目前在最新版本“JMP 17”中，作为“预测配置文件”的一个选项《设计空间简介》功能已添加。
这个功能“在对 Y（响应）和 X（因子）之间的关系建模时，找到在响应规格限内的因子的矩形区域”可以做到，但是这个功能最初的目的是什么？究竟什么是设计空间？我将解释包括诸如此类的问题。
“设计空间”是药物开发中使用的术语，这是一种意识到这一点的功能。然而，即使对于那些不参与药物开发的人来说，我们也相信它的实用价值很高。
什么是设计空间
在药物研发中，提倡QbD（Quality by Design）的理念。为了确保药品质量，其思想是在设计阶段正确理解和应对风险。描述为
设计空间:
输入变量（例如，原材料特性）和工艺参数的多维组合和相互作用已证明可确保质量。在此设计空间内运行不被视为更改。
此外，指南还展示了设计空间展示的示例，如下所示。
资料来源：ICH-Q8 药品开发指南
在造粒过程中，将响应面模型应用于影响片剂溶出度的因素（添加剂的量、水的量），并显示出溶出度预测值的等高线。溶解率为80%以上的区域为曲线，在该区域内切出矩形区域作为设计空间。
用例
考虑以下具有两个响应和两个因子的示例。
响应（是）
溶出度（%） : 理想的溶解度为80%以上
含量均匀度 (RSD%) ：含量均匀度（相对标准误差%），最好在4%以下
因子 (X)
PSD d90(μm)：粒度分布的90%点(10-30)
崩解剂(%)：崩解剂的百分比(1 到 3)
根据实验设计进行实验，为每个 Y 拟合响应曲面模型，符合 Y 规范范围的区域（白色区域）由等高线轮廓表示。
设计空间将根据管理策略和实践方面进行设置。由于在空间内操作不被视为变化的优点，我们希望将空间设置得尽可能宽。
如果我要切掉边缘区域，下面的绿色区域会很好看。
但是请注意，此处获得的等高线是根据估计模型产生的预测值绘制的。预测有预测错误。因此，有一种想法认为最后一分钟区域取出是危险的，而我本人也曾多次被客户询问过这一点。
作为对策，有获取均值（或预测）的置信区间、根据下限和上限构建区域等方法，但这里要介绍一下“设计空间配置文件”。
“设计空间配置文件”的使用
设计空间配置文件首先指定响应的 LSL（规格下限）和 USL（规格上限）。然后，您可以以图形方式设置因子的下限和上限，或在输入框中输入它们，并考虑规格和体积分数内的输出分数。
符合规格的百分比：给定当前因子的限值设置，响应在规格限内的概率
体积比：面积相对比例（“PSD d90”13比30，“崩解剂”为2.65比3，面积缩小到第一因子面积的14.4%左右）
此示例表明 Y 在规格范围内的可能性为 90.9%。
我想再提高一点概率，所以让我们将 Disinegrant 的下部设置为 2.8 并缩小范围。左图显示了为每个因素设置规格限时规格内的比率如何变化。
由于面积变窄，体积比小至 8%，但在规格范围内的比例已增加到 95%。该区域的等高线如下所示。
它不是边界区域，但考虑到预测误差，它看起来像是一个安全区域，即所谓的保守区域。像这样使用“设计空间配置文件”保守的设计空间可以构造。
您如何确定符合规格的可能性？
符合规格的百分比由蒙特卡罗模拟确定。因此，即使在使用神经网络等复杂模型进行建模时也可以获得。
仿真的主要步骤
- 在因子的域内生成大量均匀分布的随机数（默认为 10,000）。其中，考虑设定因子的规格限制点（左下图：点组）。
- 对于每个绿点，将值代入生成的响应面方程，并添加模型误差的标准差 (RMSE) 作为随机误差，以获得 Y 的预测值。
- 统计 Y 的预测值落在规格限内的个数，并计算所有点的百分比。在右下图中，绿点在 Y 规范限制内，而红点不在。
在 JMP 中，预测配置文件中有一个名为“模拟器”的选项，它会在确定的因子范围内生成随机数，并计算不在规格限内的 Y 的百分比（不合格率）。另一方面，设计空间轮廓则相反，我正在寻找合适的百分比。
有很多因素没关系
到目前为止，为了便于解释，我们已经处理了双因素示例，但是当然也可以处理具有三个或更多因素的情况。下图中，除了前面的两个因素（“PSD D90”和“Disintegran”）外，还增加了比表面积（“Specific Surface Area”）作为一个因素，它是一个设计空间剖面图。响应面模型拟合了三个因素。此函数很有用，因为对于超过 3 个因素，很难用 2D 等高线可视化矩形区域。
在三因子的情况下，Y的预测值是通过在三维因子域中生成均匀随机数得到的，如左下图所示。
作者：Naohiro Masukawa（JMP 日本）
