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Prueba de equivalencia de medios (TOST/Schuirmann) - materia estadística

Buenos dias,

 

Mi tema es principalmente una solicitud sobre una prueba estadística y no sobre el uso de JMP, aunque tendré una pequeña pregunta sobre esto al final de la discusión.

Estoy completamente confundido sobre el uso de dos métodos diferentes de la prueba de equivalencia promedio TOST / Schuirmann (¡estoy hablando de equivalencia y no de comparación promedio!).

Aquí están los datos:
Promedio 1: 101.0
Promedio 2: 101.9
Menor sesgo aceptado (B-): -1
Sesgo superior aceptado (B+): +2
σ1: 0,9
σ2: 1,5
n1:6
n2: 6
α: 0,05
tcrítico: 1.81
Varpool: 1,52
σ piscina: 1.23

Estos son los dos métodos utilizados para evaluar la equivalencia.

1er método:

Cálculo del intervalo de confianza:

IC = (X1 - X2) +/- t(1-2α,n1 + n2 -2)*σpool*(1/n1 + 1/n2)

Lo que da [0.17 - 1.66], estando comprendido el intervalo entre los límites de aceptación de la equivalencia [-1 y 2], la prueba concluye con la equivalencia de las dos medias.

2do método:

Cálculo de estadísticos TLower y TUpper.

TL = [(X1 - X2) - B-] / σpool * Raíz (1/n1 + 1/n2).

TU = [(X1 - X2) - B+] / σpool * Raíz (1/n1 + 1/n2).

Encuentro para TLower: 2.69 y TUpper: -1.52.

T crítica con α: 0.05 y dof 10: 1.81.

Con los dos valores de t, no puedo encontrar la equivalencia (valor de t -1.52 > -1.81).

 

Así que me gustaría entender por qué esta diferencia? Sabiendo que el enfoque del intervalo de confianza sigue siendo extremadamente raro (ver enlace: https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/art...MMC-25-123.pdf )

 

De lo contrario para el uso de JMP (versión 17.0 en mi caso), cuando lanzo una prueba de equivalencia, JMP pide un valor de diferencia para certificar desde cuando se considera la no equivalencia, pero no puedo tener un sesgo descentrado (mi ejemplo : -1; +2), ya que solo se debe ingresar un valor.

¡Gracias de antemano por sus comentarios sobre este tema ^^!

Atentamente !

Análisis y modelado de datos básicosIngeniería de Calidad y ProcesosRe: Prueba de equivalencia de medias (TOST / Schuirmann) - tema estadístico

Creo que hay un error en tu fórmula de IC. Debería ser: Intervalo de confianza = ( x ₁– x ₂) +/- t*√((s _p²/n ₁) + (s _p²/n ₂)) donde s _p² = ((n ₁-1)s ₁²+ (n ₂-1)s ₂²) / (n ₁+n ₂-2) .

Utilicé este script JMP con la fórmula correcta:

Names Default to Here( 1 );

xBar1 = 101.0;
xBar2 = 101.9;

t = Students t Quantile( 1-0.05/2, 6 + 6 - 2 );

n1 = n2 = 6;
s1 = 0.9;
s2 = 1.5;

sp = Sqrt( ((n1-1)*(s1^2)+(n2-1)*(s2^2)) / (n1+n2-2) );

ci = (xBar1-xBar2) + {-1,1}*t * Sqrt( (sp^2/n1)+(sp^2/n2) );

Obtengo el resultado [-2,49120941403157, 0,691209414031555], que excede el intervalo de equivalencia establecido de [-1,2].

JMP utiliza el segundo método que ilustras. JMP realiza los cálculos a partir de los datos, no de las estadísticas de muestra resumidas, por lo que no puedo verificar la conclusión con el segundo método.

Re: Test d'equivalence de moyennes (TOST / Schuirmann) - sujet statistique

Hola @Arkawa : Has cometido algunos errores matemáticos;

Las correcciones son: :

IC = (X1 - X2) +/- t(1-2α,n1 + n2 -2)*σpool*sqrt(1/n1 + 1/n2)

TL = [(X1 - X2) - B-] / (σpool * Raíz (1/n1 + 1/n2)).
TU = [(X1 - X2) - B+] / (σpool * Raíz (1/n1 + 1/n2)).

 

TL y TU se pueden derivar de la fórmula CL, por lo que los dos métodos son equivalentes.

Re: Prueba de equivalencia de medias (TOST/Schuirmann) - tema de estadística

Hola @Mark_Bailey : Tu t necesita un ajuste.

Debería ser

t = Students t Quantile( 1-0.05, 6 + 6 - 2 );

Esto se debe a que, para la equivalencia en alfa=0,05, se evalúa el intervalo de confianza IC del 90% (IC alfa 1-2).

Re: Test d'equivalence de moyennes (TOST / Schuirmann) - sujet statistique

Buen día,

 

@Mark_Bailey et @MRB3855 merci pour vos retours très insctructifs !!

 

Je viens de tester à la main les dos méthodes, pour l'intervalle de confiance je trouve : -0.37 - 2.21 indiquant une absent d'equivalence.

 

Pour la statistique je trouve : TL = 2.69 et TU = -1.52 pour des Tcritique de -1.81 / + 1.81, non équivalence prouvée, est-ce que quelqu'un peut me vérifier svp ?

 

¡misericordia!

 

Cordialmente!

Re: Test d'equivalence de moyennes (TOST / Schuirmann) - sujet statistique

¡Buena atrapada! Script modificado y nuevo resultado.