종종 데이터에서 통찰력을 얻으려고 할 때 두 변수가 관련되어 있다는 것을 이해하는 것만으로는 충분하지 않습니다. 우리는 더 깊이 파고들어 다음과 같은 질문을 해야 합니다. 무엇 상황이 관련되어 있습니까? 을 위한 누구 그들은 관련이 있습니까, 왜 그들은 관련이 있으며 어떻게 ? 조정, 조정 및 조정 조정을 통해 이러한 유형의 질문에 정확하게 답변할 수 있습니다.
이러한 분석 기술은 조건부 프로세스 모델 (Hayes, 2022; Preacher et al., 2007), 인기 있고 중요하지만 맞추기 번거롭습니다. 또한 Johnson-Neyman 플롯 및 간단한 기울기 플롯을 포함하여 상호 작용을 이해하는 데 필수적인 시각화는 생성하기 어렵고 오류가 발생하기 쉬운 계산이 필요합니다.
조정 및 조정 이 게시물에서 설명하는 JMP 추가 기능을 사용하면 조정, 1단계 조정 조정, 2단계 조정 조정 등 인기 있는 세 가지 모델에서 상호 작용을 쉽게 지정, 맞춤 및 시각적으로 탐색할 수 있습니다. 이러한 모델은 일반 최소 제곱 또는 SEM(구조 방정식 모델링) 소프트웨어에 적합할 수 있습니다. Add-In은 최첨단 방법으로 누락된 데이터를 처리하고 동시 모델 추정을 가능하게 하는 SEM에 의존합니다. (이 추가 기능에는 JMP Pro 16.0 이상이 필요합니다.)
이러한 조건부 프로세스 모델을 설명하는 가장 간단한 방법은 예제를 사용하는 것입니다. 다음 기사의 이 클립을 살펴보겠습니다. scienceofpeople.com 직업 만족도 향상에 대해:
“회사의 사명을 알고 계십니까? 작업의 영향을 알고 있습니까? 우리 마음 앞에 "이유"가 없을 때 우리가 하고 있는 일에 대해 동기 부여와 흥분을 느끼기가 어려울 수 있습니다… 우리가 바쁘거나 압도당할 때, "이유"는 그냥 사라져 버리는 것 같습니다."
기본 중재 예
우리 일의 의미는 어떤 상황에서 직무 만족도와 관련이 있습니까?
위의 클립은 우리 일의 의미가 더 큰 직업 만족도와 관련이 있음을 시사하지만 우리가 일에 너무 압도되면 이 관계가 약해집니다. 즉, 압도는 의미와 직업 만족도 사이의 관계를 조절합니다(즉, 상호작용 효과가 있습니다). 개념적으로 이를 경로 다이어그램으로 나타낼 수 있습니다.
그렇다면 이 상호 작용 효과를 테스트하고 통계적으로 유의한 경우 그 의미를 이해하려면 어떻게 해야 할까요? 아래 단계는 중재 및 중재 추가 기능을 사용하여 이를 수행하는 방법을 설명합니다.
사용자 입력
첫째, 사용자 입력 창은 JMP Pro의 SEM 플랫폼에 맞는 통계 모델과 함께 개념적 경로 다이어그램을 보여줍니다. 이 두 모델 표현 사이의 연결을 만드는 것은 어려울 수 있으므로 이 기능은 적합한 통계 모델에 대한 사용자 이해를 돕기 위한 것입니다.
사용자에게 필요한 것은 모델의 각 역할인 예측 변수(X), 중재자(Z) 및 결과(Y)를 나타내는 변수를 나타내는 것뿐입니다. 선택적으로 공변량의 효과를 제어하기 위해 여러 공변량을 포함할 수 있습니다. 모든 변수는 연속적이어야 합니다.
사용자에게 필요한 것은 모델의 각 역할인 예측 변수(X), 중재자(Z) 및 결과(Y)를 나타내는 변수를 나타내는 것뿐입니다.
기본적으로 X와 Z는 평균 중심입니다. 평균 중심 변수는 모델 피팅을 위한 제품 항(X*Z)을 계산하는 데 사용됩니다. 원하는 경우 이 기능을 끌 수 있으며 X와 Z는 중앙에 있지 않은 상태로 유지됩니다. 또한 X와 Z는 사용자 지정 값을 중심으로 할 수 있습니다.
