Wenn wir versuchen, Erkenntnisse aus unseren Daten zu gewinnen, reicht es oft nicht aus, zu verstehen, dass zwei Variablen zusammenhängen. Wir müssen tiefer graben und Fragen stellen wie: unten Was Sind die Umstände miteinander verbunden? Für dem Sind sie verwandt? Warum Sind sie verwandt und Wie ? Durch Moderation, Mediation und moderierte Mediation können wir genau solche Fragen beantworten.
Diese Analysetechniken werden als bezeichnet bedingte Prozessmodelle (Hayes, 2022; Preacher et al., 2007) sind beliebt und wichtig, aber umständlich anzupassen. Darüber hinaus sind Visualisierungen, die für das Verständnis von Wechselwirkungen unerlässlich sind, einschließlich Johnson-Neyman-Diagramme und einfache Steigungsdiagramme, schwierig zu erstellen und erfordern fehleranfällige Berechnungen.
Das in diesem Beitrag beschriebene JMP-Add-In für Moderation und Mediation ermöglicht die einfache Spezifizierung, Anpassung und visuelle Untersuchung von Interaktionen in drei beliebten Modellen: Moderation, moderierte Mediation der ersten Stufe und moderierte Mediation der zweiten Stufe. Diese Modelle können mit gewöhnlichen kleinsten Quadraten oder mit Software zur Strukturgleichungsmodellierung (SEM) angepasst werden; Das Add-In basiert auf SEM, das fehlende Daten mit modernsten Methoden verarbeitet und eine gleichzeitige Modellschätzung ermöglicht. (Für dieses Add-In ist JMP Pro 16.0 oder höher erforderlich.)
Der einfachste Weg, diese bedingten Prozessmodelle zu beschreiben, ist die Verwendung eines Beispiels. Betrachten wir diesen Clip aus einem Artikel in scienceofpeople.com zur Verbesserung der Arbeitszufriedenheit:
„Kennen Sie die Mission Ihres Unternehmens? Kennen Sie die Wirkung Ihrer Arbeit? Wenn wir unser „Warum“ nicht im Kopf haben, kann es schwierig sein, motiviert und begeistert von dem zu sein, was wir tun … Wenn wir beschäftigt oder überfordert sind, scheint das „Warum“ einfach zu verschwinden.“
Einfaches Moderationsbeispiel
Unter welchen Umständen hängt die Sinnhaftigkeit unserer Arbeit mit der Arbeitszufriedenheit zusammen?
Der obige Clip legt nahe, dass die Sinnhaftigkeit unserer Arbeit mit größerer Arbeitszufriedenheit zusammenhängt. Wenn wir jedoch bei der Arbeit zu sehr überfordert sind, verringert sich dieser Zusammenhang. Mit anderen Worten: Überforderung moderiert die Beziehung zwischen Sinnhaftigkeit und Arbeitszufriedenheit (dh es gibt einen Interaktionseffekt). Konzeptionell können wir dies mit einem Pfaddiagramm darstellen:
Wie testen wir also diesen Interaktionseffekt und verstehen seine Bedeutung, wenn er statistisch signifikant ist? Die folgenden Schritte beschreiben, wie Sie dies mit dem Moderations- und Mediations-Add-in tun.
Benutzereingabe
Zunächst veranschaulicht das Benutzereingabefenster das konzeptionelle Pfaddiagramm neben dem statistischen Modell, das in die SEM-Plattform von JMP Pro eingepasst wird. Es kann schwierig sein, eine Verbindung zwischen diesen beiden Modelldarstellungen herzustellen. Daher soll diese Funktion dem Benutzer helfen, das passende statistische Modell besser zu verstehen.
Der Benutzer muss lediglich angeben, welche Variable welche Rolle im Modell übernimmt: den Prädiktor (X), den Moderator (Z) und das Ergebnis (Y). Optional kann eine beliebige Anzahl von Kovariaten einbezogen werden, um deren Auswirkungen zu kontrollieren. Alle Variablen müssen stetig sein.
