서수 출력 변수와 연속 예측 변수 간의 상관관계안녕하세요 커뮤니티,
서수 반응 변수와 연속 예측 변수 사이에 중요한 상관 관계가 있는지 알아낸 경우에 대해 질문이 있습니다.
이것은 내 데이터입니다(만약을 대비하여 JMP 파일도 첨부합니다).
처음에는 "Fit model platform"을 사용한 다음 Spearman의 계수를 표시하는 것을 생각했지만 JMP 책에서 다음 정보를 찾았습니다.
이 표에 따르면 순서형 응답 변수와 연속 예측 변수를 다룰 때 순서형 로지스틱으로 작업해야 합니다. 저는 "Fit model" 플랫폼에서 이 작업을 수행했고 다음과 같은 결과를 얻었습니다(첨부된 파일에 스크립트가 있음).
이러한 결과를 이해하기 위해 여러 소스의 JMP 설명서와 동영상을 살펴봐야 했습니다. 나는 많은 소스를 찾았지만 대부분 명목상의 물류 사례에 초점을 맞추었고 여기서 얻을 수 있는 실용적인 의미와 가장 유용한 정보보다는 보고서의 각 부분을 설명하는 데 너무 집중했습니다. 내 목표는 수학/통계에 대한 심도 있는 이해를 갖는 것이 아니라 이러한 결과가 나에게 알려주는 것에 대해 매우 실용적이 되는 것입니다.
제가 이해할 수 있는 것은(제가 틀렸다면 수정해 주세요) 위 그림에서 녹색 원이 있는 값이 제 모델이 그리 좋지 않다는 것을 알려준다는 것입니다.제 경우에는 단일 입력 변수를 사용하여 이 결과를 사용하여 최종적으로 입력 변수와 출력 변수 사이에 어떤 종류의 상관관계나 연관성이 없다고 말할 수 있습니까? > 이것이 제가 대답하고 싶은 주요 질문입니다.
또한 예측 프로파일러의 결과를 이해하는 데 관심이 있었습니다.
Y축의 비율이 1, 2, 3, 4 또는 5의 값을 가질 확률의 백분율을 알려주나요?
마지막으로 이 주제와 다소 관련이 있는 너무 짧은 질문입니다.
a) 내 출력 변수에 대해 리커트 척도(강도 척도)가 있는 경우 대부분 서수 변수이므로 서수 로지스틱으로도 처리해야 함을 알고 있습니다. 그러나 각 단일 시도(행)에 대해 여러 측정값이 있고 값의 평균을 구하면 이제 결과가 연속적인 숫자처럼 보이기 시작합니다. 이 경우 이러한 평균을 서수 대신 연속 변수로 취급할 수 있습니까?
b) 내 출력 변수가 빈도 값인 경우. 서수 변수로 취급하는 것이 더 낫습니까 아니면 연속 변수로 취급할 수 있습니까?
읽어 주셔서 감사합니다,
줄리안
고급 통계 모델링기본 데이터 분석 및 모델링예측 모델링 및 기계 학습Re: 서수 출력 변수와 연속 예측 변수 간의 상관관계x가 y를 정확하게 예측할 것으로 기대했다면 출력(y) 변수는 매우 시끄럽습니다. y 변수의 수준 5에는 y=수준 1일 때의 x값과 더 유사한 3개의 x값 중 2개가 있습니다. x 값이 9, 11, 3인 y 변수 중 1개. y-변수의 수준 2와 4는 유사하게 x-값의 넓은 범위에 걸쳐 있습니다(수준 2의 경우 5에서 76까지, 수준 3의 경우 24에서 96까지). 귀하의 분석에서 확인된 바와 같이 x는 y의 통계적으로 유의미한 예측 변수가 아닙니다. y-변수에 영향을 줄 수 있는 아직 측정되지 않은 다른 잠재적 입력 변수가 있습니까?
서수 로지스틱 회귀 모델에 대한 예측 프로파일러를 해석하는 방법에 대한 진술이 정확합니다. 그러나 x는 관계의 과도한 노이즈로 인해 y의 중요한 예측 변수가 아니므로 이러한 예측을 신뢰하지 마십시오.
귀하의 시나리오와 관련하여 a). 동일한 것을 여러 번 반복 측정한 것입니까? 그렇다면 이러한 반복 측정의 평균과 분산은 어떻게 생겼습니까?
