예측 플롯 신뢰 영역별 실제다음은 단 하나의 독립 변수 x를 사용하는 간단한 선형 회귀입니다. 예측된 y(Save Columns -> Pred Formula)와 상위 및 하위 95% 신뢰 값(Save Columns -> Mean Confidence Limit Formula)도 표시됩니다. 두 번째 데이터 포인트를 살펴보십시오.
상한 및 하한 신뢰 값은 플롯과 일치합니다(y 축의 16.99 및 12.30은 빨간색과 파란색으로 표시된 테이블의 계산된 값에 매우 가깝습니다). 그러나 다중 선형 회귀에서는 일치하지 않습니다. 두 개의 독립 변수 x1 및 x2가 있는 예(세 번째 데이터 포인트 참조):
위의 표에서 하위 95% 값에 대해 14.58을 예상했지만 15.4입니다. 상위 95% 값(18.67)도 편차가 있습니다(17.8).
이것은 Excel의 산점도입니다. 분명히 신뢰 영역은 다르게 보입니다(더 넓음).
그래서 내 질문은 실제 예측 플롯의 신뢰 구간이 어떻게 계산됩니까? 평균 주변의 불확실성이 가장자리보다 낮은 것처럼 보이지만 신뢰도 계산 뒤에 있는 수학은 무엇입니까? 감사해요.
기본 데이터 분석 및 모델링Re: 예상 플롯 신뢰 영역별 실제안녕 @OmegaHard ,
표에서 보고 있는 것과 다른 것을 그래프로 표시하고 있는 것 같습니다. 표에서 예측이 아닌 평균에 대한 신뢰 구간을 보고 있습니다. 그것의 일부에 대해 읽어 여기 . 여러분이 보려고 하는 것은 JMP에서 "개별" 신뢰 구간이라고 부르는 것입니다. JMP의 온라인 도움말에 따르면:
평균 신뢰 한계 공식
라는 데이터 테이블에 두 개의 새 열을 만듭니다. 하위 95% 평균 그리고 상위 95% 평균 어디 colname Y 변수의 이름입니다. 이 열에는 하한 및 상한 95%에 대한 수식과 값이 모두 포함되어 있습니다. 신뢰 평균 반응에 대한 한계.
개인 신뢰 한계 공식
라는 데이터 테이블에 두 개의 새 열을 만듭니다. 하위 95% Indiv 그리고 상위 95% Indiv 어디 colname Y 변수의 이름입니다. 이 열에는 하한 및 상한 95%에 대한 수식과 값이 모두 포함되어 있습니다. 신뢰 한도 개인 예측.
또한 Confidence Shaded Fit(평균 예상 응답에 대한 신뢰 영역)과 Confidence Shaded Indiv(개별 예측에 대한 신뢰 영역) 사이에는 차이가 있습니다. 나는 사람들이 Fit이 아닌 Indiv를 원한다고 믿습니다.
확신하다 음영 맞다
(일부 맞춤에는 사용할 수 없습니다.) 음영 신뢰 예상 응답 영역(평균).
확신하다 음영 개인
(일부 맞춤에는 사용할 수 없습니다.) 음영 신뢰 지역 개인 예측.
Indiv CI 음영 및 저장된 수식을 보면 정확히 예상한 결과를 얻을 수 있습니다. Fit과 Indiv의 차이에 주목하십시오. Fit은 전체 평균 응답에 대한 것이기 때문에 훨씬 더 좁습니다. 반면 Indiv는 개별 예측입니다. 이것은 모두 귀하가 공유한 데이터 테이블에서 복사됩니다.
또한 실제 기준 예측 도표와 데이터 테이블에 저장된 CI를 비교할 때 실제 기준 예측 데이터와 비교하고 Fit Y by X의 CI 수식을 실수로 저장하지 않도록 하십시오. (X를 회귀자로 사용).
개별 예측에 대한 95% 신뢰 구간의 실제 계산은 다소 복잡하며 관련 열의 공식을 보면 알 수 있습니다. 예를 들면 다음과 같습니다.
