明确的筛选设计 - 相关与混杂的二阶效应我见过的关于 DSD 的一句话是，对于任何 6 因子实验，完整的响应曲面都可以拟合在 3 因子内。 然而，DSD 的权衡之一是双因素相互作用与其他双因素相互作用和二次项相关，尽管它们都没有被混淆。 如果我理解正确，这至少允许我们独立估计双因素相互作用和二次项，因为它们不与任何其他二阶项“绑定”。 然而，由于这种部分相关性，分配给二阶项的实际系数可能不准确。
我的问题是：即使您能够安装完整的 RSM，使用 DSD 进行优化是否有意义？ 您对二次项或交互项的影响进行估计似乎不是最理想的，它实际上受到其他项的影响。
实验设计回复：明确的筛选设计 - 相关与混杂的二阶效应好问题， @QW ！
从现实世界的随机过程中学习时，我们对效果的估计总是不准确的。 “所有模型都是错误的......”。 我们的目标是一个有用的模型，它足够准确，可以回答我们的科学/工程问题。
DSD 中高阶效应之间的相关性将影响其估计的精度。 您说 DSD 并不是估计这些影响的最佳选择，这确实是正确的。
您的替代方案是专门为估计这些影响而设计的最佳设计。 然而，为了改进对所有因素的所有二阶效应的估计将需要更多的运行。 接下来的问题是，精度的提高是否值得为更大的实验付出额外的努力。
您不会不劳而获，而且 DSD 非常高效。
您还应该考虑到 DSD 是筛选设计，而不是最终设计。 它们主要用于筛选重要因素。 如果您需要提高“活跃”因素影响的估计精度，则可以进行最佳增强。
我希望这一切有帮助，
菲尔
回复：明确的筛选设计 - 相关与混杂的二阶效应你好@QW ,
答案来自@菲尔_凯非常好。
只是为了澄清 DSD 中的相关性（称为“别名”）主题：在 DSD 中，主效应之间以及主效应和交互作用（或二次效应）之间没有别名（相关性），因此可以精确估计主效应并且以公正的方式。
但正如您提到的，相互作用之间以及相互作用和二次效应之间存在别名。 由于不存在完全的相关性（混杂），仍然可以检测效果并估计参数，但代价是标准误差较高，因此参数估计的精确度将低于效果之间完全没有别名的情况。
让我们提醒一下，DSD中的“S”用于筛选，因此这是一种非常有效的设计，可以从大量连续（和少数2级分类）因素中筛选主要显着影响，但如果您想精确估计某些项要拥有响应曲面模型，您可能需要增强设计，以便在估计二次效应和双因素交互作用时获得更高的精度。 或者，如果您已经了解您的因素和/或少量因素，则最佳设计可能更适合估计这些影响。
因此，出于优化目的，您可以选择增强以前的设计（例如 DSD），或者直接创建更加定制的模型来满足您的需求。
我希望这能帮到您，
回复：明确的筛选设计 - 相关与混杂的二阶效应只是对维克多的帖子稍作更正。主效果和主效果之间没有混叠二阶效应（相互作用和二次） 。高阶效应确实是混叠的。这是否会影响精度或偏差尚属猜测。
Phil 指出的另一条评论是，迭代是无可替代的。
回复：明确的筛选设计 - 相关与混杂的二阶效应我认为你误读了我的回复，我写道：“主效应之间以及主效应与相互作用（或二次效应）之间不存在别名（相关性），因此可以以公正的方式精确估计主效应。”
因此，事实上，主效应和任何二阶效应之间没有别名，我们在同一页面上:)
回复：明确的筛选设计 - 相关与混杂的二阶效应进一步的小幅修正！ 两个效果是困惑的当他们的参数估计完全相关时。 也就是说，相关性要么是-1，要么是+1。 用于估计参数的模型矩阵的列是相同的（或符号完全相反）。 在模型中包含这两项会产生解决方案的奇点。 它们无法被确定。 当模型矩阵中的两列具有相同的值时，我们说它们都是别名该列的。
高阶项的估计之间的相关性不是-1或+1，因此它们可以在同一模型中同时估计，尽管方差膨胀。
您在开始时提到的 DSD 支持对 n 个因子的任何子集进行完整二次模型的估计取决于投影属性的设计矩阵。 渠务署项目或者折叠成一个更小的矩阵（更少的列），该矩阵在任何 n 个因素的任何估计值之间都没有相关性。 该属性所适用的最大 n 取决于因子 k 的数量和原始 DSD 的大小。
回复：明确的筛选设计 - 相关与混杂的二阶效应你好马克，
关于 DSD 投影到较小矩阵中的最后一点，任何 n 个因素的任何估计之间都没有相关性，我很难理解这一点。
我创建了 17 次运行的 DSD，并尝试仅将其拟合为 3 个因素。 然而，当我评估这个设计时，我发现二阶参数之间仍然存在相关性。 你是说应该存在一个子集，即使是二阶参数之间也绝对没有相关性？
谢谢。
回复：明确的筛选设计 - 相关与混杂的二阶效应我找不到描述此属性的原始论文。
联合管理计划DSD 文档说：“对于 6 到至少 30 个因子，可以估计涉及三个或更少因子的任何完整二次模型的参数高精度。 ”我错误地引用了文档中的声明。
我还为此讨论创建了一个 DSD 示例。 我在设计中添加了六个连续因素。 我模拟了只有 X1、X2 和 X3 主效应参数不为 0 才能满足声明条件的响应。 我最初使用 Fit Definitive Screening 来选择模型。 我单击“运行模型”。 我单击“效果摘要”下的“编辑”以添加所有交互作用和二次项。 以下是估计值之间的相关性：
这些相关性与您的发现一致。 所有这些信息仅取决于设计和模型矩阵，而不取决于响应值。 关于文档中的声明，我右键单击“参数估计”并选择“列”>“VIF”：
低 VIF 值不依赖于响应值，表明相关性对估计精度的影响很小。