시나리오 b)와 관련하여. 어떤 주파수를 측정하고 있습니까? 이것은 가중치 또는 빈도 역할이 할당된 빈도 데이터와 함께 분석에서 ax 또는 y 역할을 하는 기록되어야 하는 또 다른 변수일 수 있습니다.
Re: 서수 출력 변수와 연속 예측 변수 간의 상관관계안녕 @malcolm_moore1 ,
귀하의 답변에 감사드립니다. 나는 그것이 실제 데이터가 아니라는 것을 언급하는 것을 잊었습니다. 제 경우를 설명할 수 있도록 난수를 생성했을 뿐입니다. 그러나 주요 질문에 대한 귀하의 요점을 이해했습니다. 두 시나리오에 대해서는 솔직히 잘 이해하지 못했습니다. 더 많은 예시를 제공하면 내 요점이 더 명확해질 수 있다고 생각합니다.
ㅏ) 아래 그림에서 나는 실제 데이터가 아닌 두 개의 Y 변수 (짠맛과 Y2). 처음에는 짠맛을 서수 척도로 평가하는데 그림에서 보시는 것처럼 여러 사람이 참여해서 이 노트를 평균하면 평균이 정량적 연속 변수에 가깝습니다. 따라서 염도의 평균과 변수 Y2 사이의 상관관계를 평가하기 위해 정규 회귀를 사용할 수 있는지 궁금합니다(염도는 원래 순서 변수였음에도 불구하고 순서 로지스틱 회귀 없음).
비) 빈도 사례의 경우 동일한 두 변수(염도 및 Y2)를 사용하지만 이제 염도에 대한 데이터가 특정 제품이 짜다고 생각한 사람들의 백분율로 측정된다고 가정해 보겠습니다. 나는 이것을 아래 그림에 제시한다(데이터가 발명됨).
이제 짠맛(빈도로 측정됨)과 Y2(일반 양적 변수) 사이에 상관관계가 있는지 평가하고 싶다고 가정합니다. 짠맛은 정량적 연속 유형의 변수이므로 정규 회귀를 사용하여 상관 관계를 평가할 수 있습니까? 또는 짠맛이 상관 분석을 위한 순서 변수로 간주해야 하는 빈도라는 사실 때문에? 주파수가 까다로운 것 같고 이에 대한 명확한 정보를 찾지 못해서 이렇게 질문드립니다.
읽어 주셔서 감사합니다,
줄리안
Re: 서수 출력 변수와 연속 예측 변수 간의 상관관계세 번의 측정 평균을 연속 변수로 잘 처리해야 합니다. 이를 설명하기 위해 첨부된 데이터를 참조하십시오. 1에서 10 사이의 정수 측정값에서 100개의 관측치로 구성된 세 개의 열을 시뮬레이션했습니다. 분포 스크립트를 실행하면 3개의 정수 측정값 평균의 가장 적합한 분포가 정규 분포임을 알 수 있습니다(중앙 극한 정리가 작동한다는 확인, 기본적으로 많은 측정값의 평균이 정규 분포를 따르더라도 관찰 자체가 비정규 분포에서 샘플링된 경우). 반복 측정 횟수를 3회 이하로 줄이지 않도록 주의하십시오.
두 번째 사례와 관련하여 백분율 측정값이 10%에서 90% 범위 내에 있으면 (선형) 연속 예측 변수로 안전하게 취급해야 합니다. y-변수와의 모든 관계는 표준 회귀 분석 방법으로 모델링할 수 있습니다. 그러나 백분율 측정 값이 10%에서 90% 범위를 벗어나는 경우 y-변수와의 비선형 관계가 발생할 가능성이 더 큽니다. 회귀 모델에 비선형 항을 포함해야 하는지 결정하기 위해 데이터를 그래프로 표시하는 것이 중요합니다. 회귀 모델을 기억하는 것은 기계적 모델이 아니라 데이터 추세의 경험적 근사치입니다.
Re: 서수 출력 변수와 연속 예측 변수 간의 상관관계매우 감사합니다 @malcolm_moore1 . 귀하의 설명은 이러한 상황에 대처하는 방법을 더 잘 이해하는 데 큰 도움이 되었습니다.
