Réel par région de confiance de tracé préditeVoici une régression linéaire simple avec une seule variable indépendante x. Le y prédit (Save Columns -> Pred Formula) ainsi que les valeurs de confiance supérieures et inférieures à 95 % (Save Columns -> Mean Confidence Limit Formula) sont également affichés. Jetez un œil au deuxième point de données :
Les valeurs de confiance supérieure et inférieure correspondent au tracé (16,99 et 12,30 sur l'axe y sont très proches des valeurs calculées dans le tableau, marquées en rouge et bleu). Cependant, dans la régression linéaire multiple, cela ne correspond pas. Exemple avec deux variables indépendantes x1 et x2 (regardez le troisième point de données) :
D'après le tableau ci-dessus, je m'attendais à 14,58 pour la valeur inférieure à 95 %, mais il s'agit de 15,4. La valeur supérieure à 95 % (18,67) s'écarte également (17,8).
Ceci est le nuage de points dans Excel. Il est clair que la région de confiance semble différente (plus large) :
Ma question est donc la suivante: comment les bandes de confiance sont-elles calculées dans le tracé réel par prédit? Il semble que l'incertitude autour de la moyenne soit plus faible que sur les bords, mais quel est le calcul derrière le calcul de la confiance ? Merci.
Analyse et modélisation de données de baseRe : Réel par région de confiance de tracé préditeSalut @OmegaHard ,
Je pense que vous représentez peut-être quelque chose de différent de ce que vous voyez dans le tableau. Dans les tableaux, vous regardez l'intervalle de confiance sur la moyenne, pas la prédiction. Lisez à propos de certains d'entre eux ici . Je pense que vous avez l'intention d'examiner ce que JMP appelle l'intervalle de confiance "individuel". Selon l'aide en ligne de JMP :
Moyenne Confiance Formule limite
Crée deux nouvelles colonnes dans la table de données appelées Moyenne inférieure à 95 % et Moyenne supérieure à 95 % où nom_colonne est le nom de la variable Y. Ces colonnes contiennent à la fois les formules et les valeurs pour les 95 % inférieurs et supérieurs confiance limites de la réponse moyenne.
Indiv Confiance Formule limite
Crée deux nouvelles colonnes dans la table de données appelées Inférieur 95 % Indiv et Individuel supérieur à 95 % où nom_colonne est le nom de la variable Y. Ces colonnes contiennent à la fois les formules et les valeurs pour les 95 % inférieurs et supérieurs confiance les limites d'un individuel prédiction.
Notez également qu'il existe une différence entre Confidence Shaded Fit (région de confiance pour la réponse moyenne attendue) et Confidence Shaded Indiv (région de confiance pour une prédiction individuelle). Je crois qu'ils veulent l'Indiv et non le Fit.
Confidence Ombragé Adapter
(Non disponible pour toutes les coupes.) Affiche ou masque un ombragé confiance région pour la réponse attendue (moyenne).
Confidence Ombragé Indiv
(Non disponible pour toutes les coupes.) Affiche ou masque un ombragé confiance région pour une individuel prédiction.
Si vous regardez les formules ombrées et enregistrées Indiv CI, vous obtenez exactement ce que vous attendez. Remarquez la différence entre Fit vs Indiv - l'ajustement est beaucoup plus étroit car il s'agit de la réponse moyenne globale, alors que l'Indiv est une prédiction individuelle. Tout cela est copié à partir de vos tables de données que vous avez partagées.
Assurez-vous également que lorsque vous comparez les CI pour vos tracés réels par prévisions et ceux enregistrés dans la table de données, que vous le faites avec les données réelles par prévisions et que vous n'enregistrez pas accidentellement les formules CI de Fit Y by X (en utilisant X comme régresseur).
Le calcul réel des intervalles de confiance à 95 % pour la prédiction individuelle est quelque peu compliqué et vous pouvez le voir en regardant la formule dans la colonne correspondante, par exemple :
Le calculer à la main n'est pas très facile, mais c'est possible. Une recherche rapide sur Google fait apparaître ce , ce qui peut vous aider à démarrer, mais faire ce calcul n'est pas aussi simple que d'ajouter un plus ou un moins.
Voici la table de données que j'ai utilisée pour essayer de reproduire votre problème.
J'espère que cela t'aides,
DS
Re : Réel par région de confiance de tracé préditeSalut @OmegaHard En plus de quoi @SDF1 dit, vous comparez des pommes et des oranges ; lorsque vous avez un plan dans l'espace 3D (Y=B0 +B1*X1+B2*X2), il y a une ligne dans l'espace X1 X2 où le Y prédit est constant. c'est-à-dire, si vous imaginez l'intersection du plan incliné, Y=B0 +B1*X1+B2*X2 (votre équation de régression), avec le plan Y =C (la valeur prédite est une constante), le résultat est une ligne. Le long de cette ligne (X1= a + b*X2), la valeur prédite de Y est constante (les prédictions à ces valeurs X1, X2 le long de cette ligne sont toutes les mêmes). Cependant, les intervalles de confiance et de prédiction le long de cette ligne ne sont pas constants ; ils s'élargissent à mesure que vous vous éloignez du centre des données. Le graphique observé vs prédit ne reflète pas cela (et il n'est pas conçu pour). Bien que l'observation par rapport à la prévision fournisse un joli visuel, l'intervalle qu'elle affiche n'en tient pas compte. La réponse (plus courte) ?N'utilisez pas les tracés observés vs prédits lors de la prédiction dans l'espace X1, X2. Voir l'image ci-dessous pour un exemple de la ligne d'intersection de deux plans (pour relier cela à mon exemple, q est Y=C, et P est Y=B0 +B1*X1+B2*X2).
