Correlación entre una variable de salida ordinal y una variable predictiva continuaHola comunidad,
Tengo una pregunta sobre un caso de averiguar si existe alguna correlación importante entre una variable de respuesta ordinal y una variable predictiva continua.
Estos son mis datos (también adjunto el archivo JMP por si acaso):
Al principio pensé en usar "Fit model platform" y luego mostrar el coeficiente de Spearman, pero luego encontré esta información en un libro de JMP:
De acuerdo con esta tabla, cuando se trata de una variable de respuesta ordinal y una variable predictiva continua, debo trabajar con logística ordinal. Hice esto en la plataforma "Fit model" y me dio estos resultados (script presente en el archivo adjunto):
Tuve que revisar varias fuentes de documentación y videos de JMP para tratar de comprender estos resultados. Encontré muchas fuentes, pero la mayoría de las veces se enfocaban en casos de logística nominal y estaban demasiado enfocados en describir cada parte del informe en lugar del significado práctico y la información más útil para obtener de esto. Mi objetivo no es tener una comprensión profunda de las matemáticas/estadísticas, sino ser muy práctico sobre lo que me dicen estos resultados.
Lo que pude entender (corríjanme si me equivoco) es que el valor con el círculo verde en la figura de arriba me dice que mi modelo no es muy bueno.Para mi caso, usando una sola variable de entrada, ¿podría usar este resultado para finalmente decir que no hay ningún tipo de correlación o asociación entre mis variables de entrada y salida? > esta es la pregunta principal que quiero responder.
También me interesó comprender los resultados del generador de perfiles de predicción:
¿Las proporciones en el eje Y me dicen el porcentaje de probabilidad de tener un valor de 1, 2, 3, 4 o 5?
Finalmente, preguntas demasiado cortas que están algo relacionadas con este tema:
a) En el caso de tener una escala de Likert (escala de intensidad) para mi variable de salida, sé que es principalmente una variable ordinal y, por lo tanto, debe tratarse con logística ordinal también. Sin embargo, si tengo varias medidas para cada prueba individual (fila) y hago un promedio de los valores, ahora el resultado comienza a verse como un número continuo. ¿Podría en este caso tratar esos medios como una variable continua (en lugar de ordinal)?
b) Si mi variable de salida son valores de frecuencia. ¿Es mejor tratarlo como una variable ordinal o podría tratarlo como una variable continua?
Gracias por leer,
Julian
Modelado Estadístico AvanzadoAnálisis y modelado de datos básicosModelado predictivo y aprendizaje automáticoRe: Correlación entre una variable de salida ordinal y una variable predictiva continuaSu variable de salida (y) es muy ruidosa si esperaba que x predijera con precisión su y. El nivel 5 de la variable y tiene dos de los tres valores de x que se parecen más a los valores de x de cuando y = nivel 1, es decir, dos resultados del nivel 5 están asociados con los valores de x de 3 y 4, lo que hace que se parezca más al nivel 1 de su variable y que tiene valores de x de 9, 11 y 3. Los niveles 2 y 4 de su variable y abarcan de manera similar una amplia gama de valores de x (de 5 a 76 para el nivel 2 y de 24 a 96 para el nivel 3). Como su análisis confirma que x no es un predictor estadísticamente significativo de y. ¿Hay otra variable de entrada potencial que aún no se haya medido y que podría estar influyendo en su variable y?
Su declaración de cómo interpretar el generador de perfiles de predicción para un modelo de regresión logística ordinal es correcta. Pero por favor absténgase de confiar en estas predicciones ya que x no es un predictor significativo de y debido al ruido excesivo en la relación.
Con respecto a su escenario a). ¿Son varias mediciones repetidas de la misma cosa? Si es así, ¿cómo es la media y la varianza de estas mediciones repetidas?
En cuanto al escenario b). ¿De qué estás midiendo la frecuencia? Esta puede ser otra variable que debe registrarse y que tomaría el papel de ax o y en el análisis con los datos de frecuencia asignados a un peso o rol de frecuencia.
Re: Correlación entre una variable de salida ordinal y una variable predictiva continuaHola @malcolm_moore1 ,
Muchas gracias por sus respuestas. Olvidé mencionar que no eran datos reales, solo creé números aleatorios para poder ilustrar mi caso. Sin embargo, entendí tu punto para la pregunta principal. En cuanto a los dos escenarios, para ser honesto, no entendí muy bien. Creo que proporcionar un ejemplo más ilustrado podría aclarar mi punto.
a) En la imagen de abajo, presento datos no reales sobre dos variables Y (salinidad e Y2). Inicialmente, la salinidad se evalúa mediante una escala ordinal, pero como ven en la imagen, si participan varias personas y promedio estas notas, el promedio se parece más a una variable continua cuantitativa. Por lo tanto, me preguntaba si para evaluar la correlación entre el promedio de saltinees y la variable Y2, podría usar la regresión normal (sin regresión logística ordinal a pesar de que la salinidad era originalmente una variable ordinal)
b) Para el caso de frecuencia, usaré las mismas dos variables (salado e Y2), pero ahora supongamos que los datos que tengo para el salado se miden como el porcentaje de personas que encontraron el producto específico como salado. Esto lo presento en la imagen de abajo (dato inventado).
Ahora supongamos que quiero evaluar si existe una correlación entre la salinidad (medida en frecuencia) y Y2 (variable cuantitativa normal). ¿La salinidad es un tipo de variable continua cuantitativa y, por lo tanto, podría usar una regresión normal para evaluar la correlación? ¿O por el hecho de que la salinidad es una frecuencia que debo considerar más bien como una variable ordinaria para el análisis de correlación? Te pregunto esto ya que parece que las frecuencias son complicadas y no he podido encontrar información clara al respecto.
Gracias por leer,
Julian
Re: Correlación entre una variable de salida ordinal y una variable predictiva continuaDebería estar bien tratando su promedio de tres mediciones como una variable continua. Ver los datos adjuntos para ilustrar esto. Simulé tres columnas de 100 observaciones a partir de una medida entera en el rango de 1 a 10. Si ejecuta el script de distribución, verá que la distribución que mejor se ajusta al promedio de las tres medidas enteras es una distribución normal (confirmación del teorema del límite central que entra en juego, que básicamente establece que el promedio de muchas medidas se distribuirá normalmente incluso si las propias observaciones se muestrean a partir de una distribución no normal). Solo tenga cuidado de no reducir el número de mediciones repetidas a menos de 3.
Con respecto a su segundo caso, si su medición porcentual se encuentra dentro del rango del 10% al 90%, debería estar seguro de tratarlo como un predictor continuo (lineal). Cualquier relación con su variable y podría modelarse con métodos de análisis de regresión estándar. Sin embargo, si su medida de porcentaje tiene valores fuera del rango del 10% al 90%, es más probable que ocurran relaciones no lineales con su variable y. Por lo que es fundamental graficar los datos para determinar si es necesario incluir términos no lineales en su modelo de regresión. Recordar el modelo de regresión es una aproximación empírica de la tendencia en sus datos y no un modelo mecánico.
Re: Correlación entre una variable de salida ordinal y una variable predictiva continuaMuchas gracias @malcolm_moore1 . Tus explicaciones me han ayudado mucho a comprender mejor cómo afrontar estas situaciones.
