固定ブロック変数は、予測プロファイラーに表示されないだけで、カテゴリ変数と同じものですか?こんにちは、
私は、3 つの因子を使用してヒト細胞の増殖を測定する実験のデータを分析してきました。そのうちの 2 つは制御された独立変数であり、3 番目の変数はヒト細胞の由来となるドナーです (そのうち 2 つあります)。 私は n = 8 を持っており、計画は 2^3 階乗でした。 ただし、現在、変数「Donor」に関してデータ分析にアプローチするには 3 つの方法があることがわかりました。
1. これをカテゴリ 2 レベル因子として単純に含めることができます。この場合、モデルに入力され、予測プロファイラーにも表示されます。 結局のところ、「ドナー」と他の 2 つの要素の間には相互作用があり、これも簡単に視覚化できる結論です。 ただし、ドナーの変動には常に対処しなければならないため、予測プロファイラーにこれを含めることはあまり役に立ちません。同じドナーに何度も戻って「最大化」し続けることはできません。
2. 「デザインロール」をブロッキング変数に変更できます。 ただし、モデルを当てはめると、予測プロファイラーに「ドナー」が表示されなくなったことを除いて、基本的に同じモデルが得られることに気付きました。 これは、他の 2 つの要因 (操作したい実際の制御可能な独立変数) が何に寄与しているかを解明できるため、優れています。 以前の投稿で、ブロック変数も主効果にのみ現れる可能性があると読みましたが、それでも相互作用をモデル化できるため、これは真実ではありません。 現時点では、これが最善のアプローチであると考えています。
3. 私が選んだ 2 人のドナーが現在および将来の無限大の人々の一部であることを考えると、おそらくこの阻害変数は実際には「固定」ではなく「ランダム」であると考えるでしょう。 ただし、読んだところによると、分散を正確に推定するには、ブロック変数のレベルが 5 以上必要なようです。 そのため、私のデータセットが小さい (n = 8、ブロッキング変数が 2 レベルのみ) ことを考えると、これは理想的ではない可能性があります。
私の考えは正しい方向に進んでいますか？
データの探索と視覚化Re: 固定ブロック変数は、予測プロファイラーに表示されないだけで、カテゴリ変数と同じものですか?うん！
Re: 固定ブロック変数は、予測プロファイラーに表示されないだけで、カテゴリ変数と同じものですか?はい、ただし、分割プロットはノイズ因子から作成されず、同じ方法で分析されません（つまり、分割プロット計画の結果をブロック計画の場合と同じように分析したり解釈したりすることはありません）。
実際、設計係数実験の各処理でノイズ変数を実験するというアイデアを最初に思いついたのは 1950 年代の Cox でした。 彼はこれらのクロス積アレイを呼びました (Taguchi の内部アレイと外部アレイに似ていますが、1 つの信号対雑音比を得るためにデータを集計するのではなく、分割プロット計画に近い分析を行います)。
Re: 固定ブロック変数は、予測プロファイラーに表示されないだけで、カテゴリ変数と同じものですか?さらに詳しい説明をありがとうございます！
したがって、ノイズ要因は変更が難しい要因（ランダム化されていない）のように扱われますが、分析用のブロックが定義されました。 それは、内側の配列が外側の配列の実行上に複製されたタグチの設計を思い出させます。
Re: 固定ブロック変数は、予測プロファイラーに表示されないだけで、カテゴリ変数と同じものですか?マーク、
明らかにコミュニケーションがうまくいっていません。 ほぼいつも同意するので、もう一度試してみます。
例を明確にしてみましょう。 実験ではノイズを管理するためにブロックを使用しました。 最初のブロックでは、1 つの角度、1 つの圧力、1 つの基板タイプ、および 1 セットの周囲条件 (基本的にこれらの低レベル) を使用しました。 2 番目のブロックでは、これらすべてを別の「レベル」(高レベル) に変更しました。 そのため、これらのノイズ変数はブロック内で一定に保たれて精度が向上し、推論空間を増やして製品の堅牢性をテストするためにブロックと混同されました。 この場合、ブロックを固定効果として扱うことで、ノイズ変数 (角度、圧力、素材、環境) と設計要素 (インク配合、ペン先の設計など) の間に相互作用があるかどうかを推定することができます。 そして、はい、あります！
このアプローチを使用すると、ノイズを次のいずれかに変更したときの設計要素の影響を調査できます。
