reaktion, die meines Erachtens davon ausgeht, dass Ihre Messung „korrekt“ ist und nur die Unsicherheit bei der Kalibrierung berücksichtigt.
Ich würde gerne den Mittelweg finden, bei dem ich eine durchschnittliche Antwort und Varianz für eine Stichprobengruppe von n = 3 oder ein beliebiges anderes Replikat angeben kann
Ist es alternativ möglich (oder sogar richtig?), die drei Einzelschätzungen irgendwie zu kombinieren?
Simulierte Daten im Anhang – Nochmals vielen Dank
Betreff: Inverse Vorhersage einer Stichprobe mit Fehler in yIch denke, der Mittelweg ist erreichbar. Aber lassen Sie mich veranschaulichen, wie die inversen Vorhersageintervalle für eine einzelne Antwort und die erwartete Antwort erhalten werden.
Der folgende Screenshot entsteht durch Kopieren des Inhalts von zwei inversen Vorhersagediagrammen und Einfügen in das angepasste Kurvendiagramm.
Sehen Sie sich an, wie die Enden der Pfeile die Bänder des Konfidenzintervalls und die Bänder des Vorhersageintervalls berühren.
Das „Unsicherheitsintervall“ der inversen Vorhersage wird also erhalten, indem die Schnittpunkte des „y“-Werts und der gewünschten „Unsicherheitsbänder“ ermittelt werden.
Schauen Sie sich nun Ihren Mittelweg an. Was ist die Definition der „Unsicherheitsbänder“ Ihres Mittelweges? Es sollte irgendwo zwischen den Konfidenzintervallbändern und den Vorhersageintervallbändern liegen.
Jetzt brauchen Sie etwas Mathematik. Dies ist die entsprechende Mathematik in der JMP-Dokumentation:
https://www.jmp.com/support/help/en/17.1/index.shtml#page/jmp/statistical-details-for-prediction-and-confidence-limits.shtml
Ich habe unten einen Screenshot eingefügt und achte auf den hervorgehobenen!
Für Ihren Mittelweg sollte das 1/K sein, wobei K die Anzahl Ihrer Replikate ist.
Die obige Formel gilt für die allgemeine Regression. Selbst wenn ich Ihnen die Lösung sage, könnte es für Sie schwierig sein, sie zu berechnen. Da Ihre Regression jedoch einfach ist, können Sie dies möglicherweise tun. Schauen Sie sich die folgende Seite an:
https://online.stat.psu.edu/stat501/lesson/3/3.3
Und verwenden Sie die dortige Formel, um die „Unsicherheitsbänder“ Ihres Mittelwegs zu ermitteln. Ermitteln Sie dann den Schnittpunkt zwischen den Bändern und einem gegebenen „y“, dem Durchschnitt der Wiederholungen.
Aktualisieren:
Ich möchte noch etwas hinzufügen. Sie haben erwähnt, dass die Messungen auf derselben Entität „repliziert“ werden, z. B. drei Messungen der Körpergröße derselben Person. In diesem Fall liegt das Problem nicht in einer einfachen Regression. Und das folgende Buch dürfte für Sie nützlich sein:
JMP für Mixed Models, von meinen Kollegen: Ruth Hummel, Elizabeth Claassen und Russell Wolfinger.
https://www.amazon.com/JMP-Mixed-Models-Ruth-Hummel/dp/195236521X
Ich hänge die aktualisierten Daten mit einem Fit Mixed-Skript an. Schauen Sie sich dann die Vergleiche der Ergebnisse von Least Squares und Mixed an:
Die blauen Pfeile weisen auf Größen hin, für die es unterschiedliche Schätzungen gibt.
Der rote Pfeil zeigt auf die Schätzungsgröße der Varianz eines einzelnen neuen „y“.
Ihr „Mittelweg“ ist immer noch erreichbar, aber die Komplexität ist einfach gestiegen.
Betreff: Inverse Vorhersage einer Stichprobe mit Fehler in yKeine so einfache Lösung, wie ich gehofft hatte – aber perfekte Antwort. Ich schätze die Erklärung der CI-Ableitungen. Möglicherweise schreibe ich mir selbst ein kleines Skript/Modul, um diese Berechnung in Zukunft durchzuführen. Danke!
Betreff: Inverse Vorhersage einer Stichprobe mit Fehler in yLaut Statistics and Chemometrics for Analytical Chemistry, Mille & Miller, 7. Auflage, ist die std. Fehler auf der x-Achse
für m unabhängige Messungen in einfache lineare Regression, kann berechnet werden als :
Wo
Wenn Sie die Add-In-Kalibrierungskurve verwenden https://community.jmp.com/t5/JMP-Add-Ins/Calibration-Curves/ta-p/22095
Sie erhalten die notwendigen Informationen, um die Berechnung durchzuführen oder die Analysen nachzuliefern in einer neuen separaten Tabelle.
Die Ausgabetabelle besteht aus diesen Spalten:
Nach Gruppe | R Quadrat | RSquare Adj | Fehler im quadratischen Mittelwert | Mittelwert der Reaktion | Beobachtungen (oder Summengewichte) | Abfangen | Konz. |
Bei der einfachen linearen Regression ist der Regressionskoeffizient definiert als:
Daher
und deshalb
Es folgt dem
Wenn Sie also ein paar neue Spalten definieren, einschließlich mit m und
und eine Berechnung des resultierenden x, schon kann es losgehen.
Ich füge ein Beispiel als Referenz bei.
Mir fehlen Kenntnisse in JSL, aber es wäre schön, wenn diese Option zum Kalibrierungskurven-Add-In-Skript hinzugefügt würde.
Ich hoffe das hilft.
/Flemming
