Mezzi test di equivalenza (TOST / Schuirmann) - soggetto statisticoBuongiorno,
Il mio argomento è principalmente una richiesta su un test statistico e non sull'uso di JMP, anche se avrò una piccola domanda al riguardo alla fine della discussione.
Sono completamente confuso sull'uso di due diversi metodi del test di equivalenza media TOST / Schuirmann (parlo di equivalenza e non di confronto medio!).
Ecco i dati:
Media 1: 101,0
Media 2: 101,9
Distorsione accettata inferiore (B-): -1
Pregiudizio superiore accettato (B+): +2
σ1: 0,9
σ2: 1,5
n1:6
n2: 6
a: 0,05
tcritico: 1,81
Varpool: 1,52
σpiscina: 1,23
Ecco i due metodi utilizzati per valutare l'equivalenza.
1° metodo:
Calcolo dell'intervallo di confidenza:
CI = (X1 - X2) +/- t(1-2α,n1 + n2 -2)*σpool*(1/n1 + 1/n2)
Che dà [ 0.17 - 1.66 ], essendo l'intervallo compreso tra i limiti di accettazione dell'equivalenza [ -1 e 2 ], il test si conclude con l'equivalenza delle due medie.
2° metodo:
Calcolo delle statistiche TLower e TUpper.
TL = [(X1 - X2) - B-] / σpool * Radice (1/n1 + 1/n2).
TU = [(X1 - X2) - B+] / σpool * Radice (1/n1 + 1/n2).
Trovo per TLower: 2.69 e TUpper: -1.52.
T critico con α: 0,05 e dof 10: 1,81.
Con i due valori t, non riesco a trovare l'equivalenza (valore t -1,52 > -1,81).
Quindi vorrei capire perché questa differenza? Sapendo che l'approccio dell'intervallo di confidenza rimane estremamente raro (vedi link: https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/art...MMC-25-123.pdf )
Altrimenti per l'uso di JMP (versione 17.0 nel mio caso), quando lancio un test di equivalenza, JMP chiede un valore di differenza per certificare da quando viene considerata la non equivalenza, ma non posso avere un bias decentrato (il mio esempio : -1; +2), poiché deve essere inserito un solo valore.
Grazie in anticipo per il tuo feedback su questo argomento ^^!
Cordiali saluti !
Analisi e modellazione dei dati di baseQualità e ingegneria di processoOggetto: Test per l'equivalenza delle medie (TOST/Schuirmann) - materia statisticaPenso che ci sia un errore nella tua formula CI. Dovrebbe essere: Intervallo di confidenza = ( x 1– x 2) +/- t*√((s p2/n 1) + (s p2/n 2)) dove s p2 = ((n 1-1)s 12+ (n 2-1)s 22) / (n 1+n 2-2) .
Ho utilizzato questo script JMP con la formula corretta:
Names Default to Here( 1 );
xBar1 = 101.0;
xBar2 = 101.9;
t = Students t Quantile( 1-0.05/2, 6 + 6 - 2 );
n1 = n2 = 6;
s1 = 0.9;
s2 = 1.5;
sp = Sqrt( ((n1-1)*(s1^2)+(n2-1)*(s2^2)) / (n1+n2-2) );
ci = (xBar1-xBar2) + {-1,1}*t * Sqrt( (sp^2/n1)+(sp^2/n2) );
Ottengo il risultato [-2,49120941403157, 0,691209414031555], che supera l'intervallo di equivalenza dichiarato di [-1,2].
JMP usa il secondo metodo che hai illustrato. JMP calcola dai dati, non dalle statistiche di esempio riassuntive, quindi non posso verificare la conclusione con il secondo metodo.
Re: Test d'équivalence de moyennes (TOST / Schuirmann) - sujet statistiqueCIAO @Arkawa : Hai commesso degli errori matematici;
Le correzioni sono: :
CI = (X1 - X2) +/- t(1-2α,n1 + n2 -2)*σpool*sqrt(1/n1 + 1/n2)
TL = [(X1 - X2) - B-] / (σpool * Radice (1/n1 + 1/n2)).
TU = [(X1 - X2) - B+] / (σpool * Radice (1/n1 + 1/n2)).
TL e TU possono essere derivati dalla formula CL, quindi i due metodi sono equivalenti.
Oggetto: Test di equivalenza delle medie (TOST / Schuirmann) - materia statisticaCiao @Mark_Bailey : la tua t deve essere modificata.
Dovrebbe essere
t = Students t Quantile( 1-0.05, 6 + 6 - 2 );
Questo perché, per l'equivalenza ad alfa=0,05, viene valutato l'intervallo di confidenza del 90% CI (1-2alfa CI).
Re: Test d'équivalence de moyennes (TOST / Schuirmann) - sujet statistiqueBuongiorno,
@Mark_Bailey et @MRB3855 merci pour vos retours très insctructifs!!
Ho provato i principali due metodi, per l'intervallo di fiducia che ho trovato: -0,37 - 2,21 indiquant une assenza di equivalenza.
Pour la statistique je trouve : TL = 2.69 et TU = -1.52 pour des Tcritique de -1.81 / + 1.81, non équivalence prouvée, est-ce que quequ'un peut me vérifier svp ?
merci!
Cordiale!
Re: Test d'équivalence de moyennes (TOST / Schuirmann) - sujet statistiqueBuona pesca! Script modificato e nuovo risultato.
