Corrélation entre une variable de sortie ordinale et une variable prédictive continueBonjour la communauté,
J'ai une question sur un cas où il s'agit de savoir s'il existe une corrélation importante entre une variable de réponse ordinale et une variable prédictive continue.
Voici mes données (je joins également le fichier JMP au cas où):
Au début, j'ai pensé à utiliser "Fit model platform", puis à afficher le coefficient de Spearman, mais j'ai ensuite trouvé cette information dans un livre JMP :
Selon ce tableau, lorsqu'il s'agit d'une variable de réponse ordinale et d'une variable prédictive continue, je devrais travailler avec la logistique ordinale. J'ai mené cela dans la plateforme "Fit model" et cela m'a donné ces résultats (script présent dans le fichier joint) :
J'ai dû parcourir plusieurs sources de documentation et de vidéos JMP pour essayer de comprendre ces résultats. J'ai trouvé beaucoup de sources, mais la plupart du temps, elles se concentraient sur des cas logistiques nominaux et étaient trop axées sur la description de chaque partie du rapport plutôt que sur la signification pratique et les informations les plus utiles à en tirer. Mon objectif n'est pas d'avoir une compréhension approfondie des mathématiques/statistiques, mais plutôt d'être très pratique sur ce que ces résultats me disent.
Ce que j'ai pu comprendre (corrigez-moi si je me trompe) c'est que la valeur avec le cercle vert dans la figure ci-dessus m'indique que mon modèle n'est pas très bon.Pour mon cas, en utilisant une seule variable d'entrée, pourrais-je utiliser ce résultat pour finalement dire qu'il n'y a aucune sorte de corrélation ou d'association entre mes variables d'entrée et de sortie ? > c'est la principale question à laquelle je veux répondre.
J'étais également intéressé à comprendre les résultats du profileur de prédiction :
Les proportions sur l'axe Y m'indiquent-elles le pourcentage de probabilité d'avoir une valeur de 1, 2, 3, 4 ou 5 ?
Enfin, des questions trop courtes qui sont un peu liées à ce sujet :
a) Dans le cas d'avoir une échelle de Likert (échelle d'intensité) pour ma variable de sortie, je sais qu'il s'agit principalement d'une variable ordinale et donc qu'il faut également la traiter avec la logistique ordinale. Cependant, si j'ai plusieurs mesures pour chaque essai (ligne) et que je fais la moyenne des valeurs, le résultat commence maintenant à ressembler à un nombre continu. Dans ce cas, pourrait-on traiter ces moyennes comme une variable continue (au lieu d'ordinal) ?
b) Si ma variable de sortie sont des valeurs de fréquence. Est-il préférable de le traiter comme une variable ordinale ou puis-je le traiter comme une variable continue.
Merci d'avoir lu,
julien
Modélisation statistique avancéeAnalyse et modélisation de données de baseModélisation prédictive et apprentissage automatiqueRe : Corrélation entre une variable de sortie ordinale et une variable prédictive continueVotre variable de sortie (y) est très bruyante si vous vous attendiez à ce que x prédise avec précision votre y. Le niveau 5 de la variable y a deux valeurs x sur trois qui ressemblent davantage aux valeurs x lorsque y = niveau 1, c'est-à-dire que deux résultats de niveau 5 sont associés à des valeurs x de 3 et 4, ce qui le fait ressembler davantage au niveau 1 de votre variable y qui a des valeurs x de 9, 11 et 3. Les niveaux 2 et 4 de votre variable y couvrent également une large gamme de valeurs x (de 5 à 76 pour le niveau 2 et de 24 à 96 pour le niveau 3). Comme votre analyse le confirme, x n'est pas un prédicteur statistiquement significatif de y. Existe-t-il une autre variable d'entrée potentielle non encore mesurée qui pourrait influencer votre variable y ?
Votre déclaration sur la façon d'interpréter le profileur de prédiction pour un modèle de régression logistique ordinale est correcte. Mais veuillez vous abstenir de faire confiance à ces prédictions car x n'est pas un prédicteur significatif de y en raison du bruit excessif dans la relation.
