實際預測圖置信區域這是一個只有一個自變量 x 的簡單線性回歸。 預測的 y（保存列 -> 預測公式）以及上下 95% 置信度值（保存列 -> 平均置信限度公式）也顯示出來。 看看第二個數據點：
上下置信值與圖匹配（y 軸上的 16.99 和 12.30 非常接近表中的計算值，標記為紅色和藍色）。 但是在多元線性回歸中它不匹配。 具有兩個自變量 x1 和 x2 的示例（查看第三個數據點）：
從上表中，我預計較低的 95% 值是 14.58，但它是 15.4。 95% 的上限值 (18.67) 也有偏差 (17.8)。
這是excel中的散點圖。 顯然置信區域看起來不同（更寬）：
所以我的問題是，實際預測圖中的置信帶是如何計算的？ 平均值周圍的不確定性似乎低於邊緣，但置信度計算背後的數學原理是什麼？ 謝謝。
基礎數據分析與建模回复：根據預測的情節置信區域實際你好@歐米茄硬,
我認為您繪製的圖表可能與您在表格中看到的有所不同。 在表格中，您查看的是均值的置信區間，而不是預測值。 閱讀其中的一些內容這裡. 我認為您打算查看的是 JMP 所說的“獨立”置信區間。 根據 JMP 的在線幫助：
意思是信心極限公式
在名為的數據表中創建兩個新列低於 95% 的平均值 和上 95% 均值 在哪裡列名是 Y 變量的名稱。 這些列包含上下 95% 的公式和值信心平均響應的限制。
個人信心極限公式
在名為的數據表中創建兩個新列較低的 95% 個人資料 和上 95% 獨立 在哪裡列名是 Y 變量的名稱。 這些列包含上下 95% 的公式和值信心的限制個人預言。
另請注意，Confidence Shaded Fit（平均預期響應的置信區域）與 Confidence Shaded Indiv（單個預測的置信區域）之間存在差異。 我相信他們想要 Indiv 而不是 Fit。
傾訴陰影合身
（並非適用於所有配合。）顯示或隱藏一個陰影信心預期響應的區域（平均值）。
傾訴陰影個人
（並非適用於所有配合。）顯示或隱藏一個陰影信心一個區域個人預言。
如果您查看 Indiv CI 陰影和保存的公式，您會得到您期望的結果。 請注意 Fit 與 Indiv 之間的區別——Fit 更窄，因為它是關於整體平均響應，而 Indiv 是個體預測。 這都是從您共享的數據表中復制的。
此外，確保當您比較實際預測圖的 CI 和保存到數據表的 CI 時，您使用實際預測數據進行比較，而不是意外地保存 Fit Y by X 中的 CI 公式（使用 X 作為回歸變量）。
indiv 預測的 95% 置信區間的實際計算有些複雜，您可以通過查看相關列中的公式來了解它，例如：
手工計算它不是很容易，但它是可能的。 一個快速的谷歌搜索帶來了這，這可能會幫助您入門，但進行此計算並不像僅添加加號或減號那樣容易。
這是我在嘗試複製您的問題時使用的數據表。
希望這可以幫助，
DS
回复：根據預測的情節置信區域實際你好@歐米茄硬除了什麼@SDF1說，你在比較蘋果和橘子；當您在 3D 空間 (Y=B0 +B1*X1+B2*X2) 中有一個平面時，X1 X2 空間中有一條線，其中預測的 Y 是常數。即，如果您想像傾斜平面 Y=B0 +B1*X1+B2*X2（您的回歸方程）與平面 Y =C（預測值是某個常數）的交點，結果是一條線。 沿著那條線 (X1= a + b*X2)，Y 的預測值是常數（沿著那條線的那些 X1、X2 值的預測都是相同的）。 但是，沿著這條線的置信區間和預測區間不是恆定的；當您遠離數據中心時，它們會變寬。 觀察到的與預測的圖並沒有反映這一點（而且它不是為了）。 雖然觀察到的與預測的對比提供了一個很好的視覺效果，但它顯示的間隔並沒有考慮到這一點。 簡短的（呃）答案？在 X1、X2 空間中進行預測時，不要使用觀察到的與預測的圖。 請參見下圖，了解兩個平面的交線示例（與我的示例相關聯，q 是 Y=C，P 是 Y=B0 +B1*X1+B2*X2）。
回复：根據預測的情節置信區域實際非常感謝您的回答。
