固定分塊變量與分類變量是否相同，只是它們不會出現在預測刻畫器中？你好，
我一直在分析一個用 3 個因素測量人類細胞生長的實驗的數據：其中 2 個是受控的自變量，第 3 個變量是人類細胞的供體（其中有兩個）。 我的 n = 8，設計是 2^3 階乘。 然而，我目前發現有 3 種方法可以對變量“Donor”進行數據分析：
1. 我可以簡單地將其作為分類 2 水平因子包含在內，在這種情況下，它會進入模型並顯示在預測刻畫器中。 事實證明，“捐贈者”和其他兩個因素之間存在相互作用，這也是很容易可視化的結論。 然而，在預測分析器中加入這一點並不是特別有幫助，因為捐助者的可變性是我始終必須處理的問題 - 我不能只是通過一遍又一遍地返回同一捐助者來保持“最大化”。
2.我可以將“設計角色”更改為阻塞變量。 但我注意到，當我擬合模型時，它基本上會產生相同的模型，但“捐贈者”不再出現在預測刻畫器中。 這很好，因為我可以闡明其他兩個因素（我想要操縱的實際的、可控的自變量）的貢獻。 我在之前的一篇文章中讀到，阻塞變量也只能出現在主效應中，但事實並非如此，因為我仍然能夠對交互進行建模。 目前，我認為這是最好的做法。
3. 鑑於我選擇的 2 個捐贈者是當前和未來無限大人口的子集，我可能會認為這個阻塞變量實際上是“隨機”的，而不是“固定的”。 然而，根據一些閱讀，您似乎確實需要大約 5 個以上水平的分塊變量才能準確估計方差。 因此，考慮到我的數據集很小（n = 8，只有 2 個級別的阻塞變量），這可能並不理想。
我的想法是否走在正確的道路上？
數據探索和可視化回复：固定阻塞變量與分類變量是否相同，只是它們不會出現在預測刻畫器中？是的！
回复：固定阻塞變量與分類變量是否相同，只是它們不會出現在預測刻畫器中？是的，但裂區不是根據噪聲因子創建的，也不是以相同的方式進行分析的（也就是說，您不會像分塊設計一樣分析或解釋裂區設計的結果）。
實際上，Cox 在 20 世紀 50 年代首先提出了對設計因子實驗的每種處理方法的噪音變量進行實驗的想法。 他將這些稱為叉積陣列（類似於田口內部和外部陣列，但分析更類似於裂區設計，而不是聚合數據以獲得 1 信噪比）。
回复：固定阻塞變量與分類變量是否相同，只是它們不會出現在預測刻畫器中？感謝您的進一步解釋！
因此，噪聲因素被視為難以改變的因素（不是隨機的），但他們定義了一個分析塊。 它讓我想起田口的設計，內部數組在外部數組中進行複制。
回复：固定阻塞變量與分類變量是否相同，只是它們不會出現在預測刻畫器中？標記，
顯然我溝通不太好。 我們幾乎總是意見一致，所以讓我再試一次。
讓我澄清一下這個例子。 我們使用塊來管理實驗的噪聲。 在第一個塊中，我們使用一個角度、一種壓力、一種基材類型和一組環境條件（基本上是這些條件的低水平）。 在第二個塊中，我們將所有這些更改為另一個“級別”（高級別）。 因此，這些噪聲變量在塊內保持恆定，從而提高精度，然後與塊混淆以增加推理空間並測試產品的穩健性。 在這種情況下，將塊視為固定效應可以估計噪聲變量（角度、壓力、基材和環境）和設計因素（墨水配方、筆尖設計等）之間是否存在任何相互作用。 是的，有！
通過這種方法，您可以研究設計因素對改變噪聲的影響：
- 獲得信心，您最初獲得的結果在不斷變化的噪聲中是可重複的，
- 估計因素對噪聲的魯棒性（通過逐個因素的相互作用量化），或
- 確定您的研究方向是否需要改變（應分解大塊效應以確定進一步研究的潛在因素）。
我對許多產品都做到了這一點，並取得了巨大成功。
回复：固定阻塞變量與分類變量是否相同，只是它們不會出現在預測刻畫器中？再次，我完全同意你的觀點。 我不明白開發圓珠筆的例子是如何說明阻塞的。 該示例中的所有因素（例如角度）都受到控制，並且沒有一個因素定義了塊。 它們都是實驗室實驗中治療的一部分。
對於造成的混亂，我深表歉意。 我們真的很同意！
回复：固定阻塞變量與分類變量是否相同，只是它們不會出現在預測刻畫器中？標記，
