元気で明るい5歳の男の子レレは、母親の誕生日プレゼントに悩み、父親と母親にどんな誕生日プレゼントをあげようか話し合っています。
お父さんはお母さんが手回しドリンクを飲むのが好きだと言っていたので、レレさんはお母さんのためにタピオカミルクティーを作ろうと思いつきました。しかし、彼の父親は、ゼリーミルクを作るための重要な材料が簡単に見つからないことを彼に思い出させました。お父さんは、試行錯誤の方法では時間がかかり、結果が不確かであることを説明し、さらに、JMP を使用して、お母さんの好きなパールミルクティーの味をより効果的に見つけるための実験計画を行うことを提案しました。
レレ：お父さん、お母さんの誕生日がもうすぐです。プレゼントをあげたいのですが、何をあげたら喜んでくれるかわかりません。
お父さん：お母さんはあなたがあげたものなら何でも喜んでくれるよ。
レレは突然そのことを思いつき、こう言いました。「ママは手回しドリンクを飲むのが好きですか、それともパールミルクティーを作ってあげるべきですか？」
お父さん：そうだけど、やり方は知ってる？ たとえば、紅茶の淹れ方や真珠の調理方法など。
レレ：できません、助けてください。
お父さん「こういう製造工程はネット上にあるはずだけど、温度や調理時間など重要な情報はネット上に少ないはずだし、好みも人それぞれだし、お母さんには特別な誕生日プレゼントをあげたいから、特別な誕生日プレゼントとして彼女専用のタピオカミルクティーを誕生日プレゼントにしてみてはいかがでしょうか？
レレ: 分かったけど、彼女の好きな味はどうやって見つけたらいいの? 世界には無限の味があるはずだから、無限のカップを作ればいいの?
お父さん：はい、あなたが言ったすべての可能性を試す方法は、いわゆる網羅的方法または試行錯誤方法ですが、この方法では時間がかかりますし、必ずしも比較できるとは限りません。良いレシピの組み合わせ。実験計画には JMP を使用する必要があります。
とはJMP実験計画?
Lele: JMP って何ですか? 実験計画法って何ですか? エンジニアが実験をしているみたいですね。すごく気持ちいいです!
お父さん: JMP は統計解析機能を多数備えたソフトウェアで、その通り、その強力な機能の 1 つが効率的な実験の計画に役立ちます。さらに、JMP の実験計画では、ニーズに応じて因子の種類や範囲を設定したり、可能と思われる効果モデルや実行できる実験数を追加したりすることもでき、利用可能な範囲内で最適な実験を構築することができます。
レレさんは理解できなかったようで、未完成のレゴのツリーハウスに目が移りました。
お父さんは続けて言いました：結局のところ、私たちは彼に次のように伝える必要があります。紅茶ティーバッグのオプションは何か、水温を制御できる範囲、お茶を淹れる時間の範囲、および実験の回数は、実験の組み合わせを設計するのに役立ちます。おお。
レレ：ああ、分かりました、遊びに行くときみたいに、ドライブ ナビゲーションを使用してナビゲーション ルートを設計するのと同じように、行きたい場所と現在どこにいるかを伝えることは、最適な経路を設計するのに役立ちます。 。
お父さん: その通りですが、ナビゲーションはたいてい私たちの目標を知っていて、時間を最小にすることですか? それとも最短の経路をたどることですか? ニーズに応じて最も推奨される組み合わせを教えてくれます。今私たちがしなければならないことは、データ収集の初期段階では、設定された実験数を使用して、あらゆる可能性をできるだけ広く検討し、その結果を収集します。次に、これらのデータを使用してモデルを計算し、最適な予測を取得します。 。
Lele: つまり、私たちは今、運転ナビゲーション エンジニアのようなもので、JMP を使用して分析のための実験を設計し、観察されたデータを使用して目的地に最速で到着する方法を見つけます。
お父さん: はい、以上です。パール ミルク ティー エンジニア、今から JMP を使用して実験設計を始めましょう。
Lele と彼女の父親は、JMP の実験計画法 DOE (Design of Experiments) 機能を使用して、おいしい紅茶の作り方を見つけることにしました。
お父さん：まず紅茶の作り方を見つけて、重要な影響を与える条件を見てみましょう。
お父さん「ウェブサイトでおすすめの紅茶の淹れ方を見てみましょう。まず、味に影響を与える重要な条件を調べてください。推奨条件を設定することで、実験の範囲を絞ることができます。」
そこで、お父さんとレレさんはまず、インターネットの情報に基づいて、適切なお茶の浸し温度と浸し時間、推奨される水とお茶の体積比を見つけました。さらに、お父さんは近くの店で 2 つのブランドのお茶を見つけ、お茶を作るための水として水道水またはミネラルウォーターを選択しました。すべての主要なパラメーターは次のように整理されました (表 1):
パラメータ
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データ・タイプ
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値(範囲/種類)
