Nell'ultima versione "JMP 17" al momento, come opzione di "Prediction Profile" "Profilo dello spazio di progettazione" funzione è stata aggiunta.
Questa funzione "Quando si modella la relazione tra Y (risposta) e X (fattore), trovare la regione rettangolare del fattore che rientra nei limiti di specifica della risposta" Si può fare, ma qual era lo scopo di questa funzione in primo luogo? Cos'è esattamente uno spazio di progettazione? Spiegherò includendo domande come.
"Design space" è un termine usato nello sviluppo di farmaci, e questa è una funzione che ne è consapevole. Tuttavia, anche per coloro che non sono coinvolti nello sviluppo di farmaci, riteniamo che il valore di utilità sia elevato.
Cos'è lo spazio di progettazione
Nello sviluppo di farmaci, viene sostenuto il concetto di QbD (Quality by Design). Al fine di garantire la qualità dei prodotti farmaceutici, l'idea è di comprendere correttamente e rispondere ai rischi in fase di progettazione.
spazio di progettazione :
Combinazione multidimensionale e interazione di variabili di input (ad es. proprietà delle materie prime) e parametri di processo comprovati per garantire la qualità. Operare all'interno di questo spazio di progettazione non è considerato un cambiamento.
Inoltre, le linee guida mostrano un esempio di presentazione dello spazio di progettazione come mostrato di seguito.
Fonte: Linee guida ICH-Q8 per lo sviluppo di prodotti farmaceutici
Nel processo di granulazione, viene applicato un modello di superficie di risposta ai fattori che influenzano il tasso di dissoluzione delle compresse (la quantità di additivi, la quantità di acqua) e viene visualizzata la linea di contorno per il valore previsto del tasso di dissoluzione. La regione in cui il tasso di eluizione è pari o superiore all'80% è curva, ma una regione rettangolare (rettangolare) all'interno di questa regione viene ritagliata e utilizzata come spazio di progettazione.
Caso d'uso
Considera il seguente esempio con due risposte e due fattori.
Risposta (Y)
Dissoluzione (%) : Tasso di dissoluzione desiderabile dell'80% o più
Uniformità del contenuto (RSD%) : uniformità del contenuto (errore relativo standard %), preferibilmente 4% o meno
Fattore (X)
PSD d90(μm): punto 90% della distribuzione granulometrica (10-30)
Disintegrante(%): Percentuale di disintegrante (da 1 a 3)
Eseguire un esperimento basato sulla progettazione degli esperimenti, adattare un modello di superficie di risposta a ciascuna Y, Le aree che soddisfano l'intervallo delle specifiche Y (aree bianche) sono indicate dai profili di contorno.
Lo spazio di progettazione sarà impostato in base alla strategia di gestione e agli aspetti pratici. Poiché c'è un vantaggio che operare all'interno dello spazio non è considerato un cambiamento, vorremmo impostare lo spazio il più ampio possibile.
Se dovessi ritagliare le aree marginali, le seguenti aree verdi starebbero bene.
Si noti, tuttavia, che i contorni ottenuti qui sono tracciati rispetto ai valori previsti prodotti dal modello stimato. Le previsioni hanno errori di previsione. Pertanto, c'è un modo di pensare che sia pericoloso eliminare l'area dell'ultimo minuto, e io stesso sono stato interrogato molte volte su questo punto dai clienti.
Come contromisura, esistono metodi come ottenere un intervallo di confidenza per la media (o previsione) e costruire una regione basata sui limiti inferiore e superiore, ma introduciamo qui il "profilo dello spazio di progettazione".
Utilizzo del “Design Space Profile”
Un profilo dello spazio di progettazione specifica innanzitutto l'LSL (limite di specifica inferiore) e l'USL (limite di specifica superiore) della risposta. È quindi possibile impostare graficamente i limiti inferiore e superiore dei fattori o inserirli nelle caselle di input e considerare la frazione di output all'interno della specifica e la frazione di volume.
Percentuale entro le specifiche : la probabilità che la risposta rientri nei limiti di specifica date le impostazioni limite per il fattore corrente
rapporto volumetrico : La proporzione relativa dell'area ("PSD d90" da 13 a 30 e "Disintegrante" da 2,65 a 3, l'area si restringe a circa il 14,4% dell'area del primo fattore)
Questo esempio mostra che esiste una probabilità del 90,9% che Y rientri nell'intervallo delle specifiche.
Voglio aumentare un po' di più la probabilità, quindi impostiamo la parte inferiore di Disintegrant a 2,8 e restringiamo l'intervallo. Il grafico a sinistra mostra come cambia il rapporto all'interno della specifica quando viene impostato il limite di specifica per ciascun fattore.
Poiché l'area è ristretta, il rapporto volumetrico è pari all'8%, ma il rapporto all'interno delle specifiche è aumentato al 95%. Le linee di contorno di quest'area sono mostrate di seguito.
Non è un'area di confine, ma sembra un'area sicura, una cosiddetta area conservativa, considerando l'errore di previsione. Usando "design space profile" in questo modo spazio di design conservativo può essere costruito.
Come si determina la probabilità di rientrare nelle specifiche?
La percentuale in specifica è determinata dalla simulazione Monte Carlo. Pertanto, può essere ottenuto anche durante la modellazione con un modello complicato come una rete neurale.
Principali fasi della simulazione
- Genera un numero elevato di numeri casuali distribuiti uniformemente (10.000 per impostazione predefinita) nel dominio del fattore. Di questi, considerare i punti limite di specifica del fattore impostato (figura in basso a sinistra: gruppo di punti).
- Per ogni punto verde, inserisci il valore nell'equazione della superficie di risposta risultante e aggiungi la deviazione standard dell'errore del modello (RMSE) come errore casuale per ottenere il valore previsto di Y.
- Contare il numero di valori previsti di Y che rientrano nei limiti delle specifiche e calcolare la percentuale di tutti i punti. Nella figura in basso a destra, i punti verdi rientrano nei limiti della specifica Y e i punti rossi no.
In JMP è presente un'opzione denominata "Simulatore" nel profilo di previsione, che genera numeri casuali all'interno dell'intervallo del fattore determinato e calcola la percentuale di Y che non rientra nei limiti di specifica (tasso di non conformità). D'altra parte, il profilo dello spazio di progettazione è l'opposto, Sto cercando una percentuale adatta.
Va bene avere molti fattori
Finora abbiamo trattato esempi a due fattori per facilità di spiegazione, ma ovviamente Possono essere gestiti anche casi con tre o più fattori. Nella figura seguente, oltre ai due fattori precedenti ("PSD D90" e "Disintegrante"), viene aggiunta come fattore anche l'area della superficie specifica ("Area della superficie specifica"), ed è un profilo dello spazio di progettazione quando un il modello della superficie di risposta è dotato di tre fattori. Questa funzione è utile perché è difficile visualizzare un'area rettangolare con linee di contorno 2D per più di 3 fattori.
Nel caso di tre fattori, il valore previsto di Y si ottiene generando numeri casuali uniformi nel dominio tridimensionale dei fattori, come mostrato nella figura in basso a sinistra.
di Naohiro Masukawa (JMP Giappone)
