Voici une régression linéaire simple avec une seule variable indépendante x. Le y prédit (Save Columns -> Pred Formula) ainsi que les valeurs de confiance supérieures et inférieures à 95 % (Save Columns -> Mean Confidence Limit Formula) sont également affichés. Jetez un œil au deuxième point de données :
Les valeurs de confiance supérieure et inférieure correspondent au tracé (16,99 et 12,30 sur l'axe y sont très proches des valeurs calculées dans le tableau, marquées en rouge et bleu). Cependant, dans la régression linéaire multiple, cela ne correspond pas. Exemple avec deux variables indépendantes x1 et x2 (regardez le troisième point de données) :
D'après le tableau ci-dessus, je m'attendais à 14,58 pour la valeur inférieure à 95 %, mais il s'agit de 15,4. La valeur supérieure à 95 % (18,67) s'écarte également (17,8).
Ceci est le nuage de points dans Excel. Il est clair que la région de confiance semble différente (plus large) :
Ma question est donc la suivante: comment les bandes de confiance sont-elles calculées dans le tracé réel par prédit? Il semble que l'incertitude autour de la moyenne soit plus faible que sur les bords, mais quel est le calcul derrière le calcul de la confiance ? Merci.
