実際の予測プロット信頼領域ここでは、独立変数 x を 1 つだけ使用した単純な線形回帰を示します。 予測された y ([列の保存] -> [予測式]) および 95% の信頼値の上限と下限 ([列の保存] -> [平均信頼限界式]) も表示されます。 2 番目のデータ ポイントを見てください。
信頼度の上限値と下限値はプロットと一致します (y 軸の 16.99 と 12.30 は、赤と青でマークされた表の計算値に非常に近いです)。 ただし、重回帰では一致しません。 2 つの独立変数 x1 と x2 を使用した例 (3 番目のデータ ポイントを見てください):
上の表から、95% の下位値として 14.58 を予想しましたが、15.4 でした。 上限の 95% 値 (18.67) も逸脱しています (17.8)。
こちらはエクセルの散布図です。 明らかに信頼領域が異なって (より広く) 見えます。
そこで私の質問は、実際の予測プロットに対する信頼帯はどのように計算されるのかということです。 平均付近の不確実性はエッジ付近よりも低いように見えますが、信頼度の計算の背後にある数学は何でしょうか? ありがとう。
基本的なデータ分析とモデリングRe: 予測プロット信頼領域による実際やあ@OmegaHard 、
おそらく表で見ているものとは異なるものをグラフ化していると思います。 表では、予測ではなく平均の信頼区間を見ています。 その一部について読んでくださいここ。 あなたが調べようとしているのは、JMP が「indiv」信頼区間と呼ぶものです。 JMP のオンライン ヘルプによると、次のようになります。
平均自信限界公式
という名前のデータテーブルに 2 つの新しい列を作成します。下位 95% 平均 と上位 95% の平均 どこ列名Y 変数の名前です。 これらの列には、式と下限 95% と上限 95% の値の両方が含まれています。自信平均応答の限界。
個人自信限界公式
という名前のデータテーブルに 2 つの新しい列を作成します。下位 95% の個別 と上位 95% の個別 どこ列名Y 変数の名前です。 これらの列には、式と下限 95% と上限 95% の値の両方が含まれています。自信の制限個人予測。
また、Confidence Shaded Fit (期待される平均応答の信頼領域) と Confidence Shaded Indiv (個別の予測の信頼領域) の間には違いがあることにも注意してください。 私はフィットではなくインディブを望んでいると信じています。
自信を持って影付きフィット
(すべてのはめあいで使用できるわけではありません。)影付き自信予想される応答の領域 (平均)。
自信を持って影付き個人
(すべてのはめあいで使用できるわけではありません。)影付き自信の地域個人予測。
Indiv CI のシェーディングおよび保存された数式を見ると、期待どおりの結果が得られます。 Fit と Indiv の違いに注目してください。Indiv は個別の予測であるのに対し、Fit は全体の平均応答に関するものであるため、はるかに狭いです。 これはすべて、共有したデータ テーブルからコピーされたものです。
また、実際の予測プロットとデータ テーブルに保存されたプロットの CI を比較するときは、実際の予測データを使用して比較し、Y を X に当てはめた CI 式を誤って保存しないようにしてください。 (X をリグレッサーとして使用)。
indiv 予測の 95% 信頼区間の実際の計算は多少複雑ですが、関連する列の式を見ることで確認できます。たとえば、次のとおりです。
手で計算するのはそれほど簡単ではありませんが、可能です。 Google で簡単に検索すると出てきますこれ, これは開始に役立つかもしれませんが、この計算を行うことは、単にプラスまたはマイナスを加算するような簡単なものではありません。
これは、問題を再現するときに使用したデータテーブルです。
お役に立てれば、
DS
Re: 予測プロット信頼領域による実際やあ@OmegaHardそれに加えて@SDF1あなたはリンゴとオレンジを比較していると言いました。 3D 空間 (Y=B0 +B1*X1+B2*X2) に平面がある場合、X1 X2 空間には予測される Y が一定となる直線が存在します。つまり、傾斜した平面 Y=B0 +B1*X1+B2*X2 (回帰式) と平面 Y =C (予測値は一定) の交点を想像すると、結果は直線になります。 その線 (X1= a + b*X2) に沿って、Y の予測値は一定です (その線に沿った X1、X2 の値での予測はすべて同じです)。 ただし、その直線に沿った信頼区間と予測区間は一定ではありません。データの中心から離れるにつれて幅が広がります。 観測値と予測値のプロットにはこれが反映されていません (また、そのように設計されていません)。 観測値と予測値は優れたビジュアルを提供しますが、表示される間隔ではこれが考慮されていません。 短い答えは何でしょうか？X1、X2 空間で予測する場合は、観察されたプロットと予測されたプロットを使用しないでください。 2 つの平面の交線の例については、下の図を参照してください (私の例に関連付けるために、q は Y=C、P は Y=B0 +B1*X1+B2*X2 です)。
Re: 予測プロット信頼領域による実際ご回答ありがとうございます。
