Diseños de cribado definitivos: efectos de segundo orden correlacionados frente a efectos de confusiónUna línea que he visto mencionada con respecto a los DSD es que para cualquier experimento de 6 factores, la superficie de respuesta completa se puede ajustar dentro de 3 factores. Sin embargo, una de las ventajas y desventajas de los DSD es que las interacciones de dos factores se correlacionan con otras interacciones de dos factores y términos cuadráticos, a pesar de que ninguno de ellos se confunde. Si entiendo esto correctamente, esto al menos nos permite estimar las interacciones de dos factores y los términos cuadráticos de forma independiente, ya que no están "vinculados" a ningún otro término de segundo orden. Sin embargo, debido a esta correlación parcial, el coeficiente real que se asigna a los términos de segundo orden puede ser inexacto.
Entonces, mi pregunta es: ¿tiene sentido usar el DSD con fines de optimización, incluso si puede ajustar el RSM completo? Parece subóptimo que obtenga una estimación del efecto de un término cuadrático o de interacción, que en realidad está siendo influenciado por otros términos.
Diseño de experimentosRe: Diseños de cribado definitivos: efectos de segundo orden correlacionados frente a efectos de confusiónBuena pregunta, @QW !
Nuestra estimación de un efecto siempre es inexacta cuando aprendemos de un proceso estocástico del mundo real. "Todos los modelos están mal...". Nuestro objetivo es un modelo útil, que sea lo suficientemente preciso como para que podamos responder a nuestras preguntas científicas/de ingeniería.
La correlación entre los efectos de orden superior en un DSD afectará la precisión de su estimación. Está literalmente en lo correcto al decir que un DSD no es óptimo para estimar esos efectos.
Su alternativa sería un diseño óptimo diseñado específicamente para estimar esos efectos. Sin embargo, para mejorar la estimación de todos los efectos de segundo orden para todos los factores se requerirán más ejecuciones. Entonces, la pregunta es si la ganancia en precisión vale la pena el esfuerzo adicional de un experimento más grande.
No obtienes algo por nada y los DSD son notablemente eficientes.
También debe considerar que los DSD son diseños de detección, no diseños finales. Son principalmente para la detección de los factores importantes. Entonces aumentaría de manera óptima si necesita mejorar la precisión de la estimación de los efectos de los factores "activos".
Espero que todo esto ayude,
phil
Re: Diseños de cribado definitivos: efectos de segundo orden correlacionados frente a efectos de confusiónHola @QW ,
la respuesta de @Phil_Kay es excelente.
Solo para aclarar el tema de las correlaciones (llamadas "alias") en DSD: en DSD, no hay alias (correlaciones) entre los efectos principales y entre los efectos principales y las interacciones (o efectos cuadráticos), por lo que los efectos principales se pueden estimar con precisión. y de manera imparcial.
Pero como mencionas, hay alias entre interacciones y entre interacciones y efectos cuadráticos. Dado que no hay correlaciones completas (confusión), los efectos aún se pueden detectar y los parámetros se pueden estimar, pero al precio de un error estándar más alto, por lo que la estimación de los parámetros será menos precisa que si no tuviera ningún alias entre los efectos. .
Solo recordemos que la "S" en DSD es para la detección, por lo que es un diseño muy eficiente para evaluar los principales efectos significativos de una gran cantidad de factores continuos (y algunos categóricos de 2 niveles), pero si desea estimar con precisión algunos términos Para tener un modelo de superficie de respuesta, es posible que deba aumentar el diseño para obtener más precisión en la estimación de los efectos cuadráticos y las interacciones de 2 factores. O si ya tiene conocimiento sobre sus factores y/o un número bajo de factores, un diseño óptimo puede ser más adecuado para estimar estos efectos.
Entonces, para fines de optimización, puede tener la opción de aumentar un diseño anterior como un DSD, o crear directamente un modelo más personalizado para satisfacer sus necesidades.
