Dans la dernière version "JMP 17" pour le moment, en option de "Profil de prédiction" "Profil d'espace de conception" fonction a été ajoutée.
Cette fonction "Lors de la modélisation de la relation entre Y (réponse) et X (facteur), trouvez la région rectangulaire du facteur qui se trouve dans les limites de spécification de la réponse" Cela peut être fait, mais quel était le but de cette fonction en premier lieu ? Qu'est-ce qu'un espace design exactement ? Je vais vous expliquer, y compris des questions telles que.
"Design space" est un terme utilisé dans le développement de médicaments, et c'est une fonction qui en est consciente. Cependant, même pour ceux qui ne sont pas impliqués dans le développement de médicaments, nous pensons que la valeur d'utilité est élevée.
Qu'est-ce que l'espace de conception
Dans le développement de médicaments, le concept de QbD (Quality by Design) est prôné. Afin d'assurer la qualité des produits pharmaceutiques, l'idée est de bien comprendre et répondre aux risques dès la conception.
espace de conception :
Une combinaison multidimensionnelle et une interaction des variables d'entrée (par exemple, les propriétés des matières premières) et des paramètres de processus éprouvés pour garantir la qualité. Le fonctionnement dans cet espace de conception n'est pas considéré comme un changement.
De plus, les directives montrent un exemple de présentation de l'espace de conception comme indiqué ci-dessous.
Source : Lignes directrices ICH-Q8 pour le développement de produits pharmaceutiques
Dans le processus de granulation, un modèle de surface de réponse est appliqué aux facteurs qui affectent le taux de dissolution des comprimés (la quantité d'additifs, la quantité d'eau), et la ligne de contour pour la valeur prédite du taux de dissolution est affichée. La région où le taux d'élution est de 80 % ou plus est courbée, mais une région rectangulaire (rectangulaire) dans cette région est découpée et utilisée comme espace de conception.
Cas d'utilisation
Prenons l'exemple suivant avec deux réponses et deux facteurs.
Réponse (O)
Dissolution (%) : Taux de dissolution souhaitable de 80 % ou plus
Uniformité du contenu (RSD%) : uniformité du contenu (erreur standard relative %), de préférence 4 % ou moins
Facteur (X)
PSD d90(μm) : 90 % du point de distribution granulométrique (10-30)
Désintégrant (%) : Pourcentage de désintégrant (1 à 3)
Réaliser une expérience basée sur le plan d'expériences, ajuster un modèle de surface de réponse à chaque Y, Les zones qui répondent à la plage de spécifications Y (zones blanches) sont indiquées par des profils de contour.
L'espace de conception sera défini en fonction de la stratégie de gestion et des aspects pratiques. Puisqu'il y a un avantage à ce que le fait d'opérer dans l'espace ne soit pas considéré comme un changement, nous aimerions définir l'espace aussi large que possible.
Si je devais découper les zones marginales, les zones vertes suivantes auraient l'air bien.
Notez cependant que les contours obtenus ici sont tracés par rapport aux valeurs prédites produites par le modèle estimé. Les prévisions comportent des erreurs de prévision. Par conséquent, il y a une façon de penser qu'il est dangereux de supprimer la zone de dernière minute, et j'ai moi-même été interrogé à plusieurs reprises sur ce point par des clients.
En guise de contre-mesure, il existe des méthodes telles que l'obtention d'un intervalle de confiance pour la moyenne (ou la prédiction) et la construction d'une région basée sur les limites inférieure et supérieure, mais introduisons ici le "profil d'espace de conception".
Utilisation du "profil d'espace de conception"
Un profil d'espace de conception spécifie d'abord la LSL (limite de spécification inférieure) et l'USL (limite de spécification supérieure) de la réponse. Vous pouvez ensuite définir graphiquement les limites inférieure et supérieure des facteurs ou les saisir dans les zones de saisie et considérer la fraction de sortie dans les spécifications et la fraction volumique.
Pourcentage dans les spécifications : la probabilité que la réponse soit dans les limites de spécification compte tenu des paramètres de limite pour le facteur actuel
rapport volumétrique : La proportion relative de la zone ("PSD d90" 13 à 30, et "Désintégrant" à 2,65 à 3, la zone se rétrécit à environ 14,4% de la zone du premier facteur)
Cet exemple montre qu'il y a 90,9 % de chances que Y soit dans la plage de spécification.
Je veux augmenter un peu plus la probabilité, alors fixons la partie inférieure de Désintégrant à 2,8 et réduisons la plage. Le graphique de gauche montre comment le rapport dans la spécification change lorsque la limite de spécification est définie pour chaque facteur.
Étant donné que la zone est réduite, le rapport de volume est aussi petit que 8 %, mais le rapport dans la spécification a augmenté à 95 %. Les courbes de niveau de cette zone sont illustrées ci-dessous.
Ce n'est pas une zone limite, mais cela ressemble à une zone de sécurité, une zone dite conservatrice, compte tenu de l'erreur de prédiction. Utilisation du "profil d'espace de conception" comme celui-ci espace de conception conservateur peut être construit.
Comment déterminez-vous la probabilité d'être dans les spécifications?
Le pourcentage conforme aux spécifications est déterminé par la simulation de Monte Carlo. Par conséquent, il peut être obtenu même lors de la modélisation avec un modèle compliqué tel qu'un réseau de neurones.
Principales étapes de la simulation
- Générer un grand nombre de nombres aléatoires uniformément distribués (10 000 par défaut) dans le domaine du facteur. Parmi ceux-ci, considérons les points limites de spécification du facteur de consigne (figure en bas à gauche : groupe de points).
- Pour chaque point vert, insérez la valeur dans l'équation de surface de réponse résultante et ajoutez l'écart type de l'erreur du modèle (RMSE) en tant qu'erreur aléatoire pour obtenir la valeur prédite de Y.
- Comptez le nombre de valeurs prédites de Y qui se situent dans les limites de spécification et calculez le pourcentage de tous les points. Dans la figure en bas à droite, les points verts sont dans les limites de spécification Y et les points rouges ne le sont pas.
Dans JMP, il existe une option appelée « Simulateur » dans le profil de prédiction, qui génère des nombres aléatoires dans la plage du facteur déterminé et calcule le pourcentage de Y qui ne tombe pas dans les limites de spécification (taux de non-conformité). D'autre part, le profil de l'espace de conception est à l'opposé, Je cherche un pourcentage qui convient.
C'est normal d'avoir de nombreux facteurs
Jusqu'à présent, nous avons traité des exemples à deux facteurs pour faciliter l'explication, mais bien sûr Les cas avec trois facteurs ou plus peuvent également être traités. Dans la figure ci-dessous, en plus des deux facteurs précédents ("PSD D90" et "Désintégrant"), la surface spécifique ("Specific Surface Area") est également ajoutée en tant que facteur, et c'est un profil d'espace de conception lorsqu'un modèle de surface de réponse est ajusté avec trois facteurs. Cette fonction est utile car il est difficile de visualiser une zone rectangulaire avec des courbes de niveau 2D pour plus de 3 facteurs.
Dans le cas de trois facteurs, la valeur prédite de Y est obtenue en générant des nombres aléatoires uniformes dans le domaine des facteurs tridimensionnels, comme indiqué dans la figure en bas à gauche.
par Naohiro Masukawa (JMP Japon)
