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수단 동등성 검정(TOST/Schuirmann) - 통계 대상

좋은 아침이에요,

 

제 주제는 주로 JMP 사용에 관한 것이 아니라 통계 테스트에 대한 요청입니다. 토론이 끝날 때 이에 대한 작은 질문이 있을 것입니다.

나는 TOST/Schuirmann 평균 동등성 테스트의 두 가지 다른 방법을 사용하는 것에 대해 완전히 혼란스럽습니다(평균 비교가 아니라 동등성에 대해 이야기하고 있습니다!).

데이터는 다음과 같습니다.
평균 1: 101.0
평균 2: 101.9
더 낮은 허용 바이어스(B-): -1
상위 바이어스 허용(B+): +2
σ1: 0.9
σ2: 1.5
n1:6
n2: 6
α: 0.05
임계치: 1.81
바풀: 1.52
σ풀: 1.23

다음은 동등성을 평가하는 데 사용되는 두 가지 방법입니다.

첫 번째 방법:

신뢰 구간 계산:

CI = (X1 - X2) +/- t(1-2α,n1 + n2 -2)*σ풀*(1/n1 + 1/n2)

이는 [ 0.17 - 1.66 ], 등가의 허용 한계[ -1 및 2 ] 사이에 포함되는 간격을 제공하며 테스트는 두 평균의 등가로 결론을 내립니다.

두 번째 방법:

TLower 및 TUpper 통계 계산.

TL = [(X1 - X2) - B-] / σpool * 루트(1/n1 + 1/n2).

TU = [(X1 - X2) - B+] / σpool * 근(1/n1 + 1/n2).

TLower: 2.69 및 TUper: -1.52에 대해 찾았습니다.

α에서 임계 T: 0.05 및 dof 10: 1.81.

두 개의 t 값으로는 동등성을 찾을 수 없습니다(t 값 -1.52 > -1.81).

 

왜 이런 차이가 있는지 이해하고 싶습니다. 신뢰 구간 접근 방식이 극히 드물다는 것을 알고 있습니다(링크 참조: https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/art...MMC-25-123.pdf )

 

그렇지 않으면 JMP(내 경우 버전 17.0)를 사용하는 경우 동등성 테스트를 시작할 때 JMP는 비동등성이 고려될 때 인증할 차이 값을 요청하지만 중심에서 벗어난 편향을 가질 수 없습니다(제 예 : -1, +2), 하나의 값만 입력해야 하므로

이 주제에 대한 귀하의 의견에 미리 감사드립니다 ^^!

진심으로!

기본 데이터 분석 및 모델링품질 및 프로세스 엔지니어링답변: 평균 동등성 테스트(TOST/Schuirmann) - 통계 주제

CI 공식에 오류가 있는 것 같습니다. 다음과 같아야 합니다. 신뢰 구간 = ( x ₁– x ₂) +/- t*√((s _p²/n ₁) + (s _p²/n ₂)) 여기서 s _p² = ((n ₁-1)s ₁²+ (n ₂-1)s ₂²) / (n ₁+n ₂-2) .

저는 올바른 공식을 사용하여 이 JMP 스크립트를 사용했습니다:

Names Default to Here( 1 );

xBar1 = 101.0;
xBar2 = 101.9;

t = Students t Quantile( 1-0.05/2, 6 + 6 - 2 );

n1 = n2 = 6;
s1 = 0.9;
s2 = 1.5;

sp = Sqrt( ((n1-1)*(s1^2)+(n2-1)*(s2^2)) / (n1+n2-2) );

ci = (xBar1-xBar2) + {-1,1}*t * Sqrt( (sp^2/n1)+(sp^2/n2) );

나는 [-2.49120941403157, 0.691209414031555]의 결과를 얻었는데, 이는 명시된 동등 구간 [-1,2]을 초과합니다.

JMP는 당신이 설명한 두 번째 방법을 사용합니다. JMP는 요약 샘플 통계가 아닌 데이터에서 계산하므로 두 번째 방법으로 결론을 검증할 수 없습니다.

Re: Test d'équivalence de moyennes (TOST / Schuirmann) - sujet statistique

안녕 @아르카와 : 수학적 오류를 범했습니다.

수정 사항은 다음과 같습니다.

CI = (X1 - X2) +/- t(1-2α,n1 + n2 -2)*σpool*sqrt(1/n1 + 1/n2)

TL = [(X1 - X2) - B-] / (σpool * 근(1/n1 + 1/n2)).
TU = [(X1 - X2) - B+] / (σpool * 근(1/n1 + 1/n2)).

 

TL 및 TU는 CL 공식에서 파생될 수 있으므로 두 방법은 동일합니다.

Re: 평균 동등성 검정(TOST/Schuirmann) - 통계 주제

안녕하세요 @마크_베일리 : t를 조정해야 합니다.

되어야 합니다

t = Students t Quantile( 1-0.05, 6 + 6 - 2 );

이는 알파=0.05에서 동등성을 위해 90% CI(1-2알파 CI) 신뢰 구간이 평가되기 때문입니다.

Re: Test d'équivalence de moyennes (TOST / Schuirmann) - sujet statistique

봉쥬르,

 

@Mark_Bailey 등 @MRB3855 merci pour vos retours très insctructifs!!

 

Je viens de tester à la main les deux méthodes, pour l'intervalle de confiance je trouve: -0.37 - 2.21 indiquant une missing d'équivalence.

 

Pour la statistique je trouve : TL = 2.69 et TU = -1.52 pour des Tcritique de -1.81 / + 1.81, non equivalence prouvée, est-ce que quelqu'un peut me vérifier svp ?

 

감사합니다!

 

진심어린!

Re: Test d'équivalence de moyennes (TOST / Schuirmann) - sujet statistique

잘 잡았다! 수정된 스크립트 및 새로운 결과.