Remplissage d'espace versus DOE optimalPour les mélanges, on utilise fréquemment des DOE de remplissage d'espace ; devinez ce ne sont pas optimales? Alors quel est alors l'avantage ?
Pourquoi ne pas utiliser le remplissage d'espace également pour les non-mélanges au lieu du DOE optimal ? Je prépare un cours DOE et j'attends ces questions et jusqu'à présent je n'ai pas les bonnes réponses.
Conception d'expériencesRe : Remplissage de l'espace par rapport au DOE optimalSalut @frankderuyck ,
Les conceptions de remplissage d'espace et les conceptions optimales (peu importe qu'il s'agisse d'un mélange ou d'autres types de facteurs, elles peuvent être utilisées dans les deux cas) sont deux états d'esprit DOE complètement différents : basé sur un modèle ou indépendant du modèle.
- Basé sur un modèle : Ce type de plans d'expériences consiste à postuler un modèle spécifique a priori (avec effets principaux, termes d'interactions, etc...), puis à générer des points afin d'optimiser l'estimation des coefficients du modèle. Cette approche suppose une forme de modèle spécifique et est utile lorsque le modèle sous-jacent est bien connu ou lorsqu'il existe une connaissance préalable du système étudié.Elle peut nécessiter moins de points, et est particulièrement conseillée si vous souhaitez avoir facilement accès à des résultats explicables/interprétables.
Exemple : Ma réponse Y est fortement influencée par les effets principaux statistiquement significatifs des facteurs A et B, et par l'interaction statistiquement significative à 2 facteurs entre A et B.
- Indépendant du modèle : Ce type de Les conceptions d'expériences consistent à répartir les points de manière uniforme/homogène (et aléatoire) dans l'espace expérimental, puis à ajuster différents modèles à ces points pour obtenir le meilleur modèle prédictif. Cette approche peut nécessiter un nombre élevé de points en fonction de la complexité du modèle testé (Régression, SVM, Réseaux de neurones, Modèles arborescents,...), ne suppose aucun modèle spécifique, et est utile lorsque le modèle sous-jacent est inconnue ou complexe. Mais cette approche peut être sensible au bruit et l'utilisation de modèles ML peut conduire à des situations de surajustement...
Les deux approches ont leurs avantages et leurs inconvénients. Les conceptions indépendantes du modèle peuvent être plus flexibles et plus robustes pour modéliser les erreurs de spécification (car elles n'en nécessitent pas), mais elles peuvent nécessiter plus de données pour obtenir une précision comparable aux conceptions basées sur un modèle. Les conceptions basées sur des modèles peuvent être plus efficaces et nécessitent moins de données, mais elles sont plus vulnérables aux erreurs de spécification du modèle et peuvent être moins robustes face à des modèles sous-jacents complexes ou inconnus.
L'évaluation peut également être différente entre ces deux états d'esprit DoE, en mettant davantage l'accent sur la signification statistique avec des conceptions optimales (à l'exception des modèles de surface de réponse et des conceptions de mélange), par rapport à la précision prédictive (RMSE et autres mesures de performances prédictives) avec des conceptions indépendantes du modèle (vous 'essayez d'avoir les meilleures prédictions dans votre espace expérimental, pas de trouver un facteur ou des termes significatifs dans un modèle).
Veuillez trouver ci-dessous une diapositive de la présentation que je donne sur ce sujet spécifique, j'espère qu'elle vous aidera à la rendre facile/accessible pour les étudiants :
J'espère que cette réponse vous aidera 
Re : Remplissage de l'espace par rapport au DOE optimalExcellente réponse Victor, merci !
Je m'attends également à une autre question : quand utiliser le dépistage définitif au lieu du DOE optimal/personnalisé ? Je n'ai pas de réponse directe à cela, pour être honnête, j'utilise toujours Custom.
Re : Remplissage de l'espace par rapport au DOE optimalPour revenir à la première question, je comprends que le remplissage d'espace est très utile pour les mélanges car les modèles sous-jacents peuvent être très complexes en raison d'effets de mélange non linéaires, n'est-ce pas ?
Re : Remplissage de l'espace par rapport au DOE optimalJuste pour ajouter aux excellentes explications de Victor (bien qu'il ne s'agisse peut-être pas d'une réponse spécifique au PO), les méthodologies ne doivent pas nécessairement s'exclure mutuellement.Il est possible de commencer avec une certaine connaissance du modèle et d'étudier les inconnues simultanément et/ou séquentiellement.Il n'est pas inhabituel de commencer avec des modèles hypothétiques basés sur la connaissance du sujet, d'obtenir des données pour étayer ou rejeter ces hypothèses et d'itérer pour enquêter alternativement (si les hypothèses n'expliquent pas/prédisent pas bien les données) ou augmentent l'espace (si elles le sont).Je suppose que nous recherchons tous des méthodes efficaces d'abord et des méthodes efficaces ensuite (par exemple, l'optimalité).Tout dépend de ce que nous savons (ou pensons savoir) et de l'obtention de données pour tester ces connaissances.Je pense que c'est une bonne idée de "défier" le modèle et de déterminer où il échoue, plutôt que seulement où il fonctionne.