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紅茶のブランド
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カテゴリー
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ブランドA
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ブランドB
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お茶の水
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カテゴリー
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水道水
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ミネラルウォーター
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水の量とお茶の量の比率
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継続的な
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20~60
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浸漬温度 (⁰C)
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継続的な
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70～100
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浸漬時間(分)
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継続的な
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5~20
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表 1、紅茶の主要パラメータと範囲
必要なキーパラメータとパラメータ範囲を検索した後、レレと父親はリビングルームに戻り、座りました。
レレ：今から紅茶を作り始めてもいいですか？
お父さん: まだです、各実験で設定する必要があるパラメータの実際の値がまだわかっていないからです。また、実験の計画を手伝ってくれる小さなヘルパーも必要です。
お父さん: 実験の組み合わせを設計するために JMP が必要です。
そこで、父はコンピュータで JMP 統計ソフトウェアを開きました。
カスタム実験とは何ですかカスタムデザイン
お父さん: ほら、実験計画に JMP が必要な場合は、メニュー オプションの [DOE] フィールドをクリックしてください。使用できる DOE メソッドと関連する DOE 関数が多数あります。各 DOE の背後にある原則と該当するオブジェクトが理解できない場合は、開始点としてカスタム設計、つまりカスタマイズされた実験を使用することをお勧めします。
Lele: なぜこのカスタマイズされた実験を使用するのですか?
お父さん：カスタマイズされた実験の背後にある理論的根拠は次のとおりです。最適化実験, 彼は、私たちが重要だと思う主要な条件、それらの主要な条件が相互に影響を与えるかどうか、どのような結果を得たいか、どれだけの実験ができるかなど、私たちが彼に与えた条件に基づいて最適な解決策を提案してくれます。 . 実験的な組み合わせ。
Lele: ナビゲーションと同じですね。
お父さん: この利点は、DOE についてはあまり知らないが、優れた実験計画を行いたいと考えている私たちのような一般人に非常に適していることです。
Lele: 私は将来、DOE の専門家になるつもりです。今はまだ子供なので無理ですが、大きくなったらそうなります。
お父さん: わかった、わかった。でも、DOE の専門家でも、最も効果的な実験を計画することが目的の場合、カスタマイズされた実験を実験計画のエントリ ポイントとして使用することがよくあります。それでは、カスタムの実験デザインを見てみましょう。
カスタム実験計画を使用してパラメーター名、範囲、実験数を設定します
次に、お父さんはパラメータと範囲をカスタム設計プラットフォームに入力しました (図 1)。
JMP Custom DesignJMP Custom DesignJMP Custom DesignJMP Custom DesignJMPカスタムデザイン
図 1、カスタム設計プラットフォームへの応答結果とパラメーターの入力
そして、パラメーターの主効果、連続パラメーターの二次項、および連続パラメーターの交差項の効果項をモデルに追加します (図 2)。
図 2、対応するエフェクト項目をモデルに入力
Lele: 二次項と交差項とは何ですか?なぜそれらを追加する必要があるのですか?