Re : Réel par région de confiance de tracé préditeMerci beaucoup pour votre réponse.
Si vous regardez les formules ombrées et enregistrées Indiv CI, vous obtenez exactement ce que vous attendez. Remarquez la différence entre Fit vs Indiv - l'ajustement est beaucoup plus étroit car il s'agit de la réponse moyenne globale, alors que l'Indiv est une prédiction individuelle. Tout cela est copié à partir de vos tables de données que vous avez partagées.
En fait, l'ajustement bivarié de y et y prédit que vous avez montré ne produit pas exactement la même région de confiance que celle indiquée dans le graphique réel par prédit lors de la comparaison des deux :
En regardant le troisième point de données à partir de la gauche, nous pouvons clairement voir que la région de confiance autour de ce point est légèrement différente. L'incertitude aux bords du tracé réel par prédit est également plus élevée.
J'aimerais connaître la formule des valeurs supérieures et inférieures de l'IC à 95 % indiquées dans le graphique réel par prédit. Je veux dire ces points:
Je ne suis pas en mesure d'enregistrer ces valeurs dans la colonne. Si je pouvais le faire, je cliquerais ensuite sur Formule pour montrer comment elle est calculée.
Re : Réel par région de confiance de tracé préditeSalut @OmegaHard ,
Merci pour l'information supplémentaire. Je ne pense pas avoir bien compris de quoi parlait ton message initial. Après votre dernier message, il semble que ce que vous souhaitez comprendre ressemble davantage à :
1) Lors de l'utilisation de la plate-forme Modèle (par exemple avec deux X, X1 et X2) pour prédire Y, pourquoi la région ombrée dans le tracé Réel par prédiction n'est-elle pas en accord avec les IC à 95 % inférieur et supérieur qui peuvent être enregistrés dans les données ? tableau?
2) Comment calculer l'IC ombré comme indiqué dans le tracé Réel par prédit ?
La réponse à 1) a à voir avec quoi @MRB3855 discutait avec les multiples plans, X étant utilisé pour prédire un Y. Cela entraîne une modification des intervalles de confiance et de prédiction à mesure que vous vous éloignez du centre, ce qui entraîne une modification des résultats des tests statistiques, qui apparaissent sous forme de courbure dans la zone ombrée.
Une réponse à 2) est que ce n'est pas entièrement ce qui est montré.La zone ombrée est en fait une représentation visuelle indiquant si le test statistique d'intérêt est significatif au niveau alpha que vous avez choisi ou par défaut (comme le test F pour l'analyse de la variance). Mais comme les intervalles de confiance et de prédiction ne sont pas constants, le test change à mesure que vous vous éloignez du centre. Si la zone ombrée entoure la ligne bleue, le test n'est pas significatif, s'il est éloigné, il est significatif. Dans le cas de votre exemple, ce serait quelque chose de plus limite car c'est assez proche de la moyenne globale. Ainsi, la zone ombrée est un CI, mais pas nécessairement sur la prédiction, comme ce que vous attendez des formules CI qui sont enregistrées dans la table de données.
JMP ne fournit aucune documentation (que j'ai trouvée) sur la façon dont ils génèrent la zone ombrée dans le tracé Réel par Prévision, mais vous pouvez trouver plus de documentation sur leur calcul des CI - les formules qui sont enregistrées dans la table de données . tu peux trouver des trucs ici et ici .
C'est l'une des raisons pour lesquelles j'ai tendance à comparer mes valeurs réelles et prédites à l'aide de la plate-forme Fit Y by X à la place, vous n'obtenez pas cette représentation visuelle du test de signification, mais les vrais IC sur l'individu prédit ou moyen.
Je pense toujours que c'est une question intéressante de savoir comment générer la même zone ombrée (ou au moins des courbes) que JMP pour le tracé réel par prédiction, car je pense que cela pourrait être un outil utile pour partager des visuels avec les parties prenantes.
Désolé pour mon erreur d'incompréhension de votre message d'origine.
J'espère que cela t'aides!,
DS
Ré: Zone de confiance réelle par rapport à la zone de confiance prévueBonjour, j'ai également été très intéressé par cette question précise : comment est calculé exactement l'IC ombré dans le graphique réel par prévision lorsque l'on utilise « Analyser -> Ajuster le modèle » ? Où se trouve la formule ?
Ces graphiques sont des outils précieux pour analyser les résultats des DoE. Je suis assez surpris du manque apparent de documentation claire ou de formules disponibles expliquant ce calcul. Étant donné la fréquence à laquelle ce graphique est utilisé pour évaluer les résultats des DoE, il serait bénéfique d'avoir plus de transparence autour de sa méthodologie sous-jacente.
Quelqu'un a-t-il réussi à contacter le support JMP pour obtenir des éclaircissements sur ce sujet ? Ou peut-être existe-t-il des articles universitaires ou des documents techniques qui traitent de la méthodologie de JMP pour ces calculs ? Il semble qu'il s'agisse d'un oubli important qu'une fonctionnalité aussi importante ne soit pas correctement documentée.
Ré: Zone de confiance réelle par rapport à la zone de confiance prévueBonjour @LinkageFrog et bienvenue. Vous posez une question sur le plan de levier. Et il existe une documentation/transparence abondante.
https://www.jmp.com/support/help/en/18.0/?os=mac&source=application#page/jmp/statistical-details-for-leverage-plots.shtml
Ré: Zone de confiance réelle par rapport à la zone de confiance prévueBonjour @LinkageFrog : Plus d'informations ici qui pourraient être utiles.
https://community.jmp.com/t5/Discussions/Whole-Model-Leverage-Details/td-p/760845
