JMP의 「등고선 프로파일」
JMP에서는 「등고선 프로파일」에 의해, 맞춘 모델의 예측식을 등고선으로 표시해, 인자(X)와 특성치(Y)의 관계를 조사할 수 있습니다.
특히 의약품의 개발이나 제조 단계에서는 QbD(Quality by Design) 컨셉에 있어서 실험계획법에 의해 인자와 특성의 관계를 등고선으로 나타내고 디자인 스페이스*를 구축하는 것이 추천되고 있습니다. 그 때 JMP에서는 앞서 나타낸 「등고선 프로파일」이 잘 이용됩니다.
* 품질을 확보하는 것이 입증된 입력 변수(원료의 성질 등)와 공정 파라미터의 다원적인 조합과 상호작용(ICH Q8에서)
때때로 일본의 고객으로부터 「등고선 프로파일」로, 이하와 같이 응답의 예측치를 칼라 그라데이션을 붙여 표시하고 싶다고 하는 요구를 받는 경우가 있습니다.
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유감스럽게도 JMP에서는 「등고선 프로파일」에서, 위와 같은 컬러 그라데이션을 붙이는 옵션은 없습니다.
「등고선 프로파일」은 다특성(Y가 복수 있다)의 경우에서도, 다음과 같이 복수의 특성을 겹쳐서 그릴 수 있습니다.
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이 때, 복수의 특성에 컬러 그라데이션을 붙일 수 있다고 하면,이해하기 어려운 그래프가 되어 버립니다.
「등고선도」로 그리는 컬러 그라데이션의 등고선
최초로 나타낸 컬러 그라데이션을 붙인 등고선을 JMP로 그리려면, 조금 궁리가 필요합니다.
예로서 JMP의 샘플 데이터 「Bounce Data.jmp」를 사용해, 특성 Y 「반발 계수」에 대한 응답 곡면 모델을 맞추었을 때, 응답 곡면을 컬러 그라데이션을 붙인 등고선으로 하고 싶다고 합니다.
[모델의 적합]의 리포트에서 「등고선 프로파일」을 표시시킨 곳으로부터 스타트입니다.
여기서 표시하고 있는 등고선은, 요인 「실란」의 값을 50에 고정했을 때의, 「실리카」를 가로축, 「실란」을 세로축으로 한 등고선이 그려져 있습니다.
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컬러 그라데이션의 등고선을 만드는 작업
1. 리포트 「등고선 프로파일」의 왼쪽에 있는 빨간색 삼각 버튼으로부터 [시뮬레이터] 를 선택해, 아래 그림과 같이 「반복수」를 1로, 실리카와 유황의 수열을 「위치 모수의 등차수열」로 변경해 스텝수를 100으로 합니다. (이 예에서 실란은 값을 고정하는 요인이므로 숫자 열은 "고정"으로 유지됩니다.)
2. '시뮬레이터' 아래에 있는 '테이블 만들기' 버튼을 클릭합니다.
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그러면 위 그림 오른쪽의 데이터 테이블이 출력됩니다. 이 데이터 테이블은 다음과 같이 작성됩니다.
「실리카」의 범위(0.7-1.7)의 사이를 등간격으로 100개로 단락
"황" 범위(1.8-2.8) 사이를 등 간격으로 100개로 구분
⇒ 실리카를 가로축, 유황을 세로축으로 하고, 10,000개(=100×100)의 그리드를 작성, 각 그리드에 있어서의 예측치를 「반발 계수」에 입력
3. 조작 2.에서 작성한 데이터 테이블에 대해 [차트] > [등고선도] 를 선택하고 다음과 같이 [X], [Y]를 지정하고 [표시 영역 채우기]를 체크할 수 있습니다.
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등고선도가 생성됩니다. 필요한 경우 오른쪽에 표시되는 범례를 마우스 오른쪽 버튼으로 클릭하고 색상 테마와 레이블 수(얼마나 얼마나 많은 색상)를 지정합니다.
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또한 등고선에 값 레이블을 표시하려면 보고서 왼쪽 상단의 빨간색 삼각형 버튼에서 등고선 레이블 을 선택합니다.
그래프 빌더로 그리는 컬러 그라데이션의 등고선
위에서는 「등고선도」의 플랫폼에서 조작 방법을 나타냈습니다만, 2단계에서 작성한 데이터 테이블에 대해서, 「그래프 빌더」로 작성할 수도 있습니다.
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어느 쪽이 좋은가는 기호에 따릅니다만, 「그래프 빌더」에서는 등고선상에 값의 라벨을 부여할 수 없는 등, 「등고선도」에 비해 표시상의 제약이 있으므로 주의해 주세요.
by 마스카와 나오히로, JMP Japan