お父さん: 二次項効果を追加する理由は、主要なパラメータに再帰現象が発生するかどうか、つまり、結果が最大値または最小値を生成する原因となる値が範囲の中央に存在するかどうかを確認するためです。交差項を追加する目的は、これらのパラメータが相互に相乗効果を持つかどうか、つまり、パラメータ自体の主効果に加えて、特定の条件を組み合わせると追加の効果があるかどうかを確認することです。
Lele は下の写真を見て、「Lele: この設定はどれくらいの実験をしなければならないのですか?」と尋ねました。
図3 中心点と繰り返し回数の設定と実験回数の入力
お父さん: はい、ここで繰り返し実験を追加するか、実験に中心点を追加するかを設定できます。下の Number of Runs で実験の回数を選択できます。ここに書かれている最小回数は 12 回 (Minimum) です。JMP推奨値は 16 回 (デフォルト)、手頃な実験回数を設定することもできます (ユーザー指定)。ここでは引き続きデフォルトの 16 回を使用します (図 3)。
Lele: なぜ 16 回なのですか? 回数は多ければ多いほど良いのではないでしょうか?
お父さん: はい、でも通常は時間やお金の不足が原因で、実行できる実験の数はあらかじめ設定されています。これはカスタマイズされたデザインの利点でもあり、他の実験デザインでは指定された実験数を達成する必要があるのに対し、カスタマイズされたデザインではこの要件に従って実験をデザインできます。もう 1 つの重要な理由は、お茶が飲めないので、この 16 杯飲まなければなりません。お父さんは 16 杯飲んだ後、すでに緊張しています。あと数杯飲むと、夜眠れなくなるかもしれません。
紅茶を作るためのパラメータの組み合わせを生成し、データを収集します
その後、Lele と彼女の父親はカスタム設計を完成させ、紅茶を作るためのパラメーターの組み合わせを作成しました (図 4)。
JMP DOE參數組合JMP DOE參數組合JMP DOE參數組合JMP DOE參數組合JMP DOEパラメータの組み合わせ
図4 実験組み合わせ表
次に、お父さんと Lele は、このパラメータ組み合わせ表に従って実験を完了し、お父さんは順番に採点し、16 個の採点結果を完成させました (図 5)。
図 5: 対応する実験の組み合わせ結果を収集する
お茶を飲みすぎた後、父はげっぷをしてこう言いました。「実験のデータ収集がついに完了しました。」
使用JMPフィットモデル回帰分析を実行し、モデルを予測する
次に、左上のスクリプト ストレージ領域で [モデル] をクリックして、後続の分析を実行できます。JMP は、後続のすべての分析をこのプログラムにパッケージ化するのに非常に配慮しています。存在するJMPモデルに適合回帰分析を実行するためのプラットフォームでは、DOE テーブルの「モデル」を直接押して解析することができます (図 6)。
図 6、DOE 実験ポートフォリオ情報シートのモデル スクリプト
「モデル」を押した後、父は続けました：ここでは、モデルに効果項を追加するかどうかを選択し、分析方法を選択できます。使用「段階的に」方法はJMPでお願いします適切なモデルの選択にご協力ください(図7)。
JMP Fit ModelJMP Fit ModelJMP Fit ModelJMP Fit ModelJMPフィットモデル
図 7、回帰モデルの開始プラットフォーム
マウスを数回クリックした後、お父さんはレポート (図 8) を完成させ、コンピューター上の効果の概要と適合結果の概要を指で指摘しました。
お父さん: より正確なモデルを取得するために、効果項の p 値が 0.05 を超える一部の項目をモデルから除外しました。統計的に言えば、P 値が 0.05 を超える場合、効果項はモデルにほとんど影響を与えないことを意味するからです。 . 保持していますか? 効果条件に違いはありません。加えて、見られますフィット感のまとめここではモデルの精度 (R 二乗) について説明します。 0.997に達しましたこれは、このモデルがサンプル ポイントを説明する強力な能力を持っていることを意味します。これは、このモデルがこれらのデータに対して優れた予測モデルであることを意味します。 。
