实际预测图置信区域这是一个只有一个自变量 x 的简单线性回归。 预测的 y（保存列 -> 预测公式）以及上下 95% 置信度值（保存列 -> 平均置信限度公式）也显示出来。 看看第二个数据点：
上下置信值与图匹配（y 轴上的 16.99 和 12.30 非常接近表中的计算值，标记为红色和蓝色）。 但是在多元线性回归中它不匹配。 具有两个自变量 x1 和 x2 的示例（查看第三个数据点）：
从上表中，我预计较低的 95% 值是 14.58，但它是 15.4。 95% 的上限值 (18.67) 也有偏差 (17.8)。
这是excel中的散点图。 显然置信区域看起来不同（更宽）：
所以我的问题是，实际预测图中的置信带是如何计算的？ 平均值周围的不确定性似乎低于边缘，但置信度计算背后的数学原理是什么？ 谢谢。
基础数据分析与建模回复：根据预测的情节置信区域实际你好@欧米茄硬,
我认为您绘制的图表可能与您在表格中看到的有所不同。 在表格中，您查看的是均值的置信区间，而不是预测值。 阅读其中的一些内容这里. 我认为您打算查看的是 JMP 所说的“独立”置信区间。 根据 JMP 的在线帮助：
意思是信心极限公式
在名为的数据表中创建两个新列低于 95% 的平均值 和上 95% 均值 在哪里列名是 Y 变量的名称。 这些列包含上下 95% 的公式和值信心平均响应的限制。
个人信心极限公式
在名为的数据表中创建两个新列较低的 95% 个人资料 和上 95% 独立 在哪里列名是 Y 变量的名称。 这些列包含上下 95% 的公式和值信心的限制个人预言。
另请注意，Confidence Shaded Fit（平均预期响应的置信区域）与 Confidence Shaded Indiv（单个预测的置信区域）之间存在差异。 我相信他们想要 Indiv 而不是 Fit。
倾诉阴影合身
（并非适用于所有配合。）显示或隐藏一个阴影信心预期响应的区域（平均值）。
倾诉阴影个人
（并非适用于所有配合。）显示或隐藏一个阴影信心一个区域个人预言。
如果您查看 Indiv CI 阴影和保存的公式，您会得到您期望的结果。 请注意 Fit 与 Indiv 之间的区别——Fit 更窄，因为它是关于整体平均响应，而 Indiv 是个体预测。 这都是从您共享的数据表中复制的。
此外，请确保当您比较实际预测图的 CI 和保存到数据表的 CI 时，您使用实际预测数据进行比较，而不是意外地保存 Fit Y by X 中的 CI 公式（使用 X 作为回归变量）。
indiv 预测的 95% 置信区间的实际计算有些复杂，您可以通过查看相关列中的公式来了解它，例如：
手工计算它不是很容易，但它是可能的。 一个快速的谷歌搜索带来了这，这可能会帮助您入门，但进行此计算并不像仅添加加号或减号那样容易。
这是我在尝试复制您的问题时使用的数据表。
希望这可以帮助，
DS
回复：根据预测的情节置信区域实际你好@欧米茄硬除了什么@SDF1说，你在比较苹果和橘子；当您在 3D 空间 (Y=B0 +B1*X1+B2*X2) 中有一个平面时，X1 X2 空间中有一条线，其中预测的 Y 是常数。即，如果您想象倾斜平面 Y=B0 +B1*X1+B2*X2（您的回归方程）与平面 Y =C（预测值是某个常数）的交点，结果是一条线。 沿着那条线 (X1= a + b*X2)，Y 的预测值是常数（沿着那条线的那些 X1、X2 值的预测都是相同的）。 但是，沿着这条线的置信区间和预测区间不是恒定的；当您远离数据中心时，它们会变宽。 观察到的与预测的图并没有反映这一点（而且它不是为了）。 虽然观察到的与预测的对比提供了一个很好的视觉效果，但它显示的间隔并没有考虑到这一点。 简短的（呃）答案？在 X1、X2 空间中进行预测时，不要使用观察到的与预测的图。 请参见下图，了解两个平面的交线示例（与我的示例相关联，q 是 Y=C，P 是 Y=B0 +B1*X1+B2*X2）。
回复：根据预测的情节置信区域实际非常感谢您的回答。
