Korrelation zwischen einer ordinalen Ausgabevariablen und einer kontinuierlichen VorhersagevariablenHallo Community,
Ich habe eine Frage zu einem Fall, bei dem ich herausfinden möchte, ob zwischen einer ordinalen Antwortvariablen und einer kontinuierlichen Vorhersagevariablen eine wichtige Korrelation besteht.
Das sind meine Daten (für alle Fälle hänge ich auch die JMP-Datei an):
Zuerst dachte ich daran, die „Fit-Modell-Plattform“ zu verwenden und dann den Spearman-Koeffizienten anzuzeigen, aber dann fand ich diese Informationen in einem JMP-Buch:
Laut dieser Tabelle sollte ich beim Umgang mit einer ordinalen Antwortvariablen und einer kontinuierlichen Vorhersagevariablen mit der ordinalen Logistik arbeiten. Ich habe dies auf der Plattform „Fit-Modell“ durchgeführt und dabei folgende Ergebnisse erhalten (Skript in der beigefügten Datei):
Ich musste mehrere Quellen der JMP-Dokumentation und -Videos durchgehen, um zu versuchen, diese Ergebnisse zu verstehen. Ich habe viele Quellen gefunden, aber die meiste Zeit konzentrierten sie sich auf nominelle logistische Fälle und konzentrierten sich zu sehr auf die Beschreibung jedes Teils des Berichts, anstatt auf die praktische Bedeutung und die nützlichsten Informationen, die daraus gewonnen werden können. Mein Ziel ist es nicht, ein tiefgreifendes Verständnis der Mathematik/Statistiken zu erlangen, sondern vielmehr sehr praktisch zu verstehen, was mir diese Ergebnisse sagen.
Was ich verstehen konnte (bitte korrigieren Sie mich, wenn ich falsch liege), ist, dass der Wert mit dem grünen Kreis in der Abbildung oben mir sagt, dass mein Modell nicht sehr gut ist.Könnte ich in meinem Fall, wenn ich eine einzelne Eingabevariable verwende, dieses Ergebnis nutzen, um abschließend zu sagen, dass zwischen meinen Eingabe- und Ausgabevariablen keinerlei Korrelation oder Zusammenhang besteht? > Das ist die Hauptfrage, die ich beantworten möchte.
Ich war auch daran interessiert, die Ergebnisse des Vorhersageprofilers zu verstehen:
Geben mir die Proportionen auf der Y-Achse Auskunft über den Prozentsatz der Wahrscheinlichkeit, einen Wert von 1, 2, 3, 4 oder 5 zu haben?
Zum Schluss noch zu kurze Fragen, die etwas mit diesem Thema zu tun haben:
a) Im Falle einer Likert-Skala (Intensitätsskala) für meine Ausgabevariable weiß ich, dass es sich größtenteils um eine ordinale Variable handelt und daher auch mit ordinaler Logistik behandelt werden muss. Wenn ich jedoch mehrere Messungen für jeden einzelnen Versuch (Zeile) habe und die Werte mittele, sieht das Ergebnis jetzt wie eine fortlaufende Zahl aus. Könnten diese Mittelwerte in diesem Fall als kontinuierliche Variable (statt als Ordinalzahl) behandelt werden?
b) Wenn meine Ausgabevariable Frequenzwerte sind. Ist es besser, es als ordinale Variable zu behandeln, oder könnte ich es als kontinuierliche Variable behandeln?
Danke fürs Lesen,
julianisch
Erweiterte statistische ModellierungGrundlegende Datenanalyse und ModellierungPrädiktive Modellierung und maschinelles LernenBetreff: Korrelation zwischen einer ordinalen Ausgabevariablen und einer kontinuierlichen VorhersagevariablenIhre Ausgabevariable (y) ist sehr verrauscht, wenn Sie erwartet haben, dass x Ihr y genau vorhersagt. Ebene 5 der y-Variablen hat zwei von drei x-Werten, die eher wie die x-Werte von y=Ebene 1 aussehen, d. h. zwei Ergebnisse der Ebene 5 sind mit den x-Werten 3 und 4 verknüpft, sodass sie eher wie Ebene aussehen 1 Ihrer y-Variablen, die x-Werte von 9, 11 und 3 hat. Die Ebenen 2 und 4 Ihrer y-Variablen umfassen ebenfalls einen weiten Bereich von x-Werten (von 5 bis 76 für Ebene 2 und von 24 bis 96 für Ebene 3). Wie Ihre Analyse bestätigt, ist x kein statistisch signifikanter Prädiktor für y. Gibt es eine weitere potenzielle Eingabevariable, die noch nicht gemessen wurde und Ihre y-Variable beeinflussen könnte?
Ihre Aussage, wie der Vorhersageprofiler für ein ordinales logistisches Regressionsmodell zu interpretieren ist, ist richtig. Bitte vertrauen Sie diesen Vorhersagen jedoch nicht, da x aufgrund des übermäßigen Rauschens in der Beziehung kein signifikanter Prädiktor für y ist.
Zu Ihrem Szenario a). Handelt es sich dabei um mehrere Wiederholungsmessungen desselben Gegenstands? Wenn ja, wie sehen Mittelwert und Varianz dieser Wiederholungsmessungen aus?
