Real por región de confianza de parcela predichaAquí hay una regresión lineal simple con solo una variable independiente x. También se muestran la y pronosticada (Guardar columnas -> Fórmula de predicción), así como los valores superior e inferior de confianza del 95 % (Guardar columnas -> Fórmula de límite de confianza media). Echa un vistazo al segundo punto de datos:
Los valores de confianza superior e inferior coinciden con el gráfico (16,99 y 12,30 en el eje y están muy cerca de los valores calculados en la tabla, marcados en rojo y azul). Sin embargo, en la regresión lineal múltiple no coincide. Ejemplo con dos variables independientes x1 y x2 (mira el tercer punto de datos):
De la tabla anterior, esperaba 14,58 para el valor inferior del 95%, pero es 15,4. El valor superior del 95% (18,67) también se desvía (17,8).
Este es el diagrama de dispersión en Excel. Claramente, la región de confianza se ve diferente (más amplia):
Entonces, mi pregunta es, ¿cómo se calculan las bandas de confianza en el gráfico real por predicho? Parece que la incertidumbre alrededor de la media es menor que en los bordes, pero ¿cuál es la matemática detrás del cálculo de confianza? Gracias.
Análisis y modelado de datos básicosRe: Real por región de confianza de parcela predichaHola @OmegaHard ,
Creo que podrías estar graficando algo diferente de lo que estás viendo en la tabla. En las tablas, está viendo el intervalo de confianza de la media, no la predicción. Lea sobre algo de eso aquí . Lo que creo que tiene la intención de ver es lo que JMP llama el intervalo de confianza "indiv". Según la ayuda en línea de JMP:
Significar Confianza Fórmula de límite
Crea dos nuevas columnas en la tabla de datos llamadas Inferior 95% Media y Superior 95% Media dónde nombre de columna es el nombre de la variable Y. Estas columnas contienen tanto las fórmulas como los valores para el 95% inferior y superior confianza límites para la respuesta media.
individual Confianza Fórmula de límite
Crea dos nuevas columnas en la tabla de datos llamadas Inferior 95% Indiv y Superior 95% Indiv dónde nombre de columna es el nombre de la variable Y. Estas columnas contienen tanto las fórmulas como los valores para el 95% inferior y superior confianza límites para un individual predicción.
Tenga en cuenta también que existe una diferencia entre Confidence Shaded Fit (región de confianza para la respuesta media esperada) frente a Confidence Shaded Indiv (región de confianza para una predicción individual). Creo que quieren el Indiv y no el Fit.
confiado sombreado Adaptar
(No disponible para todos los ajustes). Muestra u oculta un sombreado confianza región para la respuesta esperada (media).
confiado sombreado individual
(No disponible para todos los ajustes). Muestra u oculta un sombreado confianza región para un individual predicción.
Si observa las fórmulas sombreadas y guardadas de Indiv CI, obtiene exactamente lo que espera. Observe la diferencia entre Fit vs Indiv: Fit es mucho más estrecho porque se trata de la respuesta media general, mientras que Indiv es una predicción individual. Todo esto se copia de las tablas de datos que compartió.
Además, asegúrese de que cuando esté comparando los CI para sus gráficos reales por predichos, y aquellos guardados en la tabla de datos, lo haga con los datos reales por predichos y no guarde accidentalmente las fórmulas de CI de Ajustar Y por X (usando X como regresor).
El cálculo real de los intervalos de confianza del 95 % para la predicción individual es algo complicado y puede verlo mirando la fórmula en la columna correspondiente, por ejemplo:
Calcularlo a mano no es muy fácil, pero es posible. Una búsqueda rápida en Google muestra este , lo que podría ayudarlo a comenzar, pero hacer este cálculo no es algo tan fácil como simplemente agregar un más o menos.
Aquí está la tabla de datos que usé cuando intenté replicar su problema.
Espero que esto ayude,
SD
Re: Real por región de confianza de parcela predichaHola @OmegaHard Además de lo que @SDF1 dijo, estás comparando manzanas y naranjas; cuando tienes un plano en el espacio 3D (Y=B0 +B1*X1+B2*X2), hay una línea en el espacio X1 X2 donde la Y pronosticada es constante. es decir, si imagina la intersección del plano inclinado, Y=B0 +B1*X1+B2*X2 (su ecuación de regresión), con el plano Y =C (el valor predicho es una constante), el resultado es una línea. A lo largo de esa línea (X1= a + b*X2), el valor predicho de Y es constante (las predicciones en esos valores X1, X2 a lo largo de esa línea son todas iguales). Sin embargo, los intervalos de confianza y predicción a lo largo de esa línea no son constantes; se amplían a medida que se aleja del centro de los datos. El gráfico observado frente a predicho no refleja esto (y no está diseñado para hacerlo). Si bien lo observado frente a lo predicho proporciona una buena imagen, el intervalo que muestra no tiene esto en cuenta. ¿La respuesta corta (er)?No use las gráficas observadas vs predichas cuando prediga en el espacio X1, X2. Vea la imagen a continuación para ver un ejemplo de la línea de intersección de dos planos (para relacionarlo con mi ejemplo, q es Y = C, y P es Y = B0 + B1 * X1 + B2 * X2).