嗯，我對你的說法感到很困惑”我不明白什麼噪音因素與阻塞有關”。 阻塞是這樣完成的之內每個塊，噪聲都是恆定的，從而提高了精度。 塊內保持恆定的噪音被有目的地改變之間塊以增加推理空間。
也許這就是噪音的定義。 我將噪音定義為那些你不願意管理的因素/變量（將來時）。 我所說的管理是指控製或設定水平。 您可能不願意管理因素的原因是：
1.你不能，或者沒有技術
2.成本太高
3、不方便
我的大部分時間都花在產品開發 (R&D) 上。 大部分時間都花在理解設計因素將如何影響產品性能上，我們確實在努力理解因果結構。 必須做出決定哪些因素可以管理，哪些因素不能管理。 隨後我們獲得數據來支持或推翻這些決策。 工程師必須考慮設計因素對客戶手中的產品性能的影響程度。 工程師必須考慮變異的來源：材料、製造/組裝、測試、分銷、存儲、使用等。從歷史上看，產品開發是使用極小推理空間中的極少量樣本來完成的。 根據產品的複雜性和成本，他們可能只會獲得一些“測試版”單元來確定他們的設計未來的表現如何。 也許正因為如此，他們選擇在這種小規模上測試產品性能，同時盡可能保持噪音恆定（從而提高實驗的精度）。 “beta”單位來自 1 批原材料、1 條生產線（可能不是生產線）、1 名組裝人員，在環境條件變化不大的短時間內進行測試，使用 1 個測量系統，客戶使用的變化均保持恆定（使用前面的墨水示例...保持壓力、角度、基材和環境條件恆定）。 然後他們將這些結果推斷到未來，並聲稱性能和可靠性統計數據。 你可能知道這一點！ 問題是，我們如何以更高的精度和更大的推理空間來測試一小部分 beta 單元樣本。 感謝能源部的上帝！工程師/科學家需要製定策略來處理這些情況下的噪音。 設計結構只是方程式的一部分。 流程中通常進行實驗的所有因素的百分比是多少？ “其他”因素如何處理？ 阻止就是其中一種策略（當然還有其他策略）。 雖然阻塞混淆了許多噪聲因素，但它確實提供了回答以下問題的機會：如果噪聲在未來發生變化（由於根據定義它不受管理，因此必然會發生變化），產品是否仍會按預期運行？ 如果設計因素的影響工程師正在選擇提高產品性能取決於噪音（這是交互的定義），那麼設計工程師如何指定設計因子的設置呢？ 越早發現這一問題，您擁有的選擇就越多，修復或緩解問題的成本也就越有效。 當設計因素對產品性能與變化的噪聲具有相同的影響時，您就擁有了穩健的產品設計。
回复：固定阻塞變量與分類變量是否相同，只是它們不會出現在預測刻畫器中？我同意你的看法。 我現在對你的噪音因素的例子感到困惑。 我不明白什麼噪音因素與阻塞有關。
不，我建議還有另一個具有固定效應的因素，它不是一個簡單的塊，例如手數或天數。 它可能尚未被識別，但它是一個不受控制的潛伏變量，隨著塊的變化而變化。 因簡單的均值變化而封鎖賬戶。 相互作用表明另一個因素處於活躍狀態。 這就是我的意思。
回复：固定阻塞變量與分類變量是否相同，只是它們不會出現在預測刻畫器中？我可能不明白你的意思@馬克貝利？ 嗯， “他們不應該這樣做”？ 你猜怎麼著，這種情況在現實世界中經常發生。 這表明產品或工藝設計不穩健。 為了實現穩健性，您必須在噪聲變化時對設計因素進行試驗。
您是否認為從科學的角度來看，逐個因素的相互作用不存在？ 如果是這樣我一定不同意。 讓我舉一個例子（我曾經研究過數百個例子）。 設計圓珠筆墨水。 墨水的輸送系統是重力和毛細管的函數。 用戶將筆握在基材（例如紙）上，球移動“進入”筆並允許墨水流動。 基材吸收油墨。 有許多與產品相關的設計因素（例如，幾何形狀、尺寸、材料、化學）。 以下是與操作相關的噪音的簡短列表。 這些都不是筆製造商可以控制的。
握筆的角度
施加在筆上的壓力
基材的吸收能力
環境條件
從歷史上看，在執行“寫入測試”以量化墨水/筆組件的性能測量時，這些“因素”保持不變。 設計正在針對現實世界中幾乎從未發生過的情況進行“優化”。 我們通過實驗發現，設計因素的性能取決於噪聲（這最初是通過 RCBD 發現的，然後通過叉積數組（分割圖）進行優化）。 很有道理，也很科學。 顧客投訴的原因是沒有測試筆的使用條件。