- 最初に得られた結果がノイズの変化に対して再現可能であるという自信が得られます。
- ノイズに対する因子の頑健性を推定する (ブロックごとの相互作用によって定量化される)、または
- 研究の方向性を変更する必要があるかどうかを判断します（さらなる研究のための潜在的な要因を特定するために、大きなブロック効果を細分化する必要があります）。
私はこれを多くの製品で実行し、大きな成功を収めてきました。
Re: 固定ブロック変数は、予測プロファイラーに表示されないだけで、カテゴリ変数と同じものですか?繰り返しますが、私はあなたに完全に同意します。 ボールペンの開発の例がブロッキングをどのように説明しているのか理解できませんでした。 この例では、角度などのすべての要素が制御されており、ブロックを定義するものはありませんでした。 それらはすべて実験室での治療の一部でした。
混乱を招いて申し訳ありません。 本当に同意します！
Re: 固定ブロック変数は、予測プロファイラーに表示されないだけで、カテゴリ変数と同じものですか?マーク、
うーん、あなたの発言には本当に困惑しています」ノイズ要因がブロッキングとどのような関係があるのか理解できません。」 ブロックは次のように行われます。内部各ブロックではノイズが一定であるため、精度が向上します。 ブロック内で一定に保たれていたノイズを意図的に変更間ブロックを使用して推論空間を増やします。
おそらくそれがノイズの定義なのかもしれません。 私はノイズを、管理したくない要因/変数（未来形）と定義します。 私が管理するという意味は、制御すること、またはレベルを設定することです。 要因を管理することに消極的な理由は次のとおりです。
1. 技術ができない、または技術を持っていない
2. 費用がかかりすぎる
3. 不便です
私はほとんどの時間を製品開発 (R&D) に費やしています。 その時間の多くは、設計要素が製品のパフォーマンスにどのような影響を与えるかを理解することに費やされており、私たちは因果構造を理解しようと真剣に取り組んでいます。 どの要因が管理でき、どの要因が管理できないかについて決定を下す必要があります。 その後、それらの決定を裏付けるか無効にするデータを取得します。 エンジニアは、設計要素が顧客の手に渡った製品のパフォーマンスにどの程度効果的に影響を与えるかを考慮する必要があります。 エンジニアは、材料、製造/組立、テスト、流通、保管、使用などの変動の原因を考慮する必要があります。歴史的に、製品開発は、非常に小さな推論空間からの非常に少数のサンプルを使用して行われてきました。 製品の複雑さとコストによっては、設計が将来どの程度うまく機能するかを判断するために、少数の「ベータ」ユニットしか入手できない場合があります。 おそらくこのため、彼らはノイズをできるだけ一定に保ちながら、この小規模で製品のパフォーマンスをテストすることを選択しました (それにより実験の精度が向上しました)。 「ベータ」ユニットは、1 ロットの原材料、1 つの製造ライン (生産ラインではない可能性が高い)、1 人で組み立て、周囲条件があまり変化しない短期間でテストされ、1 つの測定システムで構成されています。 、顧客の使用の変化はすべて一定に保たれます (前述のインクの例を使用すると、圧力、角度、素材、および環境条件を一定に保ちます)。 次に、これらの結果を将来に推定し、パフォーマンスと信頼性の統計も主張します。 あなたはおそらくこれを知っています！ 問題は、精度を高め、推論空間を増やしたベータ ユニットの小さなサンプルをどのようにテストするかです。 DOEに感謝します！エンジニア/科学者は、このような状況でノイズを処理する戦略が必要です。 設計構造は方程式の一部にすぎません。 プロセス内のすべての要素のうち、通常実験される要素は何パーセントですか? 「その他」の要素はどのように処理されますか? ブロッキングはそれらの戦略の 1 つです (もちろん他にも戦略はありますが)。 ブロックは多くのノイズ要因を混乱させますが、次の質問に答える機会を提供します。ノイズが将来変化したとしても、ノイズは定義上管理されていないため、常に変化しますが、製品は依然として意図したとおりに動作しますか? もし設計要素の影響エンジニアは製品のパフォーマンスを向上させることを選択しています騒音に依存する（これが交互作用の定義です）では、設計エンジニアはどのように設計係数の設定を指定するのでしょうか? この問題が早期に発見されるほど、より多くの選択肢が得られ、よりコスト効率よく修正または軽減できるようになります。 設計要素がノイズの変化に対して製品のパフォーマンスに同じ影響を与える場合、堅牢な製品設計が得られます。