Indiv CI のシェーディングおよび保存された数式を見ると、期待どおりの結果が得られます。 Fit と Indiv の違いに注目してください。Indiv は個別の予測であるのに対し、Fit は全体の平均応答に関するものであるため、はるかに狭いです。 これはすべて、共有したデータ テーブルからコピーされたものです。
実際、あなたが示した y と y 予測の二変量近似は、両方を比較した場合、実際の予測プロットに示されているのとまったく同じ信頼領域を生成しません。
左から 3 番目のデータ ポイントを見ると、そのポイントの周囲の信頼領域がわずかに異なることがはっきりとわかります。 実際の予測プロットにおけるエッジの不確実性も高くなります。
実際の予測プロットに表示される 95% CI 値の上限と下限の式を知りたいです。 これらの点を意味します:
これらの値を列に保存できません。 それができる場合は、次に [数式] をクリックして、計算方法を表示します。
Re: 予測プロット信頼領域による実際やあ@OmegaHard 、
追加情報をありがとうございます。 元の投稿の内容を完全には理解していないと思います。 最新の投稿の後、あなたが理解したいことは、次のようなことのようです。
1) モデル プラットフォーム (たとえば、2 つの X、X1 と X2) を使用して Y を予測する場合、実際の予測プロットの影付き領域が、データに保存できる下限および上限の 95% CI と一致しないのはなぜですか?テーブル？
2) 実際と予測のプロットに示されている陰影付き CI を計算するにはどうすればよいですか?
1) の答えは何と関係がありますか@MRB3855複数の平面と議論しており、X は 1 つの Y を予測するために使用されていました。 これにより、中心から遠ざかるにつれて信頼区間と予測区間が変化し、その結果、統計検定の結果が変化し、それが影付きの領域の曲率として現れます。
2) に対する答えは、表示されているものがすべてではないということです。影付きの領域は、実際には、対象の統計検定が、選択したアルファ レベルで有意であるか、デフォルト (分散分析の F 検定など) で有意であるかを視覚的に表したものです。 ただし、信頼区間と予測区間は一定ではないため、中心から離れるにつれて検定は変化します。 影付きの領域が青い線で囲まれている場合、テストは重要ではありませんが、離れている場合、テストは重要です。 あなたの例の場合、それは全体の平均にかなり近いため、より境界線に近いものになります。 したがって、影付きの領域は CI ですが、データ テーブルに保存されている CI 式から期待されるものと同様、必ずしも予測に基づいているわけではありません。
JMP は、実際と予測によるプロットで陰影領域を生成する方法について (私が見つけた) ドキュメントを提供していませんが、CI の計算 (データ テーブルに保存される数式) についてはさらにドキュメントを見つけることができます。 。 いくつかのものを見つけることができますこことここ。
これが、私が代わりに Fit Y by X プラットフォームを使用して実際の値と予測値を比較する傾向がある理由の 1 つです。有意性検定の視覚的表現は得られませんが、個別の予測値または平均値の真の CI が得られます。
JMP が実際の予測プロットに対して行うのと同じ陰影領域 (または少なくとも曲線) をどのように生成できるかについては、興味深い質問だと今でも思います。関係者とビジュアルを共有するために JMP が便利なツールになる可能性があるからです。
元の投稿を誤解してしまい、申し訳ありませんでした。
お役に立てれば！、
DS
Re: 予測プロット信頼領域による実測値こんにちは。私もまさにこの質問に非常に興味がありました。「分析 -> モデルの適合」を使用する場合、実際の予測プロットで影付きの CI は正確にはどのように計算されるのでしょうか。数式はどこにありますか。
これらのプロットは、DoE の結果を分析する際に非常に役立つツールです。この計算を説明する明確なドキュメントや利用可能な式が明らかに不足していることに、私は非常に驚いています。このプロットが DoE の結果を評価する際に頻繁に使用されていることを考えると、その基礎となる方法論について透明性を高めることは有益でしょう。
この件について、JMP サポートに問い合わせて説明を受けた人はいますか? あるいは、これらの計算に関する JMP の方法論について論じた学術論文や技術文書があるのでしょうか? このような重要な機能に適切なドキュメントがないのは、重大な見落としのように思えます。
Re: 予測プロット信頼領域による実測値こんにちは、 @LinkageFrog さん。ようこそ。レバレッジ プロットについてお尋ねですね。十分なドキュメントと透明性があります。
https://www.jmp.com/support/help/en/18.0/?os=mac&source=application#page/jmp/statistical-details-for-leverage-plots.shtml
Re: 予測プロット信頼領域による実測値こんにちは@LinkageFrog : 役に立つかもしれない情報がここにあります。
https://community.jmp.com/t5/Discussions/Whole-Model-Leverage-Details/td-p/760845
