Test auf Äquivalenz der Mittelwerte (TOST / Schuirmann) - statistisches FachGuten Morgen,
Mein Thema ist hauptsächlich eine Anfrage zu einem statistischen Test und nicht zur Verwendung von JMP, obwohl ich am Ende der Diskussion eine kurze Frage dazu stellen werde.
Ich bin völlig verwirrt über die Verwendung zweier unterschiedlicher Methoden des TOST/Schuirmann-Durchschnittsäquivalenztests (ich spreche von Äquivalenz und nicht vom Vergleich von Durchschnittswerten!).
Hier sind die Daten:
Durchschnitt 1: 101,0
Durchschnitt 2: 101,9
Akzeptierter unterer Bias (B-): -1
Höhere Tendenz akzeptiert (B+): +2
σ1: 0,9
σ2: 1,5
n1:6
n2:6
α: 0,05
Kritiker: 1,81
Varpool: 1,52
Pool: 1,23
Hier sind die beiden Methoden zur Beurteilung der Gleichwertigkeit.
1. Methode:
Berechnung des Konfidenzintervalls:
CI = (X1 - X2) +/- t(1-2α,n1 + n2 -2)*σpool*(1/n1 + 1/n2)
Das ergibt [0,17 - 1,66], wobei das Intervall zwischen den Akzeptanzgrenzen der Äquivalenz [-1 und 2] liegt. Der Test kommt zu dem Schluss, dass die beiden Mittelwerte gleichwertig sind.
2. Methode:
Berechnung der TLower- und Tupper-Statistiken.
TL = [(X1 - X2) - B-] / σpool * Wurzel (1/n1 + 1/n2).
TU = [(X1 - X2) - B+] / σpool * Wurzel (1/n1 + 1/n2).
Ich finde für TLower: 2,69 und Tupper: -1,52.
Kritisches T mit α: 0,05 und df 10: 1,81.
Bei den beiden t-Werten finde ich keine Äquivalenz (t-Wert -1,52 > -1,81).
Ich würde also gerne verstehen, warum dieser Unterschied? Im Wissen, dass der Konfidenzintervall-Ansatz nach wie vor äußerst selten ist (siehe Link: https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/art...MMC-25-123.pdf )
Ansonsten fordert JMP für die Verwendung von JMP (in meinem Fall Version 17.0) beim Starten eines Äquivalenztests einen Abweichungswert zur Zertifizierung an, ab dem Nichtäquivalenz berücksichtigt wird, aber ich kann keine außermittige Tendenz haben (mein Beispiel: - 1; +2), da nur ein Wert eingegeben werden muss.
Vielen Dank im Voraus für Ihr Feedback zu diesem Thema ^^!
Aufrichtig !
Grundlegende Datenanalyse und ModellierungQualitäts- und VerfahrenstechnikBetreff: Test auf Äquivalenz der Mittelwerte (TOST / Schuirmann) – statistisches FachIch glaube , in Ihrer CI-Formel ist ein Fehler. Sie sollte lauten: Konfidenzintervall = ( x1 – x2 ) +/- t*√(( sp2/n1 )+ ( sp2/ n2)), wobei sp2= (( n1-1) s12+( n2-1) s22)/( n1+n2-2).
Ich habe dieses JMP-Skript mit der richtigen Formel verwendet:
Names Default to Here( 1 );
xBar1 = 101.0;
xBar2 = 101.9;
t = Students t Quantile( 1-0.05/2, 6 + 6 - 2 );
n1 = n2 = 6;
s1 = 0.9;
s2 = 1.5;
sp = Sqrt( ((n1-1)*(s1^2)+(n2-1)*(s2^2)) / (n1+n2-2) );
ci = (xBar1-xBar2) + {-1,1}*t * Sqrt( (sp^2/n1)+(sp^2/n2) );
Ich erhalte das Ergebnis [-2,49120941403157, 0,691209414031555], das das angegebene Äquivalenzintervall von [-1,2] überschreitet.
JMP verwendet die zweite Methode, die Sie erläutern. JMP berechnet aus den Daten, nicht aus zusammenfassenden Stichprobenstatistiken, daher kann ich die Schlussfolgerung der zweiten Methode nicht überprüfen.
Betreff: Test auf Mittelwertäquivalenz (TOST / Schuirmann) - statistisches ThemaHallo @Mark_Bailey : Ihr T muss angepasst werden.
Sollte sein
t = Students t Quantile( 1-0.05, 6 + 6 - 2 );
Dies liegt daran, dass für die Äquivalenz bei Alpha = 0,05 das 90% CI (1-2alpha CI)-Konfidenzintervall ausgewertet wird.