Zu Szenario b). Wovon messen Sie die Häufigkeit? Dies kann eine weitere Variable sein, die aufgezeichnet werden sollte und in der Analyse entweder eine Achsen- oder eine Y-Rolle übernimmt, wobei den Häufigkeitsdaten eine Gewichtungs- oder Häufigkeitsrolle zugewiesen wird.
Betreff: Korrelation zwischen einer ordinalen Ausgabevariablen und einer kontinuierlichen VorhersagevariablenHallo @malcolm_moore1 ,
Vielen Dank für Ihre Antworten. Ich habe vergessen zu erwähnen, dass es sich nicht um reale Daten handelte, ich habe lediglich Zufallszahlen erstellt, um meinen Fall veranschaulichen zu können. Allerdings habe ich Ihren Standpunkt zur Hauptfrage verstanden. Ehrlich gesagt habe ich die beiden Szenarien nicht sehr gut verstanden. Ich denke, dass die Bereitstellung eines illustrierteren Beispiels meinen Standpunkt klarer machen könnte.
A) Im Bild unten präsentiere ich keine echten Daten darüber zwei Y-Variablen (Salzigkeit und Y2). Zunächst wird der Salzgehalt anhand einer Ordinalskala bewertet. Wenn jedoch mehrere Personen teilnehmen und ich den Durchschnitt dieser Noten errechne, sieht der Durchschnitt, wie Sie auf dem Bild sehen, eher wie eine quantitative kontinuierliche Variable aus. Daher habe ich mich gefragt, ob ich zur Bewertung der Korrelation zwischen dem Durchschnitt der Saltinees und der Variablen Y2 eine normale Regression verwenden könnte (keine ordinale logistische Regression, obwohl die Saltiness ursprünglich eine ordinale Variable war).
Für den Häufigkeitsfall verwende ich dieselben zwei Variablen (Salzigkeit und Y2), aber nehmen wir nun an, dass die mir vorliegenden Daten zur Salzigkeit als Prozentsatz der Personen gemessen werden, die das spezifische Produkt als salzig empfanden. Ich stelle dies im Bild unten dar (Daten erfunden).
Nehmen wir nun an, ich möchte auswerten, ob es einen Zusammenhang zwischen der Salzigkeit (gemessen in der Häufigkeit) und Y2 (normale quantitative Variable) gibt. Handelt es sich bei der Salzigkeit um eine quantitativ kontinuierliche Variable und könnte ich daher eine normale Regression verwenden, um die Korrelation zu bewerten? oder aufgrund der Tatsache, dass Salzigkeit eine Häufigkeit ist, die ich eher als Ordnungsvariable für die Korrelationsanalyse betrachten sollte? Ich frage Sie das, da es den Anschein hat, dass Frequenzen schwierig sind und ich keine klaren Informationen dazu finden konnte.
Vielen Dank fürs Lesen,
julianisch
Betreff: Korrelation zwischen einer ordinalen Ausgabevariablen und einer kontinuierlichen VorhersagevariablenSie sollten Ihren Durchschnitt aus drei Messungen problemlos als kontinuierliche Variable behandeln können. Sehen Sie sich die beigefügten Daten an, um dies zu veranschaulichen. Ich habe drei Spalten mit 100 Beobachtungen aus einer ganzzahligen Messung im Bereich 1 bis 10 simuliert. Wenn Sie das Verteilungsskript ausführen, werden Sie feststellen, dass die am besten passende Verteilung des Durchschnitts der drei ganzzahligen Messungen eine Normalverteilung ist (Bestätigung des zentralen Grenzwertsatzes, der ins Spiel kommt, der im Grunde besagt, dass der Durchschnitt vieler Messungen gerade normalverteilt ist wenn die Beobachtungen selbst aus einer nichtnormalen Verteilung stammen). Achten Sie nur darauf, die Anzahl der Wiederholungsmessungen nicht unter 3 zu reduzieren.
Was Ihren zweiten Fall betrifft: Vorausgesetzt, dass Ihre Prozentmessung im Bereich von 10 % bis 90 % liegt, sollten Sie ihn sicher als (linearen) kontinuierlichen Prädiktor behandeln. Alle Beziehungen zu Ihrer y-Variablen können mit Standardmethoden der Regressionsanalyse modelliert werden. Wenn Ihre Prozentmessung jedoch Werte außerhalb des Bereichs von 10 % bis 90 % aufweist, ist es wahrscheinlicher, dass nichtlineare Beziehungen mit Ihrer y-Variablen auftreten. Daher ist es wichtig, die Daten grafisch darzustellen, um festzustellen, ob nichtlineare Terme in Ihr Regressionsmodell einbezogen werden müssen. Wenn Sie sich das Regressionsmodell merken, handelt es sich um eine empirische Annäherung an den Trend in Ihren Daten und nicht um ein mechanistisches Modell.
Betreff: Korrelation zwischen einer ordinalen Ausgabevariablen und einer kontinuierlichen VorhersagevariablenVielen Dank @malcolm_moore1 . Ihre Erklärungen haben mir wirklich geholfen, besser zu verstehen, wie ich mit diesen Situationen umgehen soll
