Wie kann ich diskrete numerische Ebenen für Mischungsfaktoren festlegen?Als Teil eines größeren Entwurfs habe ich drei Faktoren, die Mischungsfaktoren sind: A, B und C.
A+B+C sollte 1 ergeben.
A sollte zwischen 0,5 und 1 liegen.
B sollte zwischen 0 und 0,5 liegen.
C sollte zwischen 0 und 0,5 liegen.
Als Teil des physikalischen Aufbaus des Experiments müssen B und C jedoch vor der Zugabe vorgemischt werden. Das ist schwierig, daher möchte ich nur eine Mischungskombination verwenden, ein Verhältnis von B zu C von 1:1. Ich möchte also nur Designs, bei denen:
B=C oder B=0 oder C=0.
- Ich habe versucht, die drei Faktoren als Mischung anzugeben und ein Skript für unzulässige Kombinationen zu verwenden, aber JMP teilt mir mit, dass ich das Skript nicht verwenden kann, wenn ich Mischungsfaktoren habe.
- Ich habe auch Ratschläge in diesem Thread gesehen: https://community.jmp.com/t5/Discussions/Defining-Factor-Constraints-in-Custom-Design-DOE/td-p/277563 Es geht darum, A und B+C als eine Mischung aus zwei Dingen zu definieren und dann einen weiteren Faktor hinzuzufügen, der diskret numerisch ist (Verhältnis von B:C). Aber ich mache mir Sorgen, dass ich etwas übersehe, wenn ich B und C nicht getrennt aufführe.
- Die letzte Option, die ich sehe, besteht darin, die drei Faktoren als kontinuierliche Faktoren einzugeben, aber lineare Einschränkungen zu verwenden, um anzugeben, dass A+B+C=1, A>0,5, und dann meine unzulässigen Kombinationen einzubeziehen, aber ich mache mir Sorgen, dass wenn Sollte ich in diesem Fall Mischungen verwenden?
Entschuldigung, ich bin noch ein Anfänger mit JMP und DOE im Allgemeinen, daher ist diese Frage eher eine „Ich weiß nicht, was ich nicht weiß!“, aber hoffentlich kann ich hier einen guten Rat bekommen! Sollte ich Option 2 oder Option 3 verwenden oder gibt es eine andere Möglichkeit, dies zu tun?
Vielen Dank
Ich verwende JMP Pro 17.
VersuchsplanungWindowsBetreff: Wie kann ich diskrete numerische Ebenen für Mischungsfaktoren festlegen?Hallo @noahsprent ,
Wenn ich Ihre Einschränkungen gut verstehe, gibt es möglicherweise einen Designtyp, der Ihnen helfen kann: Extreme Vertices Mixture Design (siehe: Übersicht über Mischungsdesigns (jmp.com) , erhältlich in DoE, Classical, Mixture Designs). Ein Beispiel für ein solches Design finden Sie hier: Beispiel für Extreme Vertices Design (jmp.com)
Dieses Mischungsdesign konzentriert sich auf die Neuaufteilung der Punkte auf die Scheitelpunkte des Simplex und die Mittelpunkte der Kanten.
Mit Ihren Faktoren A, B und C und ihrem relativen Faktorbereich können Sie (für einen Entwurf mit Grad 2) folgenden Entwurf finden:
Diese Art von Design scheint Ihre Einschränkungen für die Faktoren A, B und C zu berücksichtigen:
- A sollte zwischen 0,5 und 1 liegen.
- B sollte zwischen 0 und 0,5 liegen.
- C sollte zwischen 0 und 0,5 liegen.
- B=C oder B=0 oder C=0
Dieses Mischungsdesign ist recht kosteneffizient, aber Sie können Replikate hinzufügen, um eine bessere Schätzung der im Modell enthaltenen Terme (Haupteffekt + 2-Faktor-Wechselwirkungen) zu erhalten und die Vorhersagevarianz zu verringern.
Um den 6-Durchläufe-Extreme-Vertices-Mischungsentwurf zu generieren, ist hier das JSL-Skript (und die Datentabelle ist in meinem Beitrag enthalten):
DOE(
Mixture Design,
{Add Response( Maximize, "Y", ., ., . ),
Change Factor Settings( 1, 0.5, 1, "A" ),
Change Factor Settings( 2, 0, 0.5, "B" ),
Change Factor Settings( 3, 0, 0.5, "C" ), Set Random Seed( 1019219 ),
Mixture Design Type( Extreme Vertices, 2 ), Simulate Responses( 0 ),
Set Run Order( Randomize ), Make Table}
)
Ich hoffe, dass ich Ihre Einschränkungen gut verstehe und dass diese erste Idee Ihnen helfen kann.
