Hier ist eine einfache lineare Regression mit nur einer unabhängigen Variablen x. Das vorhergesagte y (Spalten speichern -> Pred-Formel) sowie die oberen und unteren 95 %-Konfidenzwerte (Spalten speichern -> Formel für die mittlere Konfidenzgrenze) werden ebenfalls angezeigt. Schauen Sie sich den zweiten Datenpunkt an:
Die oberen und unteren Konfidenzwerte stimmen mit dem Diagramm überein (16,99 und 12,30 auf der Y-Achse liegen sehr nahe an den berechneten Werten in der Tabelle, rot und blau markiert). Bei der multiplen linearen Regression stimmt es jedoch nicht überein. Beispiel mit zwei unabhängigen Variablen x1 und x2 (siehe dritten Datenpunkt):
Aus der obigen Tabelle habe ich 14,58 für den unteren 95 %-Wert erwartet, aber er beträgt 15,4. Auch der obere 95 %-Wert (18,67) weicht ab (17,8).
Dies ist das Streudiagramm in Excel. Offensichtlich sieht der Vertrauensbereich anders (breiter) aus:
Meine Frage lautet also: Wie werden die Konfidenzbänder in der tatsächlich prognostizierten Darstellung berechnet? Es sieht so aus, als ob die Unsicherheit um den Mittelwert herum geringer ist als an den Rändern, aber welche Mathematik steckt hinter der Konfidenzberechnung? Danke.