Concernant votre scénario a). S'agit-il de plusieurs mesures répétées de la même chose ? Si oui, à quoi ressemblent la moyenne et la variance de ces mesures répétées ?
Concernant le scénario b). De quoi mesurez-vous la fréquence ? Il peut s'agir d'une autre variable à enregistrer qui jouerait un rôle ax ou y dans l'analyse, les données de fréquence étant affectées d'un poids ou d'un rôle de fréquence.
Re : Corrélation entre une variable de sortie ordinale et une variable prédictive continueSalut @malcolm_moore1 ,
Merci beaucoup pour vos réponses. J'ai oublié de mentionner qu'il ne s'agissait pas de données réelles, j'ai juste créé des nombres aléatoires pour pouvoir illustrer mon cas. Cependant, j'ai compris votre point pour la question principale. Concernant les deux scénarios, pour être honnête, je n'ai pas très bien compris. Je pense que fournir un exemple plus illustré pourrait clarifier mon propos.
un) Dans l'image ci-dessous, je présente des données non réelles sur deux variables Y (salé et Y2). Initialement, la salinité est évaluée par une échelle ordinale, mais comme vous le voyez sur la photo, si plusieurs personnes participent et que je fais la moyenne de ces notes, la moyenne ressemble plus à une variable continue quantitative. Par conséquent, je me demandais si pour évaluer la corrélation entre la moyenne des salinités et la variable Y2, je pouvais utiliser la régression normale (pas de régression logistique ordinale malgré le fait que la salinité était à l'origine une variable ordinale)
b) Pour le cas de fréquence, je vais utiliser les deux mêmes variables (salé et Y2), mais supposons maintenant que les données dont je dispose pour le salé sont mesurées en pourcentage de personnes qui ont trouvé le produit spécifique comme salé. Je présente cela dans l'image ci-dessous (données inventées).
Supposons maintenant que je veuille évaluer s'il existe une corrélation entre la salinité (mesurée en fréquence) et Y2 (variable quantitative normale). la salinité est-elle un type de variable quantitative continue et je pourrais donc utiliser une régression normale pour évaluer la corrélation ? ou du fait que la salinité est une fréquence que je devrais plutôt considérer comme une variable ordinale pour l'analyse de corrélation ? Je vous pose cette question car il semble que les fréquences soient délicates et je n'ai pas pu trouver d'informations claires à ce sujet.
Merci pour la lecture,
julien
Re : Corrélation entre une variable de sortie ordinale et une variable prédictive continueVous devriez pouvoir traiter votre moyenne de trois mesures comme une variable continue. Voir les données ci-jointes pour illustrer cela. J'ai simulé trois colonnes de 100 observations à partir d'une mesure entière comprise entre 1 et 10. Si vous exécutez le script de distribution, vous verrez que la distribution la mieux adaptée de la moyenne des trois mesures entières est une distribution normale (confirmation du théorème central limite entrant en jeu, qui indique essentiellement que la moyenne de nombreuses mesures sera normalement distribuée même si les observations elles-mêmes sont échantillonnées à partir d'une distribution non normale). Veillez simplement à ne pas réduire le nombre de mesures répétées en dessous de 3.
En ce qui concerne votre deuxième cas, à condition que votre mesure de pourcentage se situe dans la plage de 10 % à 90 %, vous devriez être en sécurité en la traitant comme un prédicteur continu (linéaire). Toute relation avec votre variable y peut être modélisée avec des méthodes d'analyse de régression standard. Si toutefois votre mesure en pourcentage a des valeurs en dehors de la plage de 10 % à 90 %, des relations non linéaires avec votre variable y sont plus susceptibles de se produire. Il est donc essentiel de représenter graphiquement les données pour déterminer si des termes non linéaires doivent être inclus dans votre modèle de régression. La mémorisation du modèle de régression est une approximation empirique de la tendance de vos données et non un modèle mécaniste.
Re : Corrélation entre une variable de sortie ordinale et une variable prédictive continueMerci beaucoup @malcolm_moore1 . Vos explications m'ont vraiment aidé à mieux comprendre comment faire face à ces situations
