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| 薩洛尼·帕特爾 | 好的，大家好，我叫薩洛尼，今天我將介紹我們的項目，美國總統大選預測模型和搖擺州行為研究。 |
| 該項目分為兩部分，第一部分涉及創建和評估旨在預測 2020 年美國總統大選的模型。 |
| 該項目的第二部分將研究 2020 年美國總統大選中的搖擺州行為，並使用層次聚類方法確定影響選舉投票模式的關鍵事件。 所有分析均在 JMP 15 平台上完成。 |
| 澄清一下，我們的項目並不關注美國所有 50 個州，而是只研究前 15 個搖擺州。 |
| 搖擺州是民主黨或共和黨總統候選人都可以合理贏得的州，而不是一貫傾向於一方的安全州。 |
| 此外，美國的投票制度依賴於選舉人團制度，該制度根據人口數量向每個州提供一定數量的選票。 |
| 總共有538張選舉人票，因此總統候選人必須獲得270張選舉人票才能贏得總統選舉。 |
| 由於眾所周知，大多數州都會投票給民主黨或共和黨候選人，而不希望脫離正常的投票模式， |
| 選舉團制度和總統選舉結果取決於任何候選人都可能贏得的大部分搖擺州。 |
| 即使以微弱優勢獲勝，候選人也會獲得該州必須提供的所有選票，因此搖擺州在決定下一任總統方面尤其具有影響力。 |
| 因此，我們首先開展了這個項目，希望更好地了解發生在全球大流行期間以及社會和經濟不穩定時期的具有歷史意義的 2020 年美國大選。 |
| 我們項目目標的第一部分是確定關鍵的搖擺州，根據 COVID 19 的影響和這些已確定的搖擺州的經濟創建預測模型，最後在實際選舉結果出來後驗證預測模型。 |
| 因此，我們預測模型的第一步是使用這個搖擺狀態指數從過去三場選舉中識別前 15 個搖擺狀態。 |
| 我們使用這個公式來確定這些州是否是搖擺州。 同樣重要的是要注意，這個搖擺指數沒有考慮每個州投票支持哪一方， |
| 而是選舉結果本身。 換句話說，一個州可能在三年內都以非常不同的優勢投票給同一方，但仍被視為搖擺州。 |
| 我們將在項目的下一部分進一步研究該指數，但現在，我們使用該指數的全部目的是……確定前 15 個搖擺州。 |
| 一旦確定了搖擺州，我們就會得出計算 2020 年選舉預測結果所需的第一個值。 這是 2016-2012 年的綜合勝率。 |
| 為了計算這個值，我們採用了 2016 年的結果和 2012 年的選舉結果。 在公式， |
| 我們將 2016 年的結果賦予了兩倍的權重，因為它比 2012 年的選舉更近，而且我們又將 2016 年的選舉時間延長了兩倍。 |
| 因為特朗普總統作為總統參加了 2016 年的競選，而喬·拜登作為副總統候選人參加了 2012 年的競選。 總的來說，2016 年的結果在 2016-2012 年的綜合贏率中的權重將是 2012 年的四倍。 |
| 接下來，我們確定 2020 年的獨特因素以及選民可能投票的因素。 |
| 我們發現全球 COVID-19 大流行和經濟遭受的後續打擊是重要因素 |
| 這是 2020 年的獨特之處，因此我們收集了因 COVID-19 而導致的感染病例和死亡病例，以及每個州的失業率增加情況。 |
| 接下來我們應用 Z 標準化變換來避免任何採樣均值和方差偏差。 |
| 使用這些 Z 分數，如 Z 感染、Z 死亡和 Z 失業，我們得出了 Z-COVID 指數。 該指數將代表全球大流行病的影響以及每個州隨後遭受的經濟打擊。 |
| 最後，我們使用 2016-2012 綜合贏利和 Z-COVID 指數計算了 2020 年的預測結果。 |
| 2020 年大選結束後，我們記錄了 |
| 2020 年的實際選舉結果，並繼續驗證我們的預測模型以及我們選擇的因素是否能很好地幫助預測 2020 年的選舉結果。 |