사용자 입력 창의 마지막 섹션은 출력 보고서에 표시될 내용과 관련됩니다. 기본적으로 탐색 조정을 위한 텍스트 및 플롯은 상호작용 항(X*Z)이 알파 = .05에서 유의미한 경우에만 표시됩니다. 사용자는 상호 작용 항이 중요하지 않은 경우에도 이러한 결과를 볼 수 있습니다(예: 알파 = .10 유의 수준이 필요한 경우).
결과
SEM 출력: 출력 보고서의 첫 번째 섹션에는 모델 적합 통계, 매개변수 추정, 경로 다이어그램 모델의 결과에 설명된 분산의 비율. 경로 다이어그램에서 공분산은 ~ 아니다 1개 이상의 공변량이 포함된 경우 나타납니다(이미지 혼란을 줄이기 위해). 공분산 및 기타 추정치는 다이어그램 내에서 마우스 오른쪽 버튼을 클릭하고 표시 > 공분산을 선택하여 표시할 수 있습니다.
검토 세부 정보: 이 섹션에서는 Johnson-Neyman(JN) 기법으로 계산된 유의성 경계를 포함하여 간행물이나 보고서에 쉽게 붙여넣을 수 있는 결과에 대한 간결한 텍스트 설명을 제공합니다. JN 기법은 X의 단순 기울기가 유의에서 무의미로 전환되는 중재자의 값을 계산합니다. 중재자의 관찰 범위 내에 0, 1 또는 2개의 유의 경계가 있을 수 있습니다. 경우에 따라 X의 단순 기울기가 중재자의 가능한 전체 범위에서 중요하거나 중요하지 않기 때문에 경계를 계산할 수 없습니다. 이러한 경우 이 정보가 표시되고 JN 플롯이 보고서에 계속 나타납니다.
중재 세부 정보 섹션은 간행물이나 보고서에 쉽게 붙여넣을 수 있는 결과에 대한 간결한 텍스트 설명을 제공합니다.
양방향 Johnson-Neyman 도표: JN 플롯은 상호 작용을 시각적으로 탐색하기 위한 가장 유익하고 최첨단 도구로 간주됩니다. 여기에서 중재자는 x축에 있고 X에서 Y로의 간단한 기울기 y축에 있습니다. 따라서 중재자가 변경됨에 따라 X와 Y의 단순 기울기가 어떻게 변하는지 확인할 수 있습니다. 신뢰 구간은 중재자의 각 값에서 단순 기울기가 알파 = .05에서 유의한지(파란색) 유의하지 않은지(빨간색)를 나타냅니다.
우리의 예에서 우리는 의미가 낮은 수준에서 중간 수준의 압도에서 직업 만족도와 상당한 관련이 있음을 알 수 있습니다(x축이 중심에 있는 값을 기억하십시오). 압도가 증가함에 따라 직업 만족도에 대한 의미성 사이의 연관성은 감소합니다. 실제로 JN 플롯은 이 연관성이 더 이상 통계적으로 유의하지 않은 압도(1.75)의 정확한 값을 식별하는 데 도움이 됩니다.
제공하는 모든 정보에도 불구하고 JN 플롯은 소화하기 어려울 수 있습니다. 단순 경사 y축에 있습니다. 이 문제를 해결하기 위해 이 플롯을 대화식으로 만들었습니다! 선 위로 마우스를 가져가면 Y 대 X 도표를 볼 수 있습니다. 중재자의 특정 가치에서. 라인의 여러 지점 위로 마우스를 가져가면 중재자가 변경됨에 따라 X와 Y 사이의 관계가 어떻게 변경되는지 쉽게 확인할 수 있습니다.
중재자의 특정 값에서 Y 대 X의 도표를 보려면 선 위로 마우스를 이동하십시오.