如果您查看 Indiv CI 阴影和保存的公式，您会得到您期望的结果。 请注意 Fit 与 Indiv 之间的区别——Fit 更窄，因为它是关于整体平均响应，而 Indiv 是个体预测。 这都是从您共享的数据表中复制的。
实际上，当比较两者时，您显示的 y 和 y 预测的双变量拟合不会产生与实际预测图中所示完全相同的置信区域：
当查看左数第三个数据点时，我们可以清楚地看到该点周围的置信区域略有不同。 预测图实际边缘的不确定性也更高。
我想知道实际预测图中显示的上下 95% CI 值的公式。 我的意思是这些点：
我无法将这些值保存到列中。 如果我能做到这一点，接下来我会单击“公式”以显示它是如何计算的。
回复：根据预测的情节置信区域实际你好@欧米茄硬,
感谢您的附加信息。 我不认为我完全理解你原来的帖子是关于什么的。 在您最新的帖子之后，您似乎有兴趣了解以下内容：
1) 当使用模型平台（例如有两个 X，X1 和 X2）来预测 Y 时，为什么 Actual by Predicted Plot 中的阴影区域与可以保存到数据中的上下 95% CI 不一致桌子？
2) 如何计算 Actual by Predicted Plot 中显示的阴影 CI？
1）的答案与什么有关@MRB3855正在与多架飞机讨论，X的被用来预测一个Y。 当您远离中心时，这会导致置信区间和预测区间发生变化，从而导致统计检验结果发生变化，在阴影区域显示为曲率。
对 2) 的回答是，它并不完全是所显示的内容。阴影区域实际上是感兴趣的统计检验在您选择或默认的 alpha 水平上是否显着的直观表示（如用于方差分析的 F 检验）。 但是，由于置信区间和预测区间不是恒定的，因此随着您远离中心，检验会发生变化。 如果阴影区域包围蓝线，则检验不显着，如果远离，则显着。 在您的示例中，它会更接近边界，因为它非常接近总体平均值。 因此，阴影区域是一个 CI，但不一定是预测，就像您对保存到数据表的 CI 公式所期望的那样。
JMP 没有提供任何关于它们如何在预测图中生成阴影区域的文档（我已经找到），但是您可以找到更多关于它们计算 CI 的文档——保存到数据表中的公式. 你可以找到一些东西这里和这里.
这就是为什么我倾向于使用 Fit Y by X 平台来比较我的实际值和预测值的原因之一，您得到的不是显着性检验的这种视觉表示，而是独立预测或均值上的真实 CI。
我仍然认为这是一个有趣的问题，即如何生成与 JMP 为预测图的实际值相同的阴影区域（或至少曲线），因为我认为它可能是与利益相关者共享视觉效果的有用工具。
对不起，我误会了你原来的帖子。
希望这可以帮助！，
DS
回复：实际预测图置信区域您好，我对这个问题也很感兴趣：使用“分析 -> 拟合模型”时，实际预测图中阴影 CI 究竟是如何计算的？公式在哪里？
这些图是分析 DoE 结果时非常有用的工具。我对似乎缺乏清晰的文档或可用的公式来解释这一计算感到非常惊讶。考虑到此图在评估 DoE 结果时使用的频率，提高其基本方法的透明度将大有裨益。
有没有人成功联系过 JMP 支持部门以澄清此事？或者是否有学术论文或技术文档讨论 JMP 的这些计算方法？如此重要的功能却缺乏适当的文档，这似乎是一个重大疏忽。
回复：实际预测图置信区域嗨@LinkageFrog ，欢迎光临。你问的是杠杆图。而且，有大量的文档/透明度。
https://www.jmp.com/support/help/en/18.0/?os=mac&source=application#page/jmp/statistical-details-for-leverage-plots.shtml
回复：实际预测图置信区域你好@LinkageFrog ：这里有更多内容可能会有帮助。
https://community.jmp.com/t5/Discussions/Whole-Model-Leverage-Details/td-p/760845
