有序輸出變量和連續預測變量之間的相關性你好社區，
我有一個關於找出有序響應變量和連續預測變量之間是否存在任何重要相關性的案例的問題。
這是我的數據（為了以防萬一，我還附上了 JMP 文件）：
一開始想到用“Fit model platform”然後顯示Spearman係數，後來在一本JMP的書上找到了這個資料：
根據此表，在處理有序響應變量和連續預測變量時，我應該使用有序邏輯。 我在“Fit model”平台上進行了這個，它給了我這些結果（附件文件中的腳本）：
我不得不瀏覽 JMP 文檔和視頻的多個來源以嘗試理解這些結果。 我找到了很多資料來源，但大多數時候他們都專注於名義上的邏輯案例，並且過於專注於描述報告的每個部分，而不是實際意義和從中獲得的最有用的信息。 我的目標不是深入了解數學/統計數據，而是非常實際地了解這些結果告訴我的內容。
我能理解的（如果我錯了請指正）是上圖中綠色圓圈的值告訴我我的模型不是很好。對於我的情況，使用單個輸入變量，我可以使用這個結果來最終說我的輸入和輸出變量之間沒有任何相關或關聯嗎？ > 這是我要回答的主要問題。
我也有興趣了解預測分析器的結果：
Y 軸上的比例是否告訴我值為 1、2、3、4 或 5 的概率百分比？
最後，與這個話題有些相關的太短問題：
a) 如果我的輸出變量有李克特量表（強度量表），我知道它主要是一個序數變量，因此也用序數邏輯處理。 但是，如果我對每個單獨的試驗（行）進行多次測量並對這些值進行平均，那麼現在結果開始看起來像一個連續的數字。 在這種情況下，可以將這些均值視為連續變量（而不是序數）嗎？
b) 如果我的輸出變量是頻率值。 將其視為序數變量更好還是我可以將其視為連續變量。
謝謝閱讀，
朱利安
高級統計建模基礎數據分析與建模預測建模和機器學習回复：有序輸出變量和連續預測變量之間的相關性如果您期望 x 能夠準確預測您的 y，則您的輸出 (y) 變量會非常嘈雜。 y 變量的第 5 級具有三個 x 值中的兩個看起來更像 y=第 1 級時的 x 值，即兩個第 5 級結果與 x 值 3 和 4 相關聯，使其看起來更像水平y 變量的 1，其 x 值為 9、11 和 3。 y 變量的第 2 級和第 4 級同樣跨越廣泛的 x 值（第 2 級從 5 到 76，第 3 級從 24 到 96）。 正如您的分析所確認的那樣，x 不是 y 的具有統計顯著性的預測變量。 是否還有另一個尚未測量的潛在輸入變量可能會影響您的 y 變量？
您關於如何解釋有序邏輯回歸模型的預測刻畫器的陳述是正確的。 但是請不要相信這些預測，因為由於關係中的噪音過多，x 不是 y 的重要預測因子。
關於您的場景 a)。 這幾次重複測量是同一個東西嗎？ 如果是這樣，這些重複測量的均值和方差是什麼樣的？
關於場景 b)。 你測量的頻率是多少？ 這可能是另一個應該記錄的變量，它將在分析中扮演 ax 或 y 角色，頻率數據被分配了權重或頻率角色。
回复：有序輸出變量和連續預測變量之間的相關性你好@malcolm_moore1 ,
非常感謝您的回答。 我忘了說這不是真實數據，我只是創建了隨機數來說明我的情況。 但是，我理解你對主要問題的看法。 關於這兩種情況，說實話，我不是很了解。 我認為提供一個更具說明性的例子可以使我的觀點更清楚。
A）在下圖中，我提供的不是真實數據兩個 Y 變量（鹹味和 Y2）。 最初，咸度是按順序量表評估的，但正如您在圖片中看到的，如果有幾個人參與並且我對這些筆記進行平均，則平均值看起來更像是一個定量的連續變量。 因此，我想知道是否要評估鹽度平均值和變量 Y2 之間的相關性，我可以使用正態回歸（儘管咸度最初是一個有序變量，但沒有序數邏輯回歸）
二）對於頻率情況，我將使用相同的兩個變量（咸度和 Y2），但現在假設我擁有的鹹度數據是以發現特定產品為鹹味的人的百分比來衡量的。 我在下圖中展示了這一點（發明的數據）。
現在假設我想評估咸度（以頻率測量）和 Y2（正常定量變量）之間是否存在相關性。咸度是一種定量連續類型的變量，因此我可以使用正態回歸來評估相關性嗎？或者由於鹹味是我應該考慮的頻率而不是相關分析的序變量？ 我問你這個，因為頻率似乎很棘手，而且我一直無法找到關於這個的明確信息。
感謝您的閱讀，
朱利安
回复：有序輸出變量和連續預測變量之間的相關性您應該將三個測量值的平均值視為連續變量。 請參閱所附數據來說明這一點。 我從 1 到 10 範圍內的整數測量值模擬了三列 100 個觀測值。 如果你運行分佈腳本，你會看到三個整數測量值的平均值的最佳擬合分佈是正態分佈（確認中心極限定理髮揮作用，它基本上表明許多測量值的平均值將呈正態分佈，即使如果觀察本身是從非正態分佈中抽樣的）。 請注意不要將重複測量的次數減少到 3 以下。
關於您的第二種情況，如果您的百分比測量值在 10% 到 90% 的範圍內，您應該可以安全地將其視為（線性）連續預測變量。 與您的 y 變量的任何關係都可以使用標準回歸分析方法建模。 但是，如果您的百分比測量值超出 10% 到 90% 的範圍，則更有可能與您的 y 變量發生非線性關係。 繪製數據圖表以確定是否需要將任何非線性項包含在回歸模型中變得至關重要。 記住回歸模型是對數據趨勢的經驗近似，而不是機械模型。
回复：有序輸出變量和連續預測變量之間的相關性非常感謝@malcolm_moore1 . 您的解釋確實幫助我更好地理解瞭如何處理這些情況
