順序出力変数と連続予測変数の間の相関コミュニティさん、こんにちは。
順序応答変数と連続予測変数の間に重要な相関関係があるかどうかを調べる場合について質問があります。
これは私のデータです（念のためJMPファイルも添付します）。
最初は「フィットモデルプラットフォーム」を使用してスピアマン係数を表示しようと考えていましたが、JMP の本で次の情報を見つけました。
この表によると、順序応答変数と連続予測変数を扱うときは、順序ロジスティックを使用する必要があります。 これを「モデルの適合」プラットフォームで実行したところ、次のような結果が得られました (スクリプトは添付ファイルにあります)。
これらの結果を理解するには、JMP ドキュメントとビデオのいくつかのソースを調べる必要がありました。 多くの情報源を見つけましたが、ほとんどの場合、それらは名目的なロジスティック事例に焦点を当てており、そこから得られる実際的な意味や最も有用な情報ではなく、報告書の各部分を説明することに重点を置きすぎていました。 私の目的は、数学や統計を深く理解することではなく、むしろこれらの結果が何を物語っているのかを非常に実践的に理解することです。
私が理解できたのは、上の図の緑色の円の値は、モデルがあまり良くないことを示しているということです (間違っている場合は修正してください)。私の場合、単一の入力変数を使用した場合、この結果を使用して、入力変数と出力変数の間にはいかなる相関関係も関連付けも存在しないと最終的に言えるでしょうか? > これが私が答えたい主な質問です。
また、予測プロファイラーの結果を理解することにも興味がありました。
Y 軸の比率は、値が 1、2、3、4、または 5 になる確率のパーセンテージを示していますか?
最後に、このトピックに多少関連する短すぎる質問を示します。
a) 出力変数にリッカート スケール (強度スケール) を使用する場合、それはほとんどが順序変数であるため、順序ロジスティックでも扱う必要があることがわかります。 ただし、単一の試行 (行) ごとに複数の測定値があり、その値を平均すると、結果が連続した数値のように見え始めます。 この場合、それらの平均値を（順序変数ではなく）連続変数として扱うことができるでしょうか?
b) 出力変数が周波数値の場合。 順序変数として扱う方がよいでしょうか、それとも連続変数として扱うことができますか。
読んでくれてありがとう、
ジュリアン
高度な統計モデリング基本的なデータ分析とモデリング予測モデリングと機械学習Re: 順序出力変数と連続予測変数の相関x が y を正確に予測すると期待している場合、出力 (y) 変数は非常にノイズが多くなります。 y 変数のレベル 5 には、y=レベル 1 のときの x 値に似た 3 つの x 値のうち 2 つがあります。つまり、レベル 5 の 2 つの結果が 3 と 4 の x 値に関連付けられており、よりレベルに似ています。 x 値が 9、11、および 3 である y 変数の 1。 y 変数のレベル 2 と 4 も同様に、広範囲の x 値に及びます (レベル 2 は 5 ～ 76、レベル 3 は 24 ～ 96)。 分析により、x は y の統計的に有意な予測因子ではないことが確認されました。 y 変数に影響を与える可能性のある、まだ測定されていない別の潜在的な入力変数はありますか?
順序ロジスティック回帰モデルの予測プロファイラーを解釈する方法に関するあなたの記述は正しいです。 ただし、関係に過度のノイズがあるため、x は y の有意な予測子ではないため、これらの予測を信頼しないでください。
あなたのシナリオ a) について。 これらは同じものを複数回繰り返し測定したものですか? もしそうなら、これらの繰り返し測定の平均と分散はどのようになりますか?
シナリオ b) について。 何の周波数を測定しているのですか？ これは、重みまたは周波数の役割が割り当てられた周波数データを使用して、分析で ax または y の役割を果たす、記録されるべき別の変数である可能性があります。
Re: 順序出力変数と連続予測変数の相関やあ@malcolm_moore1 、
ご回答いただきまして誠にありがとうございます。 言い忘れていましたが、これは実際のデータではなく、私のケースを説明するために乱数を作成しただけです。 しかし、主な質問については理解しました。 2つのシナリオについては、正直、よくわかりませんでした。 より具体的な例を提供すると、私の主張がより明確になると思います。
a)下の図では、実際のデータではありませんが、 2 つの Y 変数(塩味とY2)。 最初は、塩味は序数尺度で評価されますが、図でわかるように、数人が参加し、これらのメモを平均すると、平均は量的連続変数のように見えます。 したがって、塩味の平均と変数Y2の間の相関を評価するには、正規回帰を使用できるかどうか疑問に思いました（塩味は元々順序変数であるにもかかわらず、順序ロジスティック回帰はありません）。
b)頻度のケースでは、同じ 2 つの変数 (塩味と Y2) を使用しますが、塩味についてのデータが、特定の製品が塩辛いと感じた人の割合として測定されると仮定しましょう。 これを下の図に示します（データは作成されました）。
ここで、塩味 (頻度で測定) と Y2 (通常の量的変数) の間に相関関係があるかどうかを評価したいとします。塩味は定量的連続タイプの変数なので、相関関係を評価するために正規回帰を使用できますか?それとも、塩味は相関分析の順序変数として考慮する必要がある頻度であるためですか? 周波数は難しいようで、これについて明確な情報を見つけることができなかったので、これを質問しました。
読んでくれてありがとう、
ジュリアン
Re: 順序出力変数と連続予測変数の相関3 つの測定値の平均を連続変数として扱っても問題ありません。 これを説明する添付データを参照してください。 1 ～ 10 の範囲の整数測定値からの 100 個の観測値の 3 列をシミュレートしました。 分布スクリプトを実行すると、3 つの整数の測定値の平均に最もよく適合する分布が正規分布であることがわかります (基本的に、多くの測定値の平均は正規分布になるという中心極限定理が作用することが確認されています)。観測値自体が非正規分布からサンプリングされた場合)。 繰り返し測定の数を 3 回未満に減らさないように注意してください。
2 番目のケースに関しては、パーセント測定値が 10% から 90% の範囲内にある場合、それを (線形) 連続予測変数として扱っても安全です。 y 変数との関係は、標準的な回帰分析手法を使用してモデル化できます。 ただし、パーセント測定の値が 10% ～ 90% の範囲外である場合、y 変数との非線形関係が発生する可能性が高くなります。 回帰モデルに非線形項を含める必要があるかどうかを判断するには、データをグラフ化することが重要です。 回帰モデルは、データの傾向を経験的に近似したものであり、機械論的なモデルではありません。
Re: 順序出力変数と連続予測変数の相関どうもありがとうございます@malcolm_moore1 。 あなたの説明は、これらの状況に対処する方法をよりよく理解するのに本当に役立ちました