Der Benutzer muss lediglich angeben, welche Variable welche Rolle im Modell übernimmt: den Prädiktor (X), den Moderator (Z) und das Ergebnis (Y).
Standardmäßig sind X und Z mittelwertzentriert. Die mittelwertzentrierten Variablen werden zur Berechnung eines Produktterms (X*Z) für die Modellanpassung verwendet. Bei Bedarf kann diese Funktion ausgeschaltet werden und X und Z bleiben unzentriert. Darüber hinaus können X und Z um einen vom Benutzer angegebenen Wert zentriert werden.
Der letzte Abschnitt des Benutzereingabefensters befasst sich mit dem, was im Ausgabebericht angezeigt wird. Standardmäßig werden Text und Diagramme zur Sondierungsmoderation nur angezeigt, wenn der Interaktionsterm (X*Z) bei Alpha = 0,05 signifikant ist. Der Benutzer kann sich dafür entscheiden, diese Ergebnisse auch dann anzuzeigen, wenn der Interaktionsterm nicht signifikant ist (z. B. wenn ein Signifikanzniveau von Alpha = 0,10 gewünscht wird).
Ergebnisse
SEM-Ausgabe: Der erste Abschnitt des Ausgabeberichts zeigt Ergebnisse der SEM-Plattform, einschließlich Modellanpassungsstatistiken, Parameterschätzungen usw Pfaddiagramm des Modells und der Anteil der im Ergebnis erklärten Varianz. Im Pfaddiagramm werden Kovarianzen auftreten nicht erscheinen, wenn eine oder mehrere Kovariaten einbezogen wurden (um Bildunordnung zu reduzieren). Kovarianzen und andere Schätzungen können angezeigt werden, indem Sie mit der rechten Maustaste in das Diagramm klicken und „Anzeigen“ > „Kovarianzen“ auswählen.
Moderationsdetails: Dieser Abschnitt enthält prägnante Texterklärungen der Ergebnisse, die leicht in Veröffentlichungen oder Berichte eingefügt werden können, einschließlich der mit der Johnson-Neyman-Technik (JN) berechneten Signifikanzgrenzen. Die JN-Technik berechnet Werte des Moderators, bei denen die einfache Steigung von X von Signifikanz in Nicht-Signifikanz übergeht. Innerhalb des beobachteten Bereichs des Moderators können null, eine oder zwei Signifikanzgrenzen vorhanden sein. In einigen Fällen können Grenzen nicht berechnet werden, da die einfache Steigung von X über den gesamten möglichen Bereich des Moderators signifikant oder nicht signifikant ist. In diesen Fällen werden diese Informationen angezeigt und das JN-Diagramm erscheint weiterhin im Bericht.
Der Abschnitt „Moderationsdetails“ bietet prägnante Texterklärungen der Ergebnisse, die problemlos in Veröffentlichungen oder Berichte eingefügt werden können.
Interaktiver Johnson-Neyman-Plot: Der JN-Plot gilt als das informativste und modernste Werkzeug zur visuellen Untersuchung von Interaktionen. Hier befindet sich der Moderator auf der x-Achse und der einfache Steigung, die X mit Y in Beziehung setzt liegt auf der y-Achse. Wir können also sehen, wie sich die einfache Steigung, die X mit Y in Beziehung setzt, ändert, wenn der Moderator wechselt. Konfidenzbänder geben an, ob die einfache Steigung bei jedem Wert des Moderators bei Alpha = 0,05 signifikant (blau) oder nicht signifikant (rot) ist.
In unserem Beispiel sehen wir, dass Sinnhaftigkeit bei niedrigen bis mittleren Graden der Überforderung in erheblichem Zusammenhang mit der Arbeitszufriedenheit steht (denken Sie daran, dass die x-Achse zentrierte Werte aufweist). Mit zunehmender Überforderung nimmt der Zusammenhang zwischen Sinnhaftigkeit und Arbeitszufriedenheit ab. Tatsächlich hilft uns das JN-Diagramm dabei, den genauen Überwältigungswert (1,75) zu ermitteln, bei dem dieser Zusammenhang statistisch nicht mehr signifikant ist.