손으로 계산하는 것은 그리 쉽지는 않지만 가능합니다. 빠른 Google 검색이 나타납니다. 이것 , 시작하는 데 도움이 될 수 있지만 이 계산을 수행하는 것은 더하기 또는 빼기를 더하는 것과 같이 쉬운 일이 아닙니다.
귀하의 문제를 재현하려고 할 때 사용한 데이터 테이블은 다음과 같습니다.
도움이 되었기를 바랍니다,
DS
Re: 예상 플롯 신뢰 영역별 실제안녕 @OmegaHard 무엇에 더해 @SDF1 당신은 사과와 오렌지를 비교하고 있다고 말했습니다. 3D 공간(Y=B0 +B1*X1+B2*X2)에 평면이 있을 때 X1 X2 공간에 예측된 Y가 일정한 선이 있습니다. 즉, 기울어진 평면 Y=B0 +B1*X1+B2*X2(귀하의 회귀 방정식)과 평면 Y=C(예상 값은 일정함)의 교차점을 상상하면 결과는 선입니다. 해당 선(X1= a + b*X2)을 따라 Y의 예측 값은 일정합니다(해당 선을 따라 있는 X1, X2 값에서의 예측은 모두 동일함). 그러나 해당 선을 따른 신뢰 구간과 예측 구간은 일정하지 않습니다. 데이터 중심에서 멀어지면 넓어집니다. 관찰 대 예측 플롯은 이를 반영하지 않으며 설계되지 않았습니다. 관찰 대 예측은 멋진 시각 효과를 제공하지만 표시되는 간격은 이를 고려하지 않습니다. 짧은 답변?X1, X2 공간에서 예측할 때 관측 플롯과 예측 플롯을 사용하지 마십시오. 두 평면의 교차선에 대한 예는 아래 그림을 참조하십시오(제 예와 관련하여 q는 Y=C이고 P는 Y=B0 +B1*X1+B2*X2입니다).
Re: 예상 플롯 신뢰 영역별 실제답장을 보내 주셔서 감사합니다.
Indiv CI 음영 및 저장된 수식을 보면 정확히 예상한 결과를 얻을 수 있습니다. Fit과 Indiv의 차이에 주목하십시오. Fit은 전체 평균 응답에 대한 것이기 때문에 훨씬 더 좁습니다. 반면 Indiv는 개별 예측입니다. 이것은 모두 귀하가 공유한 데이터 테이블에서 복사됩니다.
실제로 표시된 y 및 y 예측의 이변량 적합은 둘을 비교할 때 실제 예측 플롯에 표시된 것과 정확히 동일한 신뢰 영역을 생성하지 않습니다.
왼쪽에서 세 번째 데이터 포인트를 보면 해당 포인트 주변의 신뢰 영역이 약간 다르다는 것을 분명히 알 수 있습니다. 예측 플롯에 따른 실제 플롯의 가장자리 불확실성도 더 높습니다.
실제 by Predicted Plot에서 나타나는 상한 및 하한 95% CI 값의 공식을 알고 싶습니다. 이 점을 의미합니다.
이 값을 열에 저장할 수 없습니다. 그렇게 할 수 있다면 다음에 수식을 클릭하여 계산 방법을 표시합니다.
Re: 예상 플롯 신뢰 영역별 실제안녕 @OmegaHard ,
추가 정보에 감사드립니다. 원래 게시물의 내용을 완전히 이해하지 못한 것 같습니다. 최근 게시물 이후 이해하고 싶은 내용은 다음과 같습니다.
1) 모델 플랫폼(예: 두 개의 X, X1 및 X2 포함)을 사용하여 Y를 예측할 때 Actual by Predicted Plot의 음영 영역이 데이터에 저장할 수 있는 하위 및 상위 95% CI와 일치하지 않는 이유는 무엇입니까? 테이블?
2) Actual by Predicted Plot에 표시된 대로 음영 CI를 계산하는 방법은 무엇입니까?