Espero que esto ayude,
Re: Diseños de cribado definitivos: efectos de segundo orden correlacionados frente a efectos de confusiónSolo una pequeña corrección a la publicación de Victor.No hay aliasing entre los efectos principales y Efectos de segundo orden (interacciones y cuadráticos) .De hecho, los efectos de orden superior tienen alias.Si esto afecta la precisión o el sesgo es una conjetura.
Otro comentario que apunta Phil es que no hay sustituto para la iteración.
Re: Diseños de cribado definitivos: efectos de segundo orden correlacionados frente a efectos de confusiónCreo que leíste mal mi respuesta, escribí: " no hay alias (correlaciones) entre los efectos principales y entre los efectos principales y las interacciones (o efectos cuadráticos), por lo que los efectos principales se pueden estimar con precisión y de manera imparcial".
De hecho, no hay alias entre los efectos principales y los efectos de segundo orden, estamos en la misma página 
Re: Diseños de cribado definitivos: efectos de segundo orden correlacionados frente a efectos de confusión¡Otra pequeña corrección! Dos efectos son aturdido cuando las estimaciones de sus parámetros están perfectamente correlacionadas. Es decir, la correlación es -1 o +1. Las columnas de la matriz del modelo utilizadas para estimar los parámetros son idénticas (o con signos exactamente opuestos). La inclusión de ambos términos en el modelo produce una singularidad para la solución. No se pueden determinar. Cuando dos columnas en la matriz del modelo tienen los mismos valores, decimos que ambas son alias de esa columna.
Las correlaciones entre las estimaciones de los términos de orden superior no son -1 ni +1, por lo que pueden estimarse simultáneamente en el mismo modelo, aunque con la varianza inflada.
La afirmación a la que se refirió al principio de que un DSD admite la estimación del modelo cuadrático completo para cualquier subconjunto de n factores depende de la propiedad de proyección de la matriz de diseño. el DDS proyectos o colapsa en una matriz más pequeña (menos columnas) que no muestra correlación entre ninguna estimación para ningún factor n. El máximo n para el que se cumple esta propiedad depende del número de factores k y del tamaño del DSD original.
Re: Diseños de cribado definitivos: efectos de segundo orden correlacionados frente a efectos de confusiónHola Mark,
Con respecto al último punto sobre la proyección de DSD en una matriz más pequeña sin correlación entre las estimaciones de ningún factor n, tengo problemas para entenderlo.
Creé un DSD de 17 ejecuciones e intenté ajustarlo a solo 3 factores. Sin embargo, cuando evalúo este diseño veo que todavía hay correlación entre los parámetros de segundo orden. ¿Está diciendo que debería haber un subconjunto con el que no haya absolutamente ninguna correlación entre los parámetros de segundo orden?
Gracias.
Re: Diseños de cribado definitivos: efectos de segundo orden correlacionados frente a efectos de confusiónNo puedo encontrar el documento original que describe esta propiedad.
La JMP documentación para DSD dice: " Para 6 a 30 factores como mínimo, es posible estimar los parámetros de cualquier modelo cuadrático completo que involucre tres o menos factores con alta precisión . "Cité mal el reclamo en la documentación.
También creé un ejemplo de un DSD para esta discusión. Agregué seis factores continuos al diseño. Simulé la respuesta en la que solo los parámetros de los efectos principales de X1, X2 y X3 no eran 0 para satisfacer la condición del reclamo. Inicialmente usé Fit Definitive Screening para seleccionar un modelo. Hice clic en Ejecutar modelo. Hice clic en Editar en Resumen de efectos para agregar todos los términos cuadráticos y de interacción. Aquí están las correlaciones entre las estimaciones:
Estas correlaciones concuerdan con su hallazgo. Toda esta información depende únicamente de las matrices de diseño y modelo, no de los valores de respuesta. Con respecto al reclamo en la documentación, hice clic con el botón derecho en Estimaciones de parámetros y seleccioné Columnas> VIF:
Los valores bajos de VIF, que no dependen de los valores de respuesta, indican que las correlaciones deberían tener un pequeño impacto en la precisión de la estimación.