Trotz aller Informationen, die sie liefern, können JN-Plots schwer zu verstehen sein, weil a einfache Steigung liegt auf der y-Achse. Um dieses Problem zu lösen, habe ich diese Handlung interaktiv gemacht! Bewegen Sie den Mauszeiger über die Linie, um eine Darstellung von Y vs. X zu sehen bei diesem bestimmten Wert des Moderators. Wenn Sie mit der Maus über verschiedene Punkte auf der Linie fahren, können Sie leicht erkennen, wie sich die Beziehung zwischen X und Y ändert, wenn der Moderator wechselt.
Bewegen Sie den Mauszeiger über die Linie, um eine Darstellung von Y vs. X bei diesem bestimmten Wert des Moderators anzuzeigen.
Einfaches Pistendiagramm: Abschließend wird unten im Bericht ein einfaches Steigungsdiagramm angezeigt. Hier wird die Beziehung zwischen X und Y bei drei Werten des Moderators angezeigt: 1 SD unter dem Mittelwert, der Mittelwert und 1 SD über dem Mittelwert. Dieses Diagramm ist nicht statisch. Sie können also Achsentitel, Legendenbeschriftungen oder Linientyp und -farbe jederzeit ändern – was auch immer Sie für Ihre Veröffentlichung oder Ihren Bericht benötigen! Spitze: Verwenden Sie einen Doppelklick und das Kontextmenü, um diese Optionen zu finden.
Beispiele für moderierte Mediation in der ersten und zweiten Phase
Warum, wie und für wen hängt die Sinnhaftigkeit unserer Arbeit mit der Arbeitszufriedenheit zusammen?
Sowohl bei der moderierten Mediation der ersten als auch der zweiten Stufe sehen das Benutzereingabefenster und der Ausgabebericht nahezu identisch mit denen des Basismoderationsmodells aus. Die wichtigsten Unterschiede liegen hier in der Interpretation der Ergebnisse. Anstelle einfacher Steigungen werden Diagramme angezeigt bedingte indirekte Effekte bei jedem Wert des Moderators. Ein bedingter indirekter Effekt ähnelt einer einfachen Steigung darin, dass er vom Wert des Moderators abhängt. Aber jetzt beschreiben wir die Wirkung von X auf Y durch den Mediator M. Diese Berichte untersuchen nicht Teile des Pfades (z. B. X-zu-M, M-zu-Y), sondern den gesamten Pfad von X nach Y über M (d. h. den indirekten Effekt). Dieser gesamte indirekte Effekt wird durch Z moderiert und ist normalerweise für Sondierungen und Signifikanztests von größtem Interesse.
Ein paar Anmerkungen: Beide Modelle basieren auf der Annahme, dass die Stichprobengröße groß ist, da Standardfehler des indirekten Effekts mit Methoden der Normaltheorie berechnet werden. nicht mit Bootstrapping. (Achten Sie jedoch auf Bootstrapping-Funktionen in zukünftigen Versionen der SEM-Plattform in JMP Pro!) Darüber hinaus ist Z im Modell der ersten Stufe auf moderat festgelegt beide den X-zu-M- und X-zu-Y-Pfad, um eine ordnungsgemäße Modellspezifikation in der SEM-Plattform sicherzustellen. Hier ist typischerweise die Moderation des X-zu-M-Pfads von Interesse, daher konzentrieren sich die Ergebnisse nicht auf die Moderation des direkten X-zu-Y-Pfads oder liefern keine Details dazu.
Moderierte Mediation der ersten Stufe
In unserem Beispiel mildert Überwältigung den Weg von Sinnhaftigkeit zu Motivation erheblich. Daher wird der gesamte indirekte Effekt von Sinnhaftigkeit bis Arbeitszufriedenheit abgemildert. Der indirekte Effekt ist signifikant, wenn die Überforderung weniger als 1,63 beträgt. Wenn die Überforderung also gering bis mittelmäßig ist, führt die Suche nach einem Sinn in der Arbeit zu größerer Motivation, was wiederum zu mehr Arbeitszufriedenheit führt.