Re: Real por región de confianza de parcela predichaMuchas gracias por tu respuesta.
Si observa las fórmulas sombreadas y guardadas de Indiv CI, obtiene exactamente lo que espera. Observe la diferencia entre Fit vs Indiv: Fit es mucho más estrecho porque se trata de la respuesta media general, mientras que Indiv es una predicción individual. Todo esto se copia de las tablas de datos que compartió.
En realidad, el ajuste bivariado de y e y pronosticado que ha mostrado no produce exactamente la misma región de confianza que se muestra en el gráfico real por predicho al comparar ambos:
Al mirar el tercer punto de datos desde la izquierda, podemos ver claramente que la región de confianza alrededor de ese punto es ligeramente diferente. La incertidumbre en los bordes de la gráfica real frente a la predicha también es mayor.
Me gustaría saber la fórmula de los valores de IC del 95% superior e inferior que se muestran en el gráfico real por predicho. Me refiero a estos puntos:
No puedo guardar estos valores en la columna. Si pudiera hacer eso, haría clic en Fórmula para mostrar cómo se calcula.
Re: Real por región de confianza de parcela predichaHola @OmegaHard ,
Gracias por la informacion adicional. Creo que no entendí completamente de qué se trataba tu publicación original. Después de su última publicación, parece que lo que le interesa comprender es algo más parecido a:
1) Al usar la plataforma Modelo (p. ej., con dos X, X1 y X2) para predecir Y, ¿por qué la región sombreada en el Gráfico real por predicho no está de acuerdo con los IC del 95 % inferior y superior que se pueden guardar en los datos? ¿mesa?
2) ¿Cómo calcular el CI sombreado como se muestra en el Gráfico real por predicho?
La respuesta a 1) tiene que ver con lo que @MRB3855 estaba discutiendo con los planos múltiples, X se usa para predecir una Y. Esto hace que los intervalos de confianza y predicción cambien a medida que se aleja del centro, lo que da como resultado un cambio en los resultados de las pruebas estadísticas, que se muestran como una curvatura en el área sombreada.
Una respuesta a 2) es que no es del todo lo que se muestra.El área sombreada es en realidad una representación visual de si la prueba estadística de interés es significativa en el nivel alfa que eligió o por defecto (como la prueba F para el análisis de varianza). Pero, debido a que los intervalos de confianza y predicción no son constantes, la prueba cambia a medida que se aleja del centro. Si el área sombreada encierra la línea azul, entonces la prueba no es significativa, si está muy lejos, entonces es significativa. En el caso de su ejemplo, sería algo más límite porque está bastante cerca de la media general. Entonces, el área sombreada es un IC, pero no necesariamente en la predicción, como lo que espera de las fórmulas de IC que se guardan en la tabla de datos.
JMP no proporciona ninguna documentación (que haya encontrado) sobre cómo generan el área sombreada en el Gráfico real por predicción, pero puede encontrar más documentación sobre su cálculo de los IC: las fórmulas que se guardan en la tabla de datos . Puedes encontrar algunas cosas aquí y aquí .
Esta es una de las razones por las que tiendo a comparar mi real y predicho usando la plataforma Fit Y by X en su lugar, no está obteniendo esta representación visual de la prueba de significación, sino los IC verdaderos en el indiv predicho o medio.
Todavía creo que es una pregunta interesante sobre cómo se puede generar la misma área sombreada (o al menos curvas) como lo hace JMP para la trama real por predicción, ya que creo que podría ser una herramienta útil para compartir imágenes con las partes interesadas.
Perdón por mi error al malinterpretar su publicación original.
¡Espero que esto ayude!,
SD
Re: Región de confianza de la trama real según lo previstoHola, también me interesó mucho esta pregunta exacta: ¿Cómo se calcula exactamente el intervalo de confianza sombreado en el gráfico de valores reales por valores previstos cuando se utiliza "Analizar -> Ajustar modelo"? ¿Dónde está la fórmula?
Estos gráficos son herramientas invaluables para analizar los resultados del Departamento de Energía. Me sorprende bastante la aparente falta de documentación clara o fórmulas disponibles que expliquen este cálculo. Dada la frecuencia con la que se utiliza este gráfico para evaluar los resultados del Departamento de Energía, sería beneficioso tener más transparencia en torno a su metodología subyacente.
¿Alguien ha logrado comunicarse con el soporte de JMP para obtener una aclaración sobre este asunto? ¿O tal vez existen artículos académicos o documentos técnicos que analicen la metodología de JMP para estos cálculos? Parece un descuido importante que una característica tan importante carezca de la documentación adecuada.
Re: Región de confianza de la trama real según lo previstoHola @LinkageFrog , bienvenido. Estás preguntando sobre el gráfico de apalancamiento. Y hay mucha documentación y transparencia.
https://www.jmp.com/support/help/en/18.0/?os=mac&source=application#page/jmp/statistical-details-for-leverage-plots.shtml
Re: Región de confianza de la trama real según lo previstoHola @LinkageFrog : Hay más información aquí que puede ser útil.
https://community.jmp.com/t5/Discussions/Whole-Model-Leverage-Details/td-p/760845