Re : Remplissage de l'espace par rapport au DOE optimalLe problème avec les mélanges est la dépendance à l'établissement du niveau de plusieurs facteurs (c'est-à-dire que les facteurs ne peuvent pas varier indépendamment).Puisqu'il y a des contraintes, celles-ci doivent être prises en compte.Les conceptions de remplissage d'espace fournissent des données pour créer des surfaces (par exemple, des tracés de contour) afin d'évaluer les performances dans l'espace de conception choisi.
Re : Remplissage de l'espace par rapport au DOE optimalTout à fait d'accord avec toi @statman , en fonction de l'objectif et des informations sur un produit/processus, les deux méthodes de conception peuvent être utilisées séquentiellement : filtrer les facteurs d'abord avec une approche optimale basée sur un modèle, puis utiliser une approche indépendante du modèle pour optimiser un modèle prédictif dans l'éventualité d'un réponse non linéaire.
Voici un slide de Synthace sur les différents designs et leur éventuelle complémentarité :
Re : Remplissage de l'espace par rapport au DOE optimalJe n'utilise jamais toujours ... LOL Il y a des situations où vous essayez de convaincre l'étudiant de la puissance de la méthodologie de conception expérimentale (vs OFAT par exemple) sans la rendre trop confuse.L'option de conception personnalisée, bien qu'extrêmement flexible, peut rendre son utilisation difficile.Il existe de nombreuses options qui doivent être comprises.
Dans tous les cas, la "meilleure" méthodologie à utiliser ne sera probablement pas connue a priori.Faites preuve de diligence raisonnable, créez plusieurs plans et évaluez les connaissances potentielles à acquérir de chacun par rapport aux ressources requises pour chacun.Choisissez avec l'idée sous-jacente que vous allez itérer.
Re : Remplissage de l'espace par rapport au DOE optimalSalut @frankderuyck ,
Les conceptions de criblage définitives sont des conceptions de criblage très intéressantes, et elles peuvent être très utiles si certaines conditions sont remplies. Il y a un excellent article de blog par @bradleyjones qui donne plus d'informations et d'explications sur quand/où utiliser les DSD :
https://community.jmp.com/t5/JMP-Blog/Proper-and-improper-use-of-Definitive-Screening-Designs-DSDs/bc-p/541512#M4392
Re : Remplissage de l'espace par rapport au DOE optimalSalut Victor, est-il juste de dire qu'une conception de dépistage définitif est un cas particulier d'un DOE optimal où t deux conditions de base doivent être remplies : (1) tous les effets principaux sont orthogonaux et non confondus et non confondus avec d'autres effets de modèle (purs) et (2) aucun crénelage entre les effets quadratiques et d'interaction. Correct?
Re : Remplissage de l'espace par rapport au DOE optimalSalut @frankderuyck ,
Le Definitive Screening Design est un design "manuel" (classique), utilisé pour un cas de dépistage avec un nombre élevé de facteurs impliqués et la possibilité de tester l'interaction et les effets quadratiques, en suivant les principes de base du DoE : parcimonie des effets, hiérarchie des effets et hérédité des effets. Je ne classerais pas cette conception comme une conception "optimale", car la structure est "fixe" (tout comme les termes filtrés par cette conception).
Concernant vos conditions,
- Les effets principaux sont complètement orthogonaux entre eux, aux interactions à 2 facteurs et aux effets quadratiques.
- Non, il existe des alias entre les effets quadratiques et les effets d'interaction :
Voici un extrait de la présentation de Tom Donelly sur les propriétés souhaitables des DSD que j'ai joint plus tôt :
J'espère que cette réponse vous aidera.
Vous pouvez également rechercher des présentations sur DSD de Bradley Jones dans la communauté JMP, il montre clairement quand/où utiliser les DSD, et les conditions à remplir (uniquement des facteurs catégoriques continus et peu à 2 niveaux, un nombre élevé de facteurs, aucune contrainte dans l'espace expérimental, facteurs faciles à modifier, ...).
Re : Remplissage de l'espace par rapport au DOE optimalMerci Victor, c'est clair. Discussion intéressante sur la communauté avec Bradley Jones !
