Aquí hay una regresión lineal simple con solo una variable independiente x. También se muestran la y pronosticada (Guardar columnas -> Fórmula de predicción), así como los valores superior e inferior de confianza del 95 % (Guardar columnas -> Fórmula de límite de confianza media). Echa un vistazo al segundo punto de datos:
Los valores de confianza superior e inferior coinciden con el gráfico (16,99 y 12,30 en el eje y están muy cerca de los valores calculados en la tabla, marcados en rojo y azul). Sin embargo, en la regresión lineal múltiple no coincide. Ejemplo con dos variables independientes x1 y x2 (mira el tercer punto de datos):
De la tabla anterior, esperaba 14,58 para el valor inferior del 95%, pero es 15,4. El valor superior del 95% (18,67) también se desvía (17,8).
Este es el diagrama de dispersión en Excel. Claramente, la región de confianza se ve diferente (más amplia):
Entonces, mi pregunta es, ¿cómo se calculan las bandas de confianza en el gráfico real por predicho? Parece que la incertidumbre alrededor de la media es menor que en los bordes, pero ¿cuál es la matemática detrás del cálculo de confianza? Gracias.