回复：固定阻塞變量與分類變量是否相同，只是它們不會出現在預測刻畫器中？其他人很好地解決了這些問題。 我只想討論從交互效應中排除阻塞因素的想法。 這是一個有點哲學的決定。 該設計將一組運行分配給噪聲因子的一個水平，例如“日”或“批次”。 將塊效應視為對截距的局部調整。 這是總體平均響應的變化，以解釋塊中的變化。 我們排除交互作用，因為它們表明因素的固定效應發生了變化。 他們不應該這樣做。 每個塊中響應與因素之間的關係應該相同。 如果情況並非如此，那麼一定存在潛伏的、未知的因素，這些因素在區塊之間發生變化，並產生更多的固定效應。 所以這不是數學或線性模型；而是數學模型。這是排除背後的科學觀點。
回复：固定阻塞變量與分類變量是否相同，只是它們不會出現在預測刻畫器中？由於存在交互作用，我很想利用您的解決方案 1，並將捐贈者視為一個因素，特別是當分析器可以幫助可視化這些交互作用時。
然而，在預測分析器中加入這一點並不是特別有幫助，因為捐助者的可變性是我始終必須處理的問題 - 我不能只是通過一遍又一遍地返回同一捐助者來保持“最大化”。
如果您選擇“鎖定因子設置”，則在分析器中按住 Alt 鍵單擊供體可以緩解最大化問題。 這將使分析器最大化其他因素，同時防止捐贈者移動。 當然，我可能誤讀了您所寫的內容，而鎖定因子設置可能正是您想要避免的。
回复：固定阻塞變量與分類變量是否相同，只是它們不會出現在預測刻畫器中？你好@QW ,
到目前為止，回復中有很多好的建議。
“……t將我的麻煩變量指定為阻塞因子與僅將其稱為分類因子之間似乎沒有實際區別。 ”
正確的。 在這種情況下，設計不會有任何差異。
無論您將供體因子指定為分塊因子還是分類因子，對於 8 次運行，2^3 完整因子都是因子效應相關性為 0（正交）的最佳解決方案。
我希望這有幫助。
菲爾
回复：固定阻塞變量與分類變量是否相同，只是它們不會出現在預測刻畫器中？讓我盡可能說清楚。 決定分析如何進行的不是 JMP，而是用戶。 許多列舉性的統計學家認為塊效應是隨機效應。 我採用更具分析性的方法來理解因果結構。 當我盡職調查識別噪音時，恕我直言，有一種更有效的方法來理解噪音和噪音的後果。 是的，我會在 RCBD 的飽和模型中包含塊和所有逐塊因子的相互作用。
看：道格·桑德斯、瑪麗·G·萊特納克和羅伯特·A·麥克萊恩(2002)工業研究中的隨機完整區組設計，質量工程， 14:1, 1-8,數字編號： 10.1081/QEN-100106880
關於您的第二段，您不太可能通過僅對其中兩個捐贈者進行抽樣來推斷出所有捐贈者。 您可能對捐贈者為何會影響反應有一些假設（例如，年齡、基礎疾病、性別、遺傳......）。 如果您可以選擇能夠捕獲捐贈者條件極端情況的捐贈者（例如大膽的水平設置），那麼您可能能夠充分增加推理空間，以使您的研究結果在將來有用。 然而，如果這是不可能的，您將需要在更大的樣本中捕獲捐贈者之間的差異。
經驗法則：
“不幸的是，未來的實驗（未來的試驗、明天的生產）將受到與影響本次實驗的環境條件（溫度、材料、人）不同的影響……這只能通過對主題的了解，可能需要進一步實驗的幫助（添加斜體）為了涵蓋更廣泛的條件，人們可以決定未來的環境條件是否與今天的環境條件足夠接近，以允許使用手頭的結果，儘管存在犯錯的風險。”
戴明博士
回复：固定阻塞變量與分類變量是否相同，只是它們不會出現在預測刻畫器中？謝謝， @statman 。 對於這句話：“通過這種策略，您可以評估塊效應的大小，以及能夠評估設計因素效應在變化的噪聲上是否一致（通過逐塊因子相互作用進行量化）的額外好處。” 您是說，雖然 JMP 不認為塊：因子交互作用是塊變量的特徵（即，這將被視為分類因子而不是塊變量的特徵），但無論如何您都應該嘗試擬合塊：因子交互作用？