Re: 固定ブロック変数は、予測プロファイラーに表示されないだけで、カテゴリ変数と同じものですか?仰るとおりです。 ノイズ要因の例を見て混乱してしまいました。 ノイズ要因がブロッキングとどのような関係があるのか理解できません。
いいえ、私はロットやデイのような単純なブロックではなく、固定効果を持つ別の要素があることを示唆しています。 特定されていない可能性がありますが、ブロックの変更に応じて変化する、制御されていない潜在的な変数です。 ブロック化は単純な平均シフトを考慮します。 相互作用は、別の要因がアクティブであることを示します。 私が言いたかったのはそれだけです。
Re: 固定ブロック変数は、予測プロファイラーに表示されないだけで、カテゴリ変数と同じものですか?あなたの言いたいことが理解できないかもしれません@Mark_Bailey ? えー、 「彼らはそんなことをするべきではない」？ 想像してみてください、これは現実の世界でも頻繁に起こります。 これは、製品またはプロセスの設計が堅牢ではないことを示しています。 堅牢性を実現するには、ノイズが変化しながら設計要素を実験する必要があります。
科学的な観点からは、ブロックごとの因子相互作用は存在し得ないということですか? もしそうなら、私は同意しなければなりません。 （私がこれまで取り組んできた何百もの中から）一例を挙げましょう。 ボールペン用のインクをデザインします。 インクの供給システムは重力と毛細管の働きによって決まります。 ユーザーがペンを基材 (たとえば、紙) に保持すると、ボールがペンに「入り」、インクが流れるようになります。 基材はインクを吸収します。 製品には多数の設計要素 (形状、寸法、材料、化学など) が関連付けられています。 以下は、操作に関連するノイズの短いリストです。 これらはいずれもペンのメーカーによって制御できません。
ペンを持つ角度
ペンに加えられる圧力
基材の吸収能力
周囲条件
歴史的に、これらの「要素」は、インク/ペン アセンブリのパフォーマンス測定を定量化する「書き込みテスト」の実行中は一定に保たれていました。 現実世界では事実上決して起こらない状況に合わせて設計が「最適化」されていました。 私たちが実験を通じて発見したのは、設計要素のパフォーマンスがノイズに依存するということです (これは最初に RCBD によって発見され、次にクロス積配列 (分割プロット) によって最適化されました)。 非常に合理的で科学的に合理的です。 顧客からの苦情の理由は、ペンが使用される条件をテストしていなかったためです。
Re: 固定ブロック変数は、予測プロファイラーに表示されないだけで、カテゴリ変数と同じものですか?他の人たちは問題にうまく対処しました。 ここでは、相互作用効果からブロック因子を除外するという考え方についてのみ説明したいと思います。 それは少し哲学的な決断です。 この設計では、実行のブロックをノイズ係数の 1 つのレベル (日またはロットなど) に割り当てます。 ブロック効果は切片に対する局所的な調整であると考えてください。 これは、ブロック内のシフトを考慮した全体の平均応答からの変更です。 相互作用は因子の固定効果が変化することを示すため、交互作用を除外します。 彼らはそんなことをするべきではありません。 応答と因子の間の関係は、すべてのブロックで同じである必要があります。 そうでない場合は、ブロック間で変化し、より固定効果に寄与する未知の要因が潜んでいるはずです。 したがって、それは数学や線形モデルではありません。それは除外の背後にある科学的な観点です。
Re: 固定ブロック変数は、予測プロファイラーに表示されないだけで、カテゴリ変数と同じものですか?相互作用があるため、特にプロファイラーがこれらの相互作用を視覚化するのに役立つため、解決策 1 を利用してドナーを要素として扱いたくなるでしょう。
ただし、ドナーの変動には常に対処しなければならないため、予測プロファイラーにこれを含めることはあまり役に立ちません。同じドナーに何度も戻って「最大化」し続けることはできません。
「ロック係数設定」を選択すると、プロファイラーでドナーを Alt キーを押しながらクリックすると、最大化の問題を軽減できます。 これにより、プロファイラーはドナーの移動を防ぎながら、他の要素を最大化します。 もちろん、私はあなたが書いたことを読み間違えている可能性があり、係数設定をロックすることはまさにあなたが避けようとしていることかもしれません。