JMP Fit ModelJMP Fit ModelJMP Fit ModelJMP Fit ModelJMPフィットモデル
図 8、回帰モデル分析レポート
Lele さんはそれを見て、「なぜ浸漬時間の P 値が 0.05 より大きいのに削除されないのですか? そして、その横に上向きのインジケーターがあります。」と言いました。
お父さん: モデルには他にも保持する必要があるサブ項目があるため、浸漬時間 * 浸漬時間は 0.05 未満であることがわかります。この項目は保持する必要があります。親項目として、浸漬時間も保持する必要があります。そしてこの上向きのインジケーターは、どの親プロジェクトにそのような問題があり、保持する必要があるかを示しています。
お父さんはマウス ホイールをスクロールし続け、レポートの下半分を表示しました。
観察する予測プロファイラー各パラメータの結果で観察された変化をレポートする
父は続けた：私たちは報告書を探しに下に行きました予測プロファイラー(得点者）報告、ここではモデルがインタラクティブな画像とともに示されており、より迅速に理解するのに役立ちます。各パラメーターの変更は味にどのような影響を与えるのでしょうか? 。以下にパラメーターの名前が表示されます。その軸 (X 軸) は設定したパラメーター値を表し、左側の軸 (Y 軸) はフレーバー スコアの予測値を表します。さまざまな条件のスコアを知りたい場合は、以下のパラメーター値を設定した値に調整するだけで、予測された味の結果が得られます。たとえば、お茶 A を選択し、水道水で淹れ、そして、水の量/茶葉の量の比率は40、浸漬温度は80、浸漬時間は15を選択します。このように変更すると...わかりますか？予測結果結果はわずか 4.83 点でした (図 9)。
JMP Prediction ProfilerJMP Prediction ProfilerJMP Prediction ProfilerJMP Prediction ProfilerJMP 予測プロファイラー
図 9、予測プロファイラ
父親が話しながら、マウスをドラッグしてパラメータ設定を変更すると、レレさんは信じられない気持ちになったように目を丸くしました。
Lele: 調整に基づいて、画像上の予測味覚スコアが直接変更されます。とてもクールです。
お父さん: はい、この対話型機能の方が操作が簡単で、誰でもモデルを理解しやすくなります。このグラフを詳しく見てみましょう。実際、このグラフは、より高い味覚スコアを得るにはどの方向に調整すればよいか、つまり味が良くなることが大まかにわかります。たとえば、最初の茶葉の写真を見てみましょう。 Bお茶はAよりも優れています茶葉が高い、Bがわかるお茶の比率はAですおいしいお茶のトレンド,同様に、ミネラルウォーターで淹れたお茶は水道水で淹れたお茶より美味しい、同様に浸す時間はおよそです。 10~15数分で美味しくなります、一緒に遊んでください。
JMP Prediction ProfilerJMP Prediction ProfilerJMP Prediction ProfilerJMP Prediction ProfilerJMP 予測プロファイラー
図 9、予測プロファイラー
待ちきれずにさまざまなパラメータを設定し始めた Lele さんは、しばらくいじってみた後、疑問を抱きました。
レレ「お父さん、ほら、水の量とお茶の量の比率を変えると、他のパラメータもそれに合わせて変化するんです。全体的に高くなったり低くなったり、形が少し変わったりするんです。とても不思議ですね。」
お父さん: おい、君はとてもパワフルだね、この小さな変化にも気づいたよ。こうした小さな変化は、パラメータ調整の効果, そのため、他のパラメータも同じ形で上昇します。元のパラメータの値が変化すると、他のパラメータの形も明らかに変化します。たとえば、元の左、上、右下が左下、右上になるなど、これは、他のパラメータの形状が変化することを意味し、交差項の影響は強力です。また、パラメータによってはトレンドラインが直線ではなく曲線になっていることがわかり、最大値や最小値がある場合は二次項の効果が非常に高いことを意味します。
Lele は理解したようにうなずいてから、「では、この方法で考えられるすべての結果を予測できるでしょうか?」と尋ねました。