| 另外，由於選前媒體預測特朗普從2016年起將失去3%到5%的選票，我們決定在預測結果中減去一定比例。 |
| 在下表中，該預測結果是零百分比類別，並且也可以看到減少。 |
| 為了分析結果，我們使用回歸和配對 t 檢驗將預測結果與 2020 年實際選舉結果進行了比較。 |
| 比較 2020 年的預測結果與之前的選舉結果相比如何預測 2020 年 |
| 實際結果，我們也將2012年選舉和2016年選舉結果納入我們的評估。 最後，我們還進行了 1 比例假設檢驗來檢驗 2020 年預測結果的準確性。 |
| 首先，我們對每個州的選舉結果進行了回歸測試。 |
| 2012 年的結果與 2020 年的實際選舉結果相比並沒有產生顯著的結果。 |
| 然而，2016 年實際值和 2020 年實際值之間的回歸測試顯示出顯著的結果，最高 R 平方為 0.81。 |
| 回歸的結果也接近於1，約為1.17，表明存在很強的回歸關係。 2020年預測與2020年的回歸 |
| actual 也顯示出顯著的結果，但 R 平方較低，為 0.3。 |
| 從這些結果來看，2016 年實際結果和 2020 年實際結果之間的回歸具有最高的 R 平方和最接近 1 的斜率，儘管宣布了不同的獲勝者。 |
| 可以合理地發現，2020 年的選舉結果將與 2016 年的選舉結果相關，因為特朗普失去了在 2016 年大選中以微弱優勢獲勝的搖擺州，因此只有密歇根州、賓夕法尼亞州和威斯康星州。 |
| 接下來，配對 t 檢驗也將比較每個州的選舉結果百分比。我們使用配對 t 檢驗，因為相同的狀態或對正在相互評估。 |
| 配對 t 檢驗僅發現 2016 年的均值存在顯著差異 |
| 實際選舉結果和 2020 年實際結果，這是有道理的，因為這些結果具有很高的回歸檢驗顯著性。 |
| 這表明2012年選舉的手段和2020年的預測結果與2020年相似，實際意味著選舉結果相似。 |
| 2012年大選，民主黨勝出，預測結果預測2020年民主黨獲勝，而2016年共和黨勝出。 這可以解釋為什麼 2016 年與 2020 年的實際選舉結果有很大不同，而... |
| 而 2012 年實際和 2020 年預測則不然。 |
| 最後，我們使用 1-proportion 假設檢驗來檢驗 2020 年預測結果與 2020 年實際結果的匹配程度。 |
| 與回歸和配對 t 檢驗不同，1 比例檢驗比較各州以及他們投票給哪一方。 |
| 回歸和配對 t 檢驗只比較了選舉結果，沒有任何跡象表明各州投票支持哪一方。 |
| 因此，此測試更強大並驗證了預測模型，因為它比較了每個州將投票給的預測方 |
| 以及各州實際投票給哪一方。 我們將投票給預測方的州分配為通過，而未投票給預測方的州分配為失敗。 |
| 正如準確預測的那樣，15 個州中共有 12 個州通過，而其他三個州則未通過。 我們將成功值設置為通過，比例為 0.8 的樣本比例。 |
| 由於我們希望樣本比例大於 0.9 或 90% 準確，我們將假設比例設置為 0.9。 |
| 由於 0.8 的比例在 95% 的置信水平下未能超過 0.9，因此預測模型未能達到 90% 的準確度，未能在 95% 的置信水平下拒絕原假設。 根據我們樣本的比例，該模型的準確率為 80%。 |
| 總結回歸測試顯示 2016 年實際結果與 2020 年實際選舉結果之間的顯著性。 |
| 以及 2020 年預測和 2020 年實際選舉結果之間的顯著性較弱。 我們推測這可能是因為這次選舉，特朗普總統失去了那些在 2016 年大選中以微弱優勢獲勝的搖擺州。 |
| 配對 t 檢驗顯示 2016 年實際值和 2020 年實際值之間存在顯著差異，我們推測這可能是因為這兩次選舉宣布了不同的獲勝者。 |