如果您查看 Indiv CI 陰影和保存的公式，您會得到您期望的結果。 請注意 Fit 與 Indiv 之間的區別——Fit 更窄，因為它是關於整體平均響應，而 Indiv 是個體預測。 這都是從您共享的數據表中復制的。
實際上，在比較兩者時，您顯示的 y 和 y 預測的雙變量擬合不會產生與實際預測圖所示完全相同的置信區域：
當查看左數第三個數據點時，我們可以清楚地看到該點周圍的置信區域略有不同。 預測圖實際邊緣的不確定性也更高。
我想知道實際預測圖中顯示的上下 95% CI 值的公式。 我的意思是這些點：
我無法將這些值保存到列中。 如果我能做到這一點，接下來我會單擊“公式”以顯示它是如何計算的。
回复：根據預測的情節置信區域實際你好@歐米茄硬,
感謝您的附加信息。 我不認為我完全理解你原來的帖子是關於什麼的。 在您最新的帖子之後，您似乎有興趣了解以下內容：
1) 當使用模型平台（例如有兩個 X，X1 和 X2）來預測 Y 時，為什麼 Actual by Predicted Plot 中的陰影區域與可以保存到數據中的上下 95% CI 不一致桌子？
2) 如何計算 Actual by Predicted Plot 中顯示的陰影 CI？
1）的答案與什麼有關@MRB3855正在與多架飛機討論，X的被用來預測一個Y。 當您遠離中心時，這會導致置信區間和預測區間發生變化，從而導致統計檢驗結果發生變化，在陰影區域顯示為曲率。
對 2) 的回答是，它並不完全是所顯示的內容。陰影區域實際上是感興趣的統計檢驗在您選擇或默認的 alpha 水平上是否顯著的直觀表示（如用於方差分析的 F 檢驗）。 但是，由於置信區間和預測區間不是恆定的，因此隨著您遠離中心，檢驗會發生變化。 如果陰影區域包圍藍線，則檢驗不顯著，如果遠離，則顯著。 在您的示例中，它會更接近邊界，因為它非常接近總體平均值。 因此，陰影區域是一個 CI，但不一定是預測，就像您對保存到數據表的 CI 公式所期望的那樣。
JMP 沒有提供任何關於它們如何在預測圖中生成陰影區域的文檔（我已經找到），但是您可以找到更多關於它們計算 CI 的文檔——保存到數據表中的公式. 你可以找到一些東西這裡和這裡.
這就是為什麼我傾向於使用 Fit Y by X 平台來比較我的實際值和預測值的原因之一，您得到的不是顯著性檢驗的這種視覺表示，而是獨立預測或均值上的真實 CI。
我仍然認為這是一個有趣的問題，即如何生成與 JMP 為預測圖的實際值相同的陰影區域（或至少曲線），因為我認為它可能是與利益相關者共享視覺效果的有用工具。
對不起，我誤會了你原來的帖子。
希望這可以幫助！，
DS
回覆：預測圖置信區域的實際值您好，我對這個確切的問題也很感興趣：當使用「分析 -> 擬合模型」時，實際預測圖中的陰影 CI 是如何計算的？公式在哪裡？
在分析 DoE 結果時，這些圖表是非常寶貴的工具。我對明顯缺乏明確的文檔或可用的公式來解釋此計算感到非常驚訝。考慮到該圖在評估能源部結果時所使用的頻率，提高其基本方法的透明度將是有益的。
是否有人成功聯繫 JMP 支援人員以澄清此事？或者是否有學術論文或技術文件討論 JMP 的這些計算方法？對於如此重要的功能來說，缺乏適當的文件似乎是一個重大疏忽。
回覆：預測圖置信區域的實際值嗨@LinkageFrog ，歡迎你。您問的是槓桿圖。而且，有大量的文檔/透明度。
https://www.jmp.com/support/help/en/18.0/?os=mac&source=application#page/jmp/statistical-details-for-leverage-plots.shtml
回覆：預測圖置信區域的實際值嗨@LinkageFrog ：這裡的更多內容可能會有所幫助。
https://community.jmp.com/t5/Discussions/Whole-Model-Leverage-Details/td-p/760845