Re: 固定ブロック変数は、予測プロファイラーに表示されないだけで、カテゴリ変数と同じものですか?やあ@QW 、
これまでの回答には良いアドバイスがたくさんあります。
「...tここでは、迷惑変数をブロック要因として割り当てることと、それを単にカテゴリカルと呼ぶことの間に実質的な違いはないようです。 」
正しい。 この場合、デザインに違いはありません。
ドナー因子をブロック因子として指定するかカテゴリ因子として指定するかに関係なく、8 回の実行では、因子効果 (直交) の相関が 0 である 2^3 完全階乗が最適解になります。
それが役立つことを願っています。
フィル
Re: 固定ブロック変数は、予測プロファイラーに表示されないだけで、カテゴリ変数と同じものですか?できる限り明確にさせてください。 分析をどのように進めるかを決定するのは JMP ではなく、ユーザーです。 多くの列挙的な統計学者はブロック効果をランダム効果とみなします。 私は因果構造を理解するために、より分析的なアプローチを採用しています。 ノイズを特定するためにデューデリジェンスを行ったところ、私の意見では、ノイズとノイズの影響を理解するためのより効果的な手段があります。 はい、RCBD の飽和モデルにはブロックとすべてのブロックごとの相互作用を含めます。
見る：ダグ・サンダース、メアリー・G・ライトネーカー、ロバート・A・マクリーン(2002)産業研究におけるランダム化された完全なブロック設計、品質工学、 14:1、 1～8、土井： 10.1081/QEN-100106880
2 番目の段落に関しては、2 人の寄付者だけをサンプリングして、すべての寄付者を推測できる可能性は低いです。 ドナーが反応に影響を与える理由 (年齢、基礎疾患、性別、遺伝など) について仮説があるかもしれません。 ドナー条件の極端な条件 (大胆なレベル設定など) を捉えるドナーを選択できれば、研究結果を将来役立つように推論空間を十分に増やすことができる可能性があります。 ただし、これが不可能な場合は、より大きなサンプルにわたってドナー間の変動を捕捉する必要があります。
経験則:
「残念ながら、将来の実験（将来の試験、明日の生産）は、この実験に影響を与えるものとは異なる環境条件（温度、材料、人）の影響を受けることになります…それは主題の知識によってのみ影響されます。おそらくさらなる実験によって助けられる(斜体追加)より広範囲の条件をカバーすることで、将来の環境条件が現在の環境条件と十分に近くなり、手元にある結果を使用できるかどうかを、誤るリスクを伴う判断することができる。」
デミング博士
Re: 固定ブロック変数は、予測プロファイラーに表示されないだけで、カテゴリ変数と同じものですか?ありがとう、 @スタットマン。 この文に関しては、「この戦略を使用すると、ブロック効果のサイズを評価でき、ノイズの変化に対して設計要素の効果が一貫しているかどうか (ブロックごとの相互作用で定量化される) を評価できるという追加の特典も得られます。 JMP はブロック:因子の交互作用をブロック変数の特性とはみなさないが (つまり、これはブロック変数ではなくカテゴリカル因子の特性とみなされます)、とにかくブロック:因子の交互作用を当てはめるように努めるべきだということですか? ?
次に、次の点についてです。「ノイズを特定できなかった場合、ノイズをランダムな効果として扱うことになります。 ノイズが将来の状況をどの程度代表しているかわからないため、結果を将来に推定する際の信頼性を高めるためにサンプル サイズを増やす必要がある可能性があります。」 ドナーの変動の原因として考えられるものは非常に多くあるため、ドナーの何が変動の原因となっているのかを特定するのではなく、単にそれらを 1 つの変数に混同しようとしているのです。 その場合、これを変量効果として扱うのが最も論理的です。 ただし、人的資源により、スクリーニングできるドナーの数は通常 2 人か 3 人に制限されるため、おそらくドナーを固定効果としてモデル化する必要があります (「ケースバイケースで、これらの特定のドナーが興味深いと思います」)。 ドナーの変動に関連するノイズについて自信を持って予測し、より多くの母集団を推定できるようになる前に、どれだけのドナーをスクリーニングする必要があるかをテストするための経験則や統計はありますか?