| 特朗普總統贏得了 2016 年大選，但輸掉了 2020 年大選。 此外，2012 年和 2020 年的預測結果與 2020 年的實際結果沒有顯著差異 |
| 結果...選舉結果，這可能是因為他們都宣布與獲勝者相同的政黨。 |
| 因為...最後，1% 的假設檢驗未能拒絕原假設，因此我們的預測模型在 95% 的置信水平下不是 90% 準確的。 |
| 亞利桑那州、威斯康星州和明尼蘇達州， |
| 這可能表明，除了 COVID-19 和失業率的影響外，還有其他主要因素影響了 2020 年的選舉結果。 |
| 這是我們過渡到項目下一部分的地方，我們將根據搖擺州指數對各州進行分組，並用 2020 年發生的可能影響搖擺州投票行為的關鍵事件來識別它們。 |
| 因此，該項目的這一部分將解決的問題是，哪些事件和因素會影響搖擺州以他們的方式投票。 |
| 與經濟和其他方面的調查相比，選民對 COVID-19 的關心多少？ 我們可以使用統計工具將政治事件與投票模式聯繫起來嗎？ |
| 該項目的目標是通過將統計聚類方法與政治事件聯繫起來，研究先前確定的搖擺州投票模式。 |
| 我們還將調整 Z-COVID 指數，或者我們現在稱之為 Z 比率，使用新的比率來更好地了解 COVID 19 和經濟在投票行為中的重要性。 |
| 以前 Z-COVID 指數有二乘一的比率，其中 COVID-19 感染病例和死亡的值 |
| 與失業增加值相比，權重增加了一倍，因為 COVID-19 有兩個值，而只有一個值用於經濟。 |
| 我們意識到每個州都受到大流行的不同影響，因此我們認為分析將這兩個比率從一個比率轉換為其他比率的影響是合適的。 |
| 首先，我們將回到搖擺州指數，該指數利用過去三屆選舉的選舉結果百分比幫助確定每個州的搖擺狀態。 |
| 負面的選舉結果表明搖擺黨投給了民主黨，而正面表明投給了共和黨。 |
| 幅度越大、搖擺指數越負，表明各州的投票模式搖擺得越多。 |
| 如果狀態改變方向，則兩者差值的符號將不相等，導致擺動狀態指數為負，表現出更多的擺動行為。 |
| 從這張表中我們可以看到，密歇根州和明尼蘇達州的負值幅度最大，這意味著他們在過去三屆選舉中的搖擺幅度最大。 總的來說，搖擺州指數對於理解搖擺州的基本投票模式非常有用。 |
| 然而，搖擺狀態指數無法識別導致投票模式的關鍵事件。 |
| 我們使用層次聚類來研究具有相似投票模式的州，並列出影響其投票行為的潛在因素。 |
| 層次聚類將 15 個搖擺州分為四個不同的聚類，如右圖所示。 |
| 我們使用這種方法，因為它採用自下而上的方法，每個狀態在它們一次出現一個並向上移動之前都是自己的集群。 在右邊，可以看到愛荷華州和俄亥俄州是紅色的，表明它們在同一個集群中。 |
| 如前所述，層次聚類將搖擺州分為四個集群，第一集群由愛荷華州和俄亥俄州組成。 |
| 這兩個州在 2012 年的選舉中都投給了藍色或民主黨，但在 2016 年和 2020 年的選舉中卻投給了紅色或共和黨。 |
| 第二個集群有佐治亞州、亞利桑那州、北卡羅來納州和佛羅里達州。 除北卡羅來納州外，所有這些州都變得更藍或更紅，或者換句話說，它們開始嚴重偏袒一方。 |
| 但第三個集群包括威斯康星州、賓夕法尼亞州、密歇根州、內華達州、新罕布什爾州和明尼蘇達州。 |
| 除內華達州外，所有這些州的搖擺指數均為負，這意味著它們是最不穩定的搖擺州。 |
| 最後一個集群是科羅拉多州、弗吉尼亞州和新墨西哥州，這些州都是相對偏藍的州或一直投票給民主黨的州，並且在 2020 年的選舉中以比之前更大的優勢投給了藍方。 |
| 現在我們已經了解了所有的聚類和它們的特徵，我們查看了聚類連接歷史記錄，它標識了頂部的狀態對或哪兩個狀態在它們的聚類中最相似。 |
| 從連接歷史來看，前兩對是來自第三集群的威斯康星州和賓夕法尼亞州，以及來自第二集群的佐治亞州和亞利桑那州。 |
