Conceptions de dépistage définitives – effets de second ordre corrélés ou confondusUne ligne que j'ai vue mentionnée concernant les DSD est que pour toute expérience à 6 facteurs, la surface de réponse complète peut être ajustée à 3 facteurs. Cependant, l'un des compromis des DSD est que les interactions à deux facteurs sont corrélées avec d'autres interactions à deux facteurs et termes quadratiques, bien qu'aucun d'entre eux ne soit confondu. Si je comprends bien, cela nous permet au moins d'estimer indépendamment les interactions à deux facteurs et les termes quadratiques, car ils ne sont "liés" à aucun autre terme de second ordre. Cependant, en raison de cette corrélation partielle, le coefficient réel qui est attribué aux termes de second ordre peut être inexact.
Ma question est alors la suivante : est-il judicieux d'utiliser le DSD à des fins d'optimisation, même si vous êtes en mesure d'adapter le RSM complet ? Il semble sous-optimal d'obtenir une estimation de l'effet d'un terme quadratique ou d'interaction, qui est en fait influencé par d'autres termes.
Conception d'expériencesRe : Conceptions de dépistage définitives – effets de second ordre corrélés ou confondusBonne question, @QW !
Notre estimation d'un effet est toujours inexacte lorsque nous apprenons à partir d'un processus stochastique du monde réel. "Tous les modèles sont faux...". Notre objectif est un modèle utile, suffisamment précis pour répondre à nos questions scientifiques/d'ingénierie.
La corrélation entre les effets d'ordre supérieur dans un DSD affectera la précision de leur estimation. Vous avez littéralement raison de dire qu'un DSD n'est pas optimal pour estimer ces effets.
Votre alternative serait une conception optimale spécialement conçue pour estimer ces effets. Cependant, pour améliorer l'estimation de tous les effets de second ordre pour tous les facteurs, il faudra plus d'exécutions. La question est alors de savoir si le gain de précision vaut l'effort supplémentaire d'une plus grande expérience.
Vous n'obtenez pas quelque chose pour rien et les DSD sont remarquablement efficaces.
Vous devez également tenir compte du fait que les DSD sont des conceptions de dépistage et non des conceptions finales. Ils sont principalement destinés au dépistage des facteurs importants. Vous augmenteriez alors de manière optimale si vous avez besoin d'améliorer la précision de l'estimation des effets des facteurs "actifs".
J'espère que tout cela aide,
Phil
Re : Conceptions de dépistage définitives – effets de second ordre corrélés ou confondusSalut @QW ,
La réponse de @Phil_Kay est excellente.
Juste pour clarifier le sujet des corrélations (appelées "alias") dans le DSD : dans le DSD, il n'y a pas d'alias (corrélations) entre les effets principaux, et entre les effets principaux et les interactions (ou effets quadratiques), donc les effets principaux peuvent être estimés précisément et de manière impartiale.
Mais comme vous le mentionnez, il existe des alias entre les interactions, et entre les interactions et les effets quadratiques. Puisqu'il n'y a pas de corrélations complètes (confondant), les effets peuvent toujours être détectés et les paramètres peuvent être estimés, mais au prix d'une erreur standard plus élevée, donc l'estimation des paramètres sera moins précise que si vous n'avez aucun alias entre les effets .
Rappelons simplement que le "S" dans DSD est pour le dépistage, c'est donc une conception très efficace pour filtrer les principaux effets significatifs d'un grand nombre de facteurs continus (et peu catégoriques à 2 niveaux), mais si vous voulez estimer précisément certains termes pour avoir un modèle de surface de réponse, vous devrez peut-être augmenter la conception pour gagner en précision dans l'estimation des effets quadratiques et des interactions à 2 facteurs. Ou si vous avez déjà des connaissances sur vos facteurs et/ou un faible nombre de facteurs, un plan optimal peut être plus approprié pour estimer ces effets.
Ainsi, à des fins d'optimisation, vous pouvez avoir le choix d'augmenter une conception précédente comme un DSD, ou de créer directement un modèle plus personnalisé pour répondre à vos besoins.
J'espère que cela t'aidera,
Re : Conceptions de dépistage définitives – effets de second ordre corrélés ou confondusJuste une petite correction au message de Victor.Il n'y a pas de crénelage entre les effets principaux et Effets de 2ème ordre (interactions et quadratique) .Les effets d'ordre supérieur sont en effet aliasés.Que cela ait un impact sur la précision ou le biais est une conjecture.