Moderierte Mediation der zweiten Stufe
In diesem Beispiel mildert Überforderung den Weg von der Motivation zur Arbeitszufriedenheit erheblich. Der gesamte indirekte Effekt von Sinnhaftigkeit bis Arbeitszufriedenheit ist signifikant, wenn die Überforderung weniger als 1,25 beträgt. Wie im vorherigen Beispiel führt die Suche nach einem Sinn in der Arbeit zu größerer Motivation, was wiederum zu mehr Arbeitszufriedenheit führt, wenn die Überforderung gering bis mittelmäßig ist.
Reproduzieren Sie jedes dieser Ergebnisse mit den beigefügten simulierten Datensätzen!
Weitere Einzelheiten finden Sie unter:
Bauer, DJ, & Curran, PJ (2005). Untersuchung von Interaktionen in der festen und mehrstufigen Regression: Inferenzielle und grafische Techniken.Multivariate Verhaltensforschung , 40 (3), 373-400.
Hayes, AF (2022). Einführung in Mediation, Moderation und bedingte Prozessanalyse: Ein regressionsbasierter Ansatz (3. Aufl.). Guilford.
Prediger, KJ, Rucker, DD, & Hayes, AF (2007). Auseinandersetzung mit moderierten Mediationshypothesen: Theorie, Methoden und Vorschriften.Multivariate Verhaltensforschung , 42 (1), 185-227.
Um mich zu erreichen, Email haley.e.yaremych@vanderbilt.edu
Hallo @Rongyu_Kuang ,
Ich freue mich, dass Sie das Add-in nützlich finden!Das Suffix „_c“, das Sie in den Variablennamen sehen, soll zum Ausdruck bringen, dass die Variablen mittelwertzentriert sind. Sie können dies im Startdialog steuern (siehe hervorgehobener Abschnitt im Screenshot unten).
Es wird jedoch empfohlen, die Variablen zu zentrieren (wie es das Add-in standardmäßig tut), um die Interpretation von Parameterschätzungen zu erleichtern, es sei denn, Ihre Daten haben bereits einen aussagekräftigen Wert von Null. Es hört sich so an, als wäre eine Ihrer Variablen ein binärer Prädiktor (eine „Dummy-Variable“), der bereits den sinnvollen Wert Null hätte und daher nicht zentriert werden muss. Wenn dies tatsächlich der Fall ist, können Sie die Kontrollkästchen „X zentrieren“ und „Z zentrieren“ aktivieren, 0 für X belassen und den Mittelwert von Z eingeben:
Schließlich können Sie die Grenzwerte auch wieder auf ihre ursprüngliche Metrik zurückbringen, indem Sie den Mittelwert für SE ermitteln (indem Sie auf das Hauptmenü mit dem roten Dreieck > Beschreibende Statistik > Univariate Einfache Statistik klicken) und ihn zu den Werten -6,459 und -0,231 addieren.
Bedenken Sie, dass die Signifikanzgrenzen möglicherweise außerhalb des Bereichs der beobachteten Daten liegen. In Ihrem Fall ist es möglich, dass die untere Grenze ( SE_c gleich -6,459) liegt außerhalb des Datenbereichs. Um eine Extrapolation zu verhindern, zeigt das Johnson-Neyman-Diagramm nur die Grenzen an, die innerhalb der beobachteten Daten liegen – es zeigt außerdem nur Konfidenzbänder für den Bereich der beobachteten Daten an. Alles in allem bedeutet dies, dass Sie Ihre Ergebnisse am besten interpretieren können, indem Sie sich das JN-Diagramm ansehen, um zu sehen, wie sich die einfache Steigung Ihres Hauptprädiktors (X) auf Y als Funktion von Z ändert. Bewegen Sie den Mauszeiger über die Punkte der Linie, um Graphlets zu erhalten, die eine nicht signifikante einfache Steigung gegenüber einer signifikanten Steigung zeigen. Möglicherweise tun Sie dies bereits, aber hier ist ein Beispiel dafür:
HTH,
~Laura