ありがとう。
Re: 固定ブロック変数は、予測プロファイラーに表示されないだけで、カテゴリ変数と同じものですか?ありがとう、 @Victor_G 。 与えられた回答を読みましたが、ブロックと単にカテゴリ要素を追加することに関して、まだ混乱していることが 1 つあります。
カスタム デザイナーで、8 つの実行と 2 つの変数があり、それらをサイズ 4 のブロックにグループ化することを選択した場合、基本的に各ブロックが直交する完全要因計画が得られます。 代わりに、ブロッキング変数をカテゴリ変数として含めることを選択すると、カテゴリ変数の各レベルが直交する完全な要因計画が再び得られます。 その意味では、迷惑変数をブロック要因として割り当てることと、それを単にカテゴリカルと呼ぶことの間には実質的な違いはないようです。
私にとって、ブロックする唯一のポイントは次のことであるように思えます。
1. ブロック内の因子の効果は、どのブロックに含まれるかに依存しないという考え方のため、カスタム デザイン ダイアログからブロック:因子の相互作用を削除します。
2. ブロックの「最適なレベル」を見つけることにはあまり興味がないので、予測プロファイラーを理解しやすくします。
Re: 固定ブロック変数は、予測プロファイラーに表示されないだけで、カテゴリ変数と同じものですか?あなたが提起した質問について、私は別の「見解」を持っています。 ブロッキングは実験でノイズを処理する方法の 1 つです。 ノイズは、将来的に管理したくない要因です (テクノロジーがない、コストが法外である、または単に管理が不便であるなどの理由で)。 ブロックは、大きなノイズの塊を集約することを目的としています (ブロック効果と混同される多くのノイズ変数が存在する可能性があります)。 ブロックは、設計精度を低下させずに推論空間を増加させます (実際、ブロックは設計精度を向上させる可能性があります)。 結局のところ、ブロックの効果の大きさに興味があるかもしれませんが、「最適な」レベルを選択することはできません。 もちろん、これはカテゴリ因子には当てはまりません。 あるレベルを別のレベルよりも選択できます。
ブロッキングに関して、ノイズが何であるかを特定している場合 (これは重要なステップです)、ノイズを固定効果として扱うオプションがあります。 この戦略を使用すると、ブロック効果のサイズを評価でき、さらに、設計要素の効果がノイズの変化に対して一貫しているかどうか (ブロックごとの相互作用で定量化される) を評価できるという追加の特典も得られます。 これは、設計要素の堅牢性の真の尺度です。 問題は、このノイズを実験でどのように表現するかです。 要因の調査についても同じアドバイスが当てはまります。 実験は小規模 (比較的狭い推論空間) で行われるため、推論空間を増やすには効果を誇張する必要があります。 これが、スクリーニング実験で因子を太字のレベルに設定する理由です。 これはノイズ効果にも当てはまり、設計空間内のノイズが誇張されます。 たとえば、周囲条件が寒くて乾燥している 1 つのブロックを実行し、2 番目のブロックを暖かく湿った場所で実行するとします。 なぜ寄付者が異なるのでしょうか? ドナーのどのような身体的特徴が応答変数に影響を与える可能性がありますか? あなたの設計要素はドナーとどのような影響を与える可能性がありますか? これらの質問に対する答えは、ドナーの選択方法を決定する際に役立つ仮説の基礎となります。
ここで、ノイズを特定していない場合は、ノイズをランダムな効果として扱うことになります。 ノイズが将来の状況をどの程度代表しているかわからないため、結果を将来に推定する際の信頼性を高めるためにサンプル サイズを増やす必要がある可能性があります。
「ブロックできるものはブロックし、できないものはランダム化する」 GEP 箱。 (特定されたノイズをブロックし、ノイズが特定されていない場合はランダム化を使用します)
Re: 固定ブロック変数は、予測プロファイラーに表示されないだけで、カテゴリ変数と同じものですか?やあ@QW 、
あなたの考えは正しい方向にあります。カテゴリカル因子とブロッキング因子には異なる現実と用途があります（実験で独立して変更できる固定効果と、既知（曜日）または未知のレベル数（ドナー特性）によるランダム効果） ）。
このトピックを扱っているトピックを参照することをお勧めします (以下からの素晴らしい回答がありました) @Mark_Baileyと@Dan_Obermiller ）、これはあなたの場合に最も合理的なオプションを選択するのに役立つかもしれません：
DoE でのブロックに関する録画されたウェビナーもあります。実験設計時のブロッキングの使用 - JMP ユーザーコミュニティ
この最初の回答がお役に立てば幸いです。