Un autre commentaire que Phil souligne, il n'y a pas de substitut à l'itération.
Re : Conceptions de dépistage définitives – effets de second ordre corrélés ou confondusJe pense que vous avez mal lu ma réponse, j'ai écrit : " il n'y a pas d'alias (corrélations) entre les effets principaux, et entre les effets principaux et les interactions (ou effets quadratiques), de sorte que les effets principaux peuvent être estimés avec précision et sans biais."
Donc effectivement, pas d'alias entre les effets principaux et les éventuels effets de second ordre, on est sur la même page 
Re : Conceptions de dépistage définitives – effets de second ordre corrélés ou confondusEncore une petite correction ! Deux effets sont confondu lorsque leurs estimations de paramètres sont parfaitement corrélées. C'est-à-dire que la corrélation est soit -1 soit +1. Les colonnes de la matrice du modèle utilisées pour estimer les paramètres sont identiques (ou de signes exactement opposés). L'inclusion des deux termes dans le modèle produit une singularité pour la solution. Ils ne peuvent pas être déterminés. Lorsque deux colonnes de la matrice du modèle ont les mêmes valeurs, on dit qu'elles sont toutes les deux pseudonymes de cette colonne.
Les corrélations entre les estimations des termes d'ordre supérieur ne sont pas -1 ou +1, de sorte qu'elles peuvent être estimées simultanément dans le même modèle, bien qu'avec une variance gonflée.
L'affirmation à laquelle vous avez fait référence au début selon laquelle un DSD prend en charge l'estimation du modèle quadratique complet pour tout sous-ensemble de n facteurs dépend de la propriété de projection de la matrice de conception. Le DDS projets ou s'effondre dans une matrice plus petite (moins de colonnes) qui ne présente aucune corrélation entre les estimations pour n'importe quel facteur n. Le maximum n pour lequel cette propriété est vérifiée dépend du nombre de facteurs k et de la taille de la DSD d'origine.
Re : Conceptions de dépistage définitives – effets de second ordre corrélés ou confondusBonjour Mark,
En ce qui concerne le dernier point sur la projection de DSD dans une matrice plus petite sans corrélation entre les estimations de n'importe quels facteurs n, j'ai du mal à comprendre cela.
J'ai créé un DSD à 17 exécutions et j'ai essayé de l'adapter à seulement 3 facteurs. Cependant, lorsque j'évalue cette conception, je constate qu'il existe toujours une corrélation entre les paramètres de second ordre. Êtes-vous en train de dire qu'il devrait y avoir un sous-ensemble avec lequel il n'y a absolument aucune corrélation entre les paramètres même du 2ème ordre ?
Merci.
Re : Conceptions de dépistage définitives – effets de second ordre corrélés ou confondusJe ne peux pas trouver le document original qui décrit cette propriété.
Le JMP documentation pour DSD dit: " Pour 6 à au moins 30 facteurs, il est possible d'estimer les paramètres de tout modèle quadratique complet impliquant trois facteurs ou moins avec une grande précision . "J'ai mal cité la réclamation dans la documentation.
J'ai également créé un exemple de DSD pour cette discussion. J'ai ajouté six facteurs continus à la conception. J'ai simulé la réponse dans laquelle seuls les paramètres des effets principaux de X1, X2 et X3 n'étaient pas 0 pour satisfaire la condition de la réclamation. J'ai d'abord utilisé Fit Definitive Screening pour sélectionner un modèle. J'ai cliqué sur Exécuter le modèle. J'ai cliqué sur Modifier sous Résumé des effets pour ajouter tous les termes d'interaction et quadratiques. Voici les corrélations entre les estimations :
Ces corrélations concordent avec votre conclusion. Toutes ces informations dépendent uniquement des matrices de conception et de modèle, et non des valeurs de réponse. En ce qui concerne la revendication dans la documentation, j'ai cliqué avec le bouton droit sur les estimations de paramètres et sélectionné Colonnes> VIF :
Les faibles valeurs VIF, qui ne dépendent pas des valeurs de réponse, indiquent que les corrélations devraient avoir un faible impact sur la précision de l'estimation.