1)에 대한 답은 무엇과 관련이 있습니다. @MRB3855 X는 하나의 Y를 예측하는 데 사용되는 여러 평면과 논의하고 있었습니다. 이로 인해 중심에서 멀어짐에 따라 신뢰 구간과 예측 구간이 변경되어 음영 영역에서 곡률로 표시되는 통계 테스트 결과가 변경됩니다.
2)에 대한 대답은 보여지는 것이 전부가 아니라는 것입니다.음영 영역은 실제로 관심 있는 통계 검정이 선택한 알파 수준에서 유의한지 또는 기본값(분산 분석을 위한 F-검정과 같은)에서 유의한지 여부를 시각적으로 나타냅니다. 그러나 신뢰 구간과 예측 구간이 일정하지 않기 때문에 중심에서 멀어지면 테스트가 변경됩니다. 음영 영역이 파란색 선을 둘러싸면 테스트가 중요하지 않은 것이고 멀리 떨어져 있으면 중요합니다. 귀하의 예의 경우 전체 평균에 매우 가깝기 때문에 경계선에 더 가깝습니다. 따라서 음영 영역은 CI이지만 데이터 테이블에 저장된 CI 수식에서 기대하는 것과 같이 반드시 예측에 있는 것은 아닙니다.
JMP는 Actual by Predicted Plot에서 음영 영역을 생성하는 방법에 대한 문서(내가 찾은)를 제공하지 않지만 CI 계산(데이터 테이블에 저장되는 공식)에 대한 추가 문서를 찾을 수 있습니다. . 당신은 몇 가지 물건을 찾을 수 있습니다 여기 그리고 여기 .
이것이 제가 Fit Y by X 플랫폼을 대신 사용하여 실제와 예측을 비교하는 이유 중 하나입니다. 유의성 테스트의 시각적 표현이 아니라 개별 예측 또는 평균의 실제 CI를 얻습니다.
JMP가 Actual by Predicted Plot에 대해 수행하는 것과 동일한 음영 영역(또는 적어도 곡선)을 어떻게 생성할 수 있는지에 대해서는 여전히 흥미로운 질문이라고 생각합니다. JMP가 이해 관계자와 시각 자료를 공유하는 데 유용한 도구가 될 수 있다고 생각하기 때문입니다.
원래 게시물을 오해하여 실수로 죄송합니다.
도움이 되었기를 바랍니다!,
DS
Re: 실제 예측 플롯 신뢰 영역안녕하세요, 저도 이 정확한 질문에 매우 관심이 있었습니다. "Analyze -> Fit Model"을 사용할 때 Actual by Predicted Plot에서 음영 처리된 CI는 정확히 어떻게 계산됩니까? 공식은 어디에 있습니까?
이러한 플롯은 DoE 결과를 분석할 때 매우 귀중한 도구입니다. 이 계산을 설명하는 명확한 문서나 사용 가능한 공식이 없는 것에 대해 꽤 놀랐습니다. 이 플롯이 DoE 결과를 평가하는 데 얼마나 자주 사용되는지 감안할 때 기본 방법론에 대한 투명성을 높이는 것이 유익할 것입니다.
이 문제에 대한 설명을 위해 JMP 지원팀에 성공적으로 연락한 사람이 있나요? 아니면 JMP의 이러한 계산 방법론을 논의하는 학술 논문이나 기술 문서가 있나요? 이렇게 중요한 기능에 대한 적절한 문서가 없는 것은 상당한 실수인 듯합니다.
Re: 실제 예측 플롯 신뢰 영역안녕하세요 @LinkageFrog , 환영합니다. 레버리지 플롯에 대해 묻고 있습니다. 그리고 문서/투명성이 많이 있습니다.
https://www.jmp.com/support/help/en/18.0/?os=mac&source=application#page/jmp/statistical-details-for-leverage-plots.shtml
Re: 실제 예측 플롯 신뢰 영역안녕하세요 @LinkageFrog : 도움이 될 만한 내용이 여기에 더 있습니다.
https://community.jmp.com/t5/Discussions/Whole-Model-Leverage-Details/td-p/760845
