明確的篩選設計 - 相關與混雜的二階效應我見過的關於 DSD 的一句話是，對於任何 6 因子實驗，完整的響應曲面都可以擬合在 3 因子內。 然而，DSD 的權衡之一是雙因素相互作用與其他雙因素相互作用和二次項相關，儘管它們都沒有被混淆。 如果我理解正確，這至少允許我們獨立估計雙因素相互作用和二次項，因為它們不與任何其他二階項“綁定”。 然而，由於這種部分相關性，分配給二階項的實際係數可能不准確。
我的問題是：即使您能夠安裝完整的 RSM，使用 DSD 進行優化是否有意義？ 您對二次項或交互項的影響進行估計似乎不是最理想的，它實際上受到其他項的影響。
實驗設計回复：明確的篩選設計 - 相關與混雜的二階效應好問題， @QW ！
從現實世界的隨機過程中學習時，我們對效果的估計總是不准確的。 “所有模型都是錯誤的......”。 我們的目標是一個有用的模型，它足夠準確，可以回答我們的科學/工程問題。
DSD 中高階效應之間的相關性將影響其估計的精度。 您說 DSD 並不是估計這些影響的最佳選擇，這確實是正確的。
您的替代方案是專門為估計這些影響而設計的最佳設計。 然而，為了改進對所有因素的所有二階效應的估計將需要更多的運行。 接下來的問題是，精度的提高是否值得為更大的實驗付出額外的努力。
您不會不勞而獲，而且 DSD 非常高效。
您還應該考慮到 DSD 是篩選設計，而不是最終設計。 它們主要用於篩選重要因素。 如果您需要提高“活躍”因素影響的估計精度，則可以進行最佳增強。
我希望這一切有幫助，
菲爾
回复：明確的篩選設計 - 相關與混雜的二階效應你好@QW ,
答案來自@菲爾_凱非常好。
只是為了澄清 DSD 中的相關性（稱為“別名”）主題：在 DSD 中，主效應之間以及主效應和交互作用（或二次效應）之間沒有別名（相關性），因此可以精確估計主效應並且以公正的方式。
但正如您提到的，相互作用之間以及相互作用和二次效應之間存在別名。 由於不存在完全的相關性（混雜），仍然可以檢測效果並估計參數，但代價是標準誤差較高，因此參數估計的精確度將低於效果之間完全沒有別名的情況。
讓我們提醒一下，DSD中的“S”用於篩選，因此這是一種非常有效的設計，可以從大量連續（和少數2級分類）因素中篩選主要顯著影響，但如果您想精確估計某些項要擁有響應面模型，您可能需要增強設計，以便在估計二次效應和雙因素交互作用時獲得更高的精度。 或者，如果您已經了解您的因素和/或少量因素，則最佳設計可能更適合估計這些影響。
因此，出於優化目的，您可以選擇增強以前的設計（例如 DSD），或者直接創建更加定制的模型來滿足您的需求。
我希望這能幫到您，
回复：明確的篩選設計 - 相關與混雜的二階效應只是對維克多的帖子稍作更正。主效果和主效果之間沒有混疊二階效應（相互作用和二次） 。高階效應確實是混疊的。這是否會影響精度或偏差尚屬猜測。
Phil 指出的另一條評論是，迭代是無可替代的。
回复：明確的篩選設計 - 相關與混雜的二階效應我認為你誤讀了我的回复，我寫道：“主效應之間以及主效應與相互作用（或二次效應）之間不存在別名（相關性），因此可以以公正的方式精確估計主效應。”
因此，事實上，主效應和任何二階效應之間沒有別名，我們在同一頁面上:)
回复：明確的篩選設計 - 相關與混雜的二階效應進一步的小幅修正！ 兩個效果是困惑的當他們的參數估計完全相關時。 也就是說，相關性要么是-1，要么是+1。 用於估計參數的模型矩陣的列是相同的（或符號完全相反）。 在模型中包含這兩項會產生解決方案的奇點。 它們無法被確定。 當模型矩陣中的兩列具有相同的值時，我們說它們都是別名該列的。
高階項的估計之間的相關性不是-1或+1，因此它們可以在同一模型中同時估計，儘管方差膨脹。
您在開始時提到的 DSD 支持對 n 個因子的任何子集進行完整二次模型的估計取決於投影屬性的設計矩陣。 渠務署項目或者折疊成一個更小的矩陣（更少的列），該矩陣在任何 n 個因素的任何估計值之間都沒有相關性。 該屬性所適用的最大 n 取決於因子 k 的數量和原始 DSD 的大小。
回复：明確的篩選設計 - 相關與混雜的二階效應你好馬克，
關於 DSD 投影到較小矩陣中的最後一點，任何 n 個因素的任何估計之間都沒有相關性，我很難理解這一點。
我創建了 17 次運行的 DSD，並嘗試僅將其擬合為 3 個因素。 然而，當我評估這個設計時，我發現二階參數之間仍然存在相關性。 你是說應該存在一個子集，即使是二階參數之間也絕對沒有相關性？
謝謝。
回复：明確的篩選設計 - 相關與混雜的二階效應我找不到描述此屬性的原始論文。
聯合管理計劃DSD 文檔說：“對於 6 到至少 30 個因子，可以估計涉及三個或更少因子的任何完整二次模型的參數高精度。 ”我錯誤地引用了文檔中的聲明。
我還為此討論創建了一個 DSD 示例。 我在設計中添加了六個連續因素。 我模擬了只有 X1、X2 和 X3 主效應參數不為 0 才能滿足聲明條件的響應。 我最初使用 Fit Definitive Screening 來選擇模型。 我單擊“運行模型”。 我單擊“效果摘要”下的“編輯”以添加所有交互作用和二次項。 以下是估計值之間的相關性：
這些相關性與您的發現一致。 所有這些信息僅取決於設計和模型矩陣，而不取決於響應值。 關於文檔中的聲明，我右鍵單擊“參數估計”並選擇“列”>“VIF”：
低 VIF 值不依賴於響應值，表明相關性對估計精度的影響很小。