お父さんは答えました: これは良い質問です。私たちが今行ったのは、収集したデータに基づいて推定モデルを提供するよう JMP に依頼したことです。ただし、これらのデータは、私たちが定義した範囲内の広範囲かつ均一な点に基づいています。可能な限りすべての範囲で各点のパフォーマンスを見るようにしますが、範囲外のパラメータの組み合わせについては、このモデルの予測能力が低下するため、元の実験計画範囲外の予測は行わないようにします。ただし、範囲内では、ほとんどすべてのパラメーターの組み合わせについて、このモデルを使用して正確な結果を予測できます。
次に、今日の重要な手順を実行する必要があります。パラメータと条件の最適な組み合わせを見つけるでは、スコアラーのパラメーター設定を調整し、どの組み合わせが最高のスコアをもたらすかを確認できます。
Lele はうなずき、予測プロファイラーでパラメータ設定の調整がもう一度行われました。
存在する予測プロファイラー、最適なパラメータの組み合わせを見つけます
レレ: お父さん、スコアが 9.47 のお茶を見つけました。お茶 B を選び、ミネラルウォーターで淹れました。水の量とお茶の量の比は 60、浸漬温度は 89.5、浸漬時間は 11.9 でした。結果は、味覚スコアは 9.47 で、非常に優れています。素晴らしいですね。
お父さん: 悪くないよ。すでにとても高いよ。もっと高いスコアが出ると思う？
Lele: おそらく、全員に彼のスコアが表示されるように設定していないからです。
お父さん: これは JMP の魔法を見せる時です。ほら、JMP 予測プロファイラーで満足度の設定を開いて目標を設定できます。たとえば、このトピックの満足度スコアが高いほど良いことになります。その後、次のことができます。選ぶ最大結果をできるだけ大きく設定するには、つまり、大きいほど良いです。 。そして使用します好感度を最大化目標を達成するための最適なパラメータの組み合わせを見つける関数(図10)。または、[最大化して記憶] を選択して、最適なパラメータの組み合わせを見つけてレポートに記録します。
図 10、(左、中央) Set Desirability は欲望値関数を設定し、(右) 欲望値を最大化します Maximize Desirability
お父さんは、プロファイラーで [最大化] と [記憶] を押して、最適なパラメーターの組み合わせをすばやく見つけてレポートに記録します (図 11)。
図 11、結果の最大化と記憶
レレ：これは速すぎて便利ですね！
お父さん：はい、通常、データ分析にはデータの収集に最も時間がかかります。 JMP分析時間をさらに節約できるため、統計分析にデータを使用する必要がある多くの企業が、分析時間を短縮するためにこのソフトウェアを使用しています。 。実際、手動で取得したパラメータの組み合わせを比較することは、最良の組み合わせとわずかに異なるだけであり、これも非常に優れています。また、浸漬温度 91.02894 などの連続パラメータは実際には制御が難しいため、設定を 91 または 90 に置き換えることができるかもしれません。
レレさんとお父さんが各パラメータの条件設定について話し合い、最終的にはB茶、ミネラルウォーター、水量/お茶量比55、浸漬温度90、浸漬時間12.5を選択しました。最後のキーパラメータ条件設定 (図 12)。
図 12、実験計画に基づく最良の予測結果
レレ：そうだね！さて、次はミルクティーとパールを作りましょうか？
お父さんは時間を見て、「お母さんはもうすぐ戻ってくるよ。お母さんの誕生日のサプライズにするなら、実験器具を早く片付けましょう。そうしないと見つかってしまいますよ。」と言いました。次回はミルクティーとパールを試して、他の DOE テクニックを応用して、良い配合の組み合わせを見つけます。
レレは「分かった、早く集めよう。楽しみだよ」と嬉しそうに言いました。
お父さんとレレは、お母さんが帰宅する前に急いで実験を片付けようとしましたが、小さなDOEの種がレレの心の中でゆっくりと芽を出しました。
>>次のエピソードでは、JMP DOE 実験計画プラットフォームを通じておいしい真珠を作る方法を紹介します。 <<
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