其次，關於這一點：“現在，如果您還沒有識別出噪聲，那麼您只能將噪聲視為隨機效應。 由於您不知道噪聲對未來條件的代表性有多大，因此您可能必須增加樣本量，以增加將結果外推到未來的信心。” 捐贈者變異性的可能來源有很多，因此我試圖將它們簡單地混雜為一個變量，而不是試圖確定捐贈者俱體是什麼導致了變異性。 在這種情況下，將其視為隨機效應是最合乎邏輯的。 然而，由於人力限制我可以篩選的捐贈者數量通常為 2 或 3 個，我可能需要將捐贈者建模為固定效應（“我發現這些特定捐贈者在具體情況下很有趣”）。 是否有經驗法則/統計數據來測試我可能需要篩選多少個捐贈者，然後才能對與捐贈者變異性相關的噪音做出自信的預測，並將其推斷到更大的人群？
謝謝。
回复：固定阻塞變量與分類變量是否相同，只是它們不會出現在預測刻畫器中？謝謝， @Victor_G 。 我通讀了給出的答案，但我仍然對有關阻止與簡單添加分類因素的一件事感到困惑。
在自定義設計器中，如果我有 8 次運行和 2 個變量，並選擇將它們分組為大小為 4 的塊，我基本上會得到完整的因子設計，其中每個塊都是正交的。 如果我選擇將我的分塊變量作為分類變量包含在內，我將再次獲得完整的因子設計，其中分類變量的每個級別都是正交的。 從這個意義上說，將我的麻煩變量指定為阻塞因子與僅將其稱為分類因子之間似乎沒有實際區別。
對我來說，似乎唯一的阻礙是：
1. 從自定義設計對話框中刪除塊：因子交互，因為這個想法是塊內因子效應應該獨立於它所在的塊。
2. 使預測分析器更易於理解，因為您並不真正關心找到塊的“最佳級別”。
回复：固定阻塞變量與分類變量是否相同，只是它們不會出現在預測刻畫器中？我對你提出的問題有不同的“看法”。 分塊是處理實驗中噪聲的一種方法。 噪音是你將來不願意管理的因素（要么因為你沒有技術、成本太高或者根本不方便管理）。 塊旨在聚合大塊噪聲（您可以將許多噪聲變量與塊效應混淆）。 塊增加了推理空間，同時不會降低設計精度（事實上，塊可能會提高設計精度。 歸根結底，您可能對塊效果的大小感興趣，但您無法選擇“最佳”級別。 當然，對於絕對因素來說，情況並非如此。 您可以選擇一個級別而不是另一個級別。
對於阻塞，如果您已經確定了噪聲是什麼（這是重要的一步），您可以選擇將噪聲視為固定效果。 通過此策略，您可以評估塊效應的大小，以及能夠評估設計因子效應在變化的噪聲上是否一致（通過逐塊因子交互進行量化）的額外好處。 這是設計因素穩健性的真正衡量標準。 問題是如何在實驗中表示這種噪音。 同樣的建議也適用於調查因素。 由於實驗是在小規模（相對狹窄的推理空間）下進行的，因此需要誇大效果以增加推理空間。 這就是為什麼在篩選實驗中將因素設置為大膽的水平。 噪聲效果也是如此，誇大設計空間中的噪聲。 例如，您可能運行一個環境條件寒冷乾燥的區塊，而第二個區塊溫暖潮濕。 為什麼捐助者會有所不同？ 捐贈者的哪些身體特徵可能會對響應變量產生影響？ 您的設計因素可能會與捐贈者產生哪些相互作用？ 這些問題的答案構成了假設的基礎，可以幫助確定如何選擇捐贈者。
現在，如果您還沒有識別出噪聲，那麼您只能將噪聲視為隨機效應。 由於您不知道噪聲對未來條件的代表性有多大，因此您可能必須增加樣本量，以增加將結果外推到未來的信心。
“阻止你能阻止的，隨機化你不能阻止的”GEP 盒子。 （阻止已識別的噪聲，在未識別噪聲的情況下使用隨機化）
回复：固定阻塞變量與分類變量是否相同，只是它們不會出現在預測刻畫器中？你好@QW ,
您的想法是正確的，分類因子和分塊因子具有不同的現實和用途（您可以在實驗中獨立更改的固定效應與已知（一周中的某一天）或未知數量的水平（捐贈者特徵）的隨機效應）。
我建議看一下與該主題相關的主題（來自@馬克貝利和@丹_奧伯米勒），因為這可以幫助您根據您的情況選擇最合理的選項：
還有一個關於 DoE 阻止的網絡研討會記錄：設計實驗時使用分塊 - JMP 用戶社區
希望第一個答案對你有幫助