| 這兩對都屬於在 2020 年大選中州從紅色變為藍色的集群。 |
| 經過進一步研究，我們發現威斯康星州和賓夕法尼亞州似乎對經濟有擔憂， |
| 對特朗普總統的醫療保健相關政策的不滿，例如他努力削弱奧巴馬政府下形成的平價醫療法案， |
| 以及對環境的擔憂，所有這些最終使大多數選民投票給民主黨。 |
| 然而，在佐治亞州和亞利桑那州，我們看到人口結構發生重大變化，例如亞利桑那州有更多的拉丁裔登記選民 |
| 以及揭露嚴重種族不公的“黑人的命也是命”運動，最終導致大多數選民投給了民主黨。 |
| 通過層次聚類，我們能夠根據狀態的投票行為將狀態分成不同的組，並在關鍵事件導致觀察到的投票行為的基礎上建立聯繫。 |
| 雖然我們發現了影響每個州投票行為的關鍵事件，但層次聚類並沒有告訴我們每個事件在個別搖擺州的投票行為中所發揮的權重。 |
| COVID-19 和隨之而來的經濟衰退。 |
| COVID-19 和經濟。 |
| 但是，我們不得不假設每個州都具有相同的 Z 比率，這給 COVID-19 賦予了兩倍的權重，從而導致每個州的比率為二乘一。 |
| 然而，從層次聚類中，我們發現每個州都有獨特的情況，他們的選民關心的問題也不同。 為了調整 Z 比率和……Z 比率，我們創建了一個稱為比率變量的值。 比率變量將決定 COVID-19 重要性的比率 |
| 或 Z-COVID 指數，它代表每種情況下的感染病例和死亡人數與經濟或失業率的關係，失業率代表每個州的年失業率。 |
| 調整 Z 比率後，使用幾個不同的比率變量，例如 0.1，這會產生 1 乘 10 的比率，使經濟的重要性增加 10 倍， |
| 它被實施到用於計算 2020 年預測結果的完整公式中。 |
| 將這些調整後的 2020 年預測結果與 2020 年實際選舉結果進行比較，以確定哪個比率最能說明該州的情況以及 COVID-19 和經濟在影響投票行為方面的重要性。 |
| 我們決定仔細研究佐治亞州的投票行為，因為與其他搖擺州相比，它似乎脫穎而出。 |
| 首先，佐治亞州是第一個在 4 月份重新營業的州，而其他州則沒有。 |
| 此外，佐治亞州是 2020 年大選的關鍵州，即使在選舉結果公佈後，特朗普總統也盯上了該州，試圖推翻該州。 |
| 格魯吉亞以微弱優勢投了藍色票，選舉結果為-0.3%。 |
| 調整後的佐治亞州 2020 年預測結果已被裝入盆中，佐治亞州的標記……佐治亞州的實際選舉結果被放置在右側的圖表上。 |
| 從圖中我們可以看出，調整後的 2020 年預測結果，比率變量為 0.75，其值為 -0.2%，與喬治亞斯的實際選舉結果 -0.3% 最為接近。 |
| 0.75 的比率變量意味著該比率是三乘四，表明經濟對格魯吉亞的大多數選民來說是更重要的問題。 |
| 這是有道理的，因為如前所述，佐治亞州是第一個在 4 月份重新開放商業的州，這表明人們對其商業和經濟的福祉表示強烈關注。 |
| 在這個項目中，我們使用統計方法探索了不同的關鍵事件及其對影響 15 個已確定搖擺州的投票行為的重要性。 |
| 第一個層次聚類用於根據過去三次選舉中的投票行為對搖擺州進行分組。 |
| 由此我們發現，在由亞利桑那州、佐治亞州等組成的第二個集群中， |
| 主要受到民權問題的影響，而第三集群中的賓夕法尼亞州和威斯康星州等州出於對經濟、醫療保健和環境的擔憂而投票支持喬·拜登。 |
| 總體而言，不斷惡化的 COVID-19 局勢、種族運動（例如 Black Lives Matter 運動）、 |
| 新冠肺炎 |
| 和經濟，對每個州都有影響。 對格魯吉亞進行了更詳細的探索，發現三乘四的比例最符合實際選舉結果， |
| 這表明與 COVID=19 相比，經濟對選民來說是一個更重要的問題，這是有道理的，因為佐治亞州是 4 月份第一個重新營業的州。 |
| 感謝您聆聽我的介紹。 |
