最終的なスクリーニング設計 - 相関二次効果と交絡二次効果DSD に関して言及されているのを見たことがありますが、6 因子実験では完全な応答曲面は 3 因子以内に収まるというものです。 ただし、DSD のトレードオフの 1 つは、2 因子交互作用が他の 2 因子交互作用および 2 次項と、いずれも交絡されていないにもかかわらず相関関係があることです。 これを正しく理解していれば、少なくとも 2 因子交互作用と 2 次項は他の 2 次項に「結び付けられていない」ため、独立して推定することができます。 ただし、この偏相関があるため、2 次項に割り当てられる実際の係数は不正確になる可能性があります。
そこで私の質問は、たとえ完全な RSM に適合できたとしても、最適化の目的で DSD を使用するのは意味があるのかということです。 実際には他の項の影響を受けている 2 次項または交互作用項の効果の推定値を取得することは最適とは言えません。
実験計画法Re: 最終的なスクリーニング設計 - 相関二次効果と交絡二次効果良い質問、 @QW ！
現実世界の確率過程から学習する場合、効果の推定は常に不正確になります。 「すべてのモデルが間違っています...」。 私たちの目的は、科学/工学の質問に答えることができるほど正確な有用なモデルです。
DSD の高次効果間の相関は、その推定の精度に影響します。 DSD はこれらの効果を推定するのに最適ではないという指摘は文字通り正しいです。
代わりに、これらの影響を推定するために特別に設計された最適な設計が考えられます。 ただし、すべての因子に対するすべての 2 次効果の推定を改善するには、より多くの実行が必要になります。 ここで問題となるのは、精度の向上が大規模な実験という追加の努力に見合う価値があるかどうかです。
何もせずに何かを手に入れることはできませんし、DSD は驚くほど効率的です。
DSD は最終設計ではなく、設計をスクリーニングすることも考慮する必要があります。 これらは主に重要な要素をスクリーニングするためのものです。 「アクティブな」要因の影響の推定精度を向上させる必要がある場合は、最適に拡張します。
これらすべてがお役に立てば幸いです、
フィル
Re: 最終的なスクリーニング設計 - 相関二次効果と交絡二次効果やあ@QW 、
からの答え@Phil_Kay素晴らしいです。
DSD における相関関係 (「エイリアス」と呼ばれる) のトピックを明確にするために、DSD では、主効果間、および主効果と交互作用 (または二次効果) の間にエイリアス (相関) が存在しないため、主効果を正確に推定できます。そして公平な方法で。
しかし、あなたが言及したように、相互作用間、および相互作用と二次効果の間にはエイリアスがあります。 完全な相関関係 (交絡) はないため、効果を検出してパラメーターを推定することはできますが、その代償として標準誤差が高くなります。そのため、パラメーター推定の精度は、効果間にエイリアスがまったくない場合よりも低くなります。 。
DSD の「S」はスクリーニングを意味するため、多数の連続 (および少数の 2 水準カテゴリー) 因子から主な有意効果をスクリーニングする非常に効率的な設計であることを思い出してください。ただし、いくつかの項を正確に推定したい場合は、応答曲面モデルを作成するには、二次効果と 2 因子交互作用の推定精度を高めるために設計を拡張する必要がある場合があります。 または、因子に関する知識がすでにある場合、および/または因子の数が少ない場合は、これらの効果を推定するのに最適計画の方が適している可能性があります。
したがって、最適化を目的として、DSD などの以前の設計を拡張するか、ニーズに合わせてよりカスタマイズされたモデルを直接作成するかを選択できます。
これがあなたのお役に立てれば幸いです、
Re: 最終的なスクリーニング設計 - 相関二次効果と交絡二次効果Victor の投稿を少し修正します。メイン効果との間にエイリアシングはありません。 2 次効果 (交互作用と 2 次) 。高次の効果は実際にエイリアス化されます。これが精度や偏りに影響を与えるかどうかは推測です。
Phil が指摘するもう 1 つのコメントは、反復に代わるものはありません。
Re: 最終的なスクリーニング設計 - 相関二次効果と交絡二次効果あなたは私の返答を読み間違えたと思います、私はこう書きました。」主効果間、および主効果と交互作用（または二次効果）の間にエイリアス（相関関係）がないため、主効果を正確かつ公平な方法で推定できます。」
したがって、確かに、主効果と二次効果の間にエイリアスはありません。私たちは同じ考えを持っています:)
Re: 最終的なスクリーニング設計 - 相関二次効果と交絡二次効果さらに微修正！ ２つの効果は、混乱したパラメータ推定値が完全に相関している場合。 つまり、相関は -1 または +1 のいずれかになります。 パラメーターの推定に使用されるモデル行列の列は同一です (または正反対の符号)。 両方の項をモデルに含めると、解に特異点が生じます。 それらを決定することはできません。 モデル行列の 2 つの列が同じ値を持つ場合、それらは両方とも同じであると言います。エイリアスそのコラムの。
高次項の推定値間の相関は -1 や +1 ではないため、分散が大きくなっても、同じモデルで同時に推定することができます。
冒頭で言及した、DSD が n 因子のサブセットに対する完全な 2 次モデルの推定をサポートしているという主張は、投影プロパティデザインマトリックスの。 DSDプロジェクトまたは、任意の n 因子の推定値間に相関関係を示さない、より小さな行列 (列数が少ない) に折りたたまれます。 このプロパティが適用される最大 n は、因子 k の数と元の DSD のサイズによって異なります。
Re: 最終的なスクリーニング設計 - 相関二次効果と交絡二次効果こんにちは、マークさん
DSD が n 因子の推定値間に相関関係がない小さな行列に射影されるという最後の点については、理解するのに苦労しています。
17 回の実行 DSD を作成し、それを 3 つの因子のみに当てはめてみました。 ただし、この設計を評価すると、2 次パラメーター間に相関関係が依然として存在することがわかります。 2次パラメータ間でも全く相関のない部分集合が存在するはずだということですか？
ありがとう。
Re: 最終的なスクリーニング設計 - 相関二次効果と交絡二次効果この特性を説明した元の論文が見つかりません。
JMP DSD のドキュメント言います：」 6 から少なくとも 30 の因子については、3 つ以下の因子を含む完全な 2 次モデルのパラメーターを推定することが可能です。高精度で。 」ドキュメント内の主張を誤って引用しました。
この説明のために DSD の例も作成しました。 計画に 6 つの連続因子を追加しました。 主張の条件を満たすために、X1、X2、X3の主効果のパラメータのみが0でない応答をシミュレーションしました。 私は最初に Fit Definitive Screening を使用してモデルを選択しました。 「モデルの実行」をクリックしました。 [効果の概要] の下の [編集] をクリックして、すべての交互作用と二次項を追加しました。 推定値間の相関関係は次のとおりです。
これらの相関関係はあなたの発見と一致します。 この情報はすべて、応答値ではなく、計画とモデルの行列にのみ依存します。 ドキュメントの主張に関して、パラメータ推定を右クリックし、[列] > [VIF] を選択しました。
応答値に依存しない低い VIF 値は、相関関係が推定精度に与える影響が小さいことを示しています。