Betreff: Wie kann ich diskrete numerische Ebenen für Mischungsfaktoren festlegen?@Victor_G Vielen Dank für Ihre Antwort, sie scheint perfekt auf die von mir gestellte Frage zu passen.
Ich muss mich dafür entschuldigen, dass ich nicht den vollständigen Kontext angegeben habe, weil ich in meiner ursprünglichen Frage etwas darstellen wollte, was ich für ein MWE hielt. Zusätzlich zu diesen drei Faktoren möchte ich auch andere Faktoren untersuchen, daher denke ich, dass ich das „kundenspezifische Design“ durcharbeiten muss.
Betreff: Wie kann ich diskrete numerische Ebenen für Mischungsfaktoren festlegen?Hallo @noahsprent ,
Wenn Sie weitere Faktoren hinzufügen möchten (die keine Mischungsfaktoren sind), müssen Sie tatsächlich auf „Custom Design“ umsteigen.
Die Anzahl der Ebenen für Mischungsfaktoren im Entwurf hängt stark vom angenommenen Modell ab: Haupteffekte, Wechselwirkungen, Effekte höherer Leistung, kubische Scheffe-Wechselwirkungen usw., mit einem Einfluss des Optimalitätskriteriums (für die Anzahl der Läufe bei Zwischenstufen). Werte vs. Mindest-/Höchstwerte).
Aber wenn Sie ein D-Optimal-Design wählen (im roten Dreieck von „Custom Design“, „Optimality Criterion“, „Make D-Optimal Custom Design“) und nur Haupteffekte und 2-Faktor-Wechselwirkungen im Modell angeben, sollten Sie ein ähnliches Ergebnis erhalten Art des Designs.
Beispiel hier durch Hinzufügen eines kontinuierlichen Faktors ProcessVariable1 (Bereich zwischen 50 und 100, Datentabelle beigefügt):
Und JSL-Skript für die DoE-Erstellung:
DOE(
Custom Design,
{Add Response( Maximize, "Y", ., ., . ), Add Factor( Mixture, 0.5, 1, "A", 0 ),
Add Factor( Mixture, 0, 0.5, "B", 0 ), Add Factor( Mixture, 0, 0.5, "C", 0 ),
Add Factor( Continuous, 50, 100, "ProcessVariable1", 0 ),
Set Random Seed( 1119139817 ), Number of Starts( 25456 ), Add Term( {1, 1} ),
Add Term( {2, 1} ), Add Term( {3, 1} ), Add Term( {1, 1}, {2, 1} ),
Add Term( {1, 1}, {3, 1} ), Add Term( {1, 1}, {4, 1} ),
Add Term( {2, 1}, {3, 1} ), Add Term( {2, 1}, {4, 1} ),
Add Term( {3, 1}, {4, 1} ), Set Sample Size( 12 ),
Optimality Criterion( "Make D-Optimal Design" ), Simulate Responses( 0 ),
Save X Matrix( 0 ), Make Design}
)
Sie sollten in der Lage sein, diesen ähnlichen Entwurfstyp zu erhalten, indem Sie beliebige andere Arten von Faktoren hinzufügen, solange Sie einen D-optimalen Entwurf mit nur 2-Faktor-Wechselwirkungen im Modell erstellen.
Ich hoffe, diese ergänzende Antwort wird Ihnen helfen,
Betreff: Wie kann ich diskrete numerische Ebenen für Mischungsfaktoren festlegen?Danke @Victor_G ! Dadurch wurde mir klar, dass das Problem, das ich hatte, von der Einbeziehung von Potenz-2-Effekten für Mischungsfaktoren oder der Einbeziehung von Wechselwirkungen mit anderen Faktoren herrührte, für die ich nach Potenz-2-Effekten suchte. Ich denke, es macht Sinn, dass dies der Fall sein würde. Das Entfernen dieser beiden Dinge führt dazu, dass das Design die von mir gewünschten Eigenschaften aufweist.
