En la última versión "JMP 17" de momento, como opción de "Perfil de Predicción" "Perfil del espacio de diseño" Se ha añadido la función.
Esta función "Al modelar la relación entre Y (respuesta) y X (factor), encuentre la región rectangular del factor que está dentro de los límites de especificación de la respuesta" Se puede hacer, pero ¿cuál era el propósito de esta función en primer lugar? ¿Qué es exactamente un espacio de diseño? Explicaré incluyendo preguntas como.
"Espacio de diseño" es un término utilizado en el desarrollo de fármacos, y esta es una función que es consciente de ello. Sin embargo, incluso para aquellos que no están involucrados en el desarrollo de fármacos, creemos que el valor de utilidad es alto.
¿Qué es el espacio de diseño?
En el desarrollo de fármacos, se defiende el concepto de QbD (Calidad por Diseño). Para garantizar la calidad de los productos farmacéuticos, la idea es comprender y responder adecuadamente a los riesgos en la etapa de diseño.
espacio de diseño :
Una combinación e interacción multidimensional de variables de entrada (p. ej., propiedades de la materia prima) y parámetros de proceso probados para garantizar la calidad. Operar dentro de este espacio de diseño no se considera un cambio.
Además, las pautas muestran un ejemplo de presentación del espacio de diseño como se muestra a continuación.
Fuente: Directrices ICH-Q8 para el desarrollo de productos farmacéuticos
En el proceso de granulación, se aplica un modelo de superficie de respuesta a los factores que afectan la velocidad de disolución de las tabletas (la cantidad de aditivos, la cantidad de agua) y se muestra la línea de contorno para el valor predicho de la velocidad de disolución. La región donde la tasa de elución es del 80% o más es curva, pero se recorta una región rectangular (rectangular) dentro de esta región y se usa como espacio de diseño.
caso de uso
Considere el siguiente ejemplo con dos respuestas y dos factores.
Respuesta (S)
Disolución (%) : Tasa de disolución deseable del 80% o más
Uniformidad de contenido (RSD%) : uniformidad del contenido (% de error estándar relativo), preferiblemente 4% o menos
Factor X)
PSD d90(μm): 90% punto de distribución del tamaño de partícula (10-30)
Desintegrante(%): Porcentaje de desintegrante (1 a 3)
Realizar un experimento basado en el diseño de experimentos, ajustar un modelo de superficie de respuesta a cada Y, Las áreas que cumplen con el rango de especificación Y (áreas blancas) se indican mediante perfiles de contorno.
El diseño del espacio se establecerá en función de la estrategia de gestión y los aspectos prácticos. Dado que existe la ventaja de que operar dentro del espacio no se considera un cambio, nos gustaría configurar el espacio lo más amplio posible.
Si tuviera que recortar las áreas marginales, las siguientes áreas verdes se verían bien.
Tenga en cuenta, sin embargo, que los contornos obtenidos aquí se representan frente a los valores predichos producidos por el modelo estimado. Los pronósticos tienen errores de pronóstico. Por lo tanto, hay una forma de pensar que es peligroso sacar el área de última hora, y los clientes me han preguntado sobre este punto muchas veces.
Como contramedida, existen métodos como obtener un intervalo de confianza para la media (o predicción) y construir una región basada en los límites inferior y superior, pero introduzcamos aquí el "perfil del espacio de diseño".
Uso de "Perfil de espacio de diseño"
Un perfil de espacio de diseño primero especifica el LSL (límite de especificación inferior) y el USL (límite de especificación superior) de la respuesta. Luego puede establecer los límites inferior y superior de los factores gráficamente o ingresarlos en los cuadros de entrada y considerar la fracción de salida dentro de la especificación y la fracción de volumen.
Porcentaje dentro de la especificación : la probabilidad de que la respuesta esté dentro de los límites de especificación dados los ajustes de límite para el factor actual
relación de volumen : La proporción relativa del área ("PSD d90" de 13 a 30 y "Desintegrante" de 2,65 a 3, el área se reduce a alrededor del 14,4 % del área del primer factor)
Este ejemplo muestra que hay un 90,9% de posibilidades de que Y esté dentro del rango de especificación.
Quiero aumentar la probabilidad un poco más, así que establezcamos la parte inferior de Disintegrant en 2.8 y reduzcamos el rango. El gráfico de la izquierda muestra cómo cambia la relación dentro de la especificación cuando se establece el límite de especificación para cada factor.
Dado que el área es más estrecha, la relación de volumen es tan pequeña como el 8 %, pero la relación dentro de la especificación ha aumentado al 95 %. Las curvas de nivel de esta área se muestran a continuación.
No es un área límite, pero parece un área segura, un área denominada conservadora, considerando el error de predicción. Usando "perfil de espacio de diseño" como este espacio de diseño conservador se puede construir
¿Cómo se determina la probabilidad de estar dentro de las especificaciones?
El porcentaje dentro de las especificaciones se determina mediante simulación Monte Carlo. Por lo tanto, se puede obtener incluso cuando se modela con un modelo complicado como una red neuronal.
Pasos principales de la simulación
- Genere una gran cantidad de números aleatorios distribuidos uniformemente (10,000 por defecto) en el dominio del factor. De estos, considere los puntos límite de especificación del factor establecido (figura inferior izquierda: grupo de puntos).
- Para cada punto verde, inserte el valor en la ecuación de la superficie de respuesta resultante y agregue la desviación estándar del error del modelo (RMSE) como error aleatorio para obtener el valor predicho de Y.
- Cuente el número de valores predichos de Y que caen dentro de los límites de especificación y calcule el porcentaje de todos los puntos. En la figura inferior derecha, los puntos verdes están dentro de los límites de especificación Y y los puntos rojos no.
En JMP, existe una opción llamada "Simulador" en el perfil de predicción, que genera números aleatorios dentro del rango del factor determinado y calcula el porcentaje de Y que no cae dentro de los límites de especificación (tasa de no conformidad). Por otro lado, el perfil del espacio de diseño es el opuesto, Estoy buscando un porcentaje que se ajuste.
Está bien tener muchos factores
Hasta ahora, hemos tratado con ejemplos de dos factores para facilitar la explicación, pero por supuesto También se pueden manejar casos con tres o más factores. En la figura a continuación, además de los dos factores anteriores ("PSD D90" y "Desintegrante"), el área de superficie específica ("Área de superficie específica") también se agrega como un factor, y es un perfil de espacio de diseño cuando un El modelo de superficie de respuesta se ajusta con tres factores. Esta función es útil porque es difícil visualizar un área rectangular con líneas de contorno 2D por más de 3 factores.
En el caso de tres factores, el valor predicho de Y se obtiene generando números aleatorios uniformes en el dominio del factor tridimensional, como se muestra en la figura inferior izquierda.
por Naohiro Masukawa (JMP Japón)