간단한 슬로프 플롯: 마지막으로 간단한 기울기 플롯이 보고서 하단에 나타납니다. 여기에서 X와 Y의 관계는 중재자의 세 가지 값인 평균 아래 1SD, 평균, 평균 위 1SD로 표시됩니다. 이 플롯은 정적이 아니므로 출판이나 보고서에 필요한 모든 축 제목, 범례 레이블, 선 유형 및 색상을 자유롭게 변경할 수 있습니다! 팁: 이러한 옵션을 찾으려면 두 번 클릭하고 상황에 맞는 메뉴를 사용하십시오.
1단계 및 2단계 중재 조정 사례
왜, 어떻게, 누구에게 우리 일의 의미는 직무 만족도와 관련이 있습니까?
1단계 및 2단계 조정 조정 모두 사용자 입력 창 및 출력 보고서는 기본 조정 모델과 거의 동일하게 보입니다. 여기서 주요 차이점은 모두 결과 해석에 관한 것입니다. 단순한 경사 대신 플롯이 표시됩니다. 조건부 간접 효과 중재자의 각 값에서. 조건부 간접 효과는 중재자의 값에 따라 달라진다는 점에서 단순 기울기와 유사합니다. 그러나 지금 우리는 설명하고 있습니다 중재자 M을 통한 Y에 대한 X의 효과. 이 보고서는 경로의 일부(예: X에서 M으로, M에서 Y로)를 조사하지 않고 대신 X에서 Y를 거쳐 M으로의 전체 경로(즉, 간접 효과)를 조사합니다. 이 전체 간접 효과는 Z에 의해 조정되며 일반적으로 조사 및 유의성 테스트에 가장 큰 관심을 받습니다.
몇 가지 참고 사항: 두 모델 모두 표본 크기가 크다는 가정에 의존합니다. 간접 효과의 표준 오차는 정규 이론 방법으로 계산되기 때문입니다. ~ 아니다 부트스트래핑으로. (JMP Pro에서 SEM 플랫폼의 향후 버전에서 부트스트래핑 기능을 살펴보십시오!) 또한 1단계 모델에서 Z는 조정하도록 지정됩니다. 둘 다 SEM 플랫폼에서 적절한 모델 사양을 보장하기 위한 X-to-M 및 X-to-Y 경로. X에서 M으로의 경로 조정은 일반적으로 여기에서 중요하므로 결과는 직접 X에서 Y로의 경로 조정에 대한 세부 정보를 제공하거나 초점을 맞추지 않습니다.
1단계 조정 중재
이 예에서 압도는 의미에서 동기 부여로 가는 경로를 상당히 완화합니다. 따라서 의미성에서 직무만족에 이르는 전체 간접효과는 완화된다. 간접 효과는 압도가 1.63 미만일 때 중요합니다. 따라서 압도가 낮음에서 중간일 때 자신의 직업에서 의미를 찾는 것은 더 큰 동기 부여로 이어지고, 이는 다시 직업 만족도로 이어집니다.
2단계 조정 중재
이 예에서 압도는 동기 부여에서 직업 만족으로 가는 경로를 상당히 완화합니다. 압도가 1.25 미만일 때 의미성에서 직업 만족도에 이르는 전체 간접 효과는 유의합니다. 앞의 예에서와 같이 압도가 낮음에서 중간일 때 자신의 직업에서 의미를 찾는 것은 더 큰 동기 부여로 이어지고, 이는 다시 직업 만족도로 이어집니다.
첨부된 시뮬레이션 데이터 세트로 이러한 결과를 복제하십시오!
자세한 내용은 다음을 참조하세요.
바우어, DJ, & 커런, PJ (2005). 고정 및 다단계 회귀에서 프로빙 상호 작용: 추론 및 그래픽 기술.다변량 행동 연구 , 40 (3), 373-400.
헤이즈, AF (2022). 중재, 조정 및 조건부 프로세스 분석 소개: 회귀 기반 접근법(제3판). 길포드.
설교자, KJ, 러커, DD, & 헤이즈, AF (2007). 조정된 중재 가설 다루기: 이론, 방법 및 처방.다변량 행동 연구 , 42 (1), 185-227.
저에게 연락하려면, 이메일 haley.e.yaremych@vanderbilt.edu
안녕 @Rongyu_Kuang ,
추가 기능이 유용하다는 것을 알게 되어 기쁩니다.변수 이름에 표시되는 "_c" 접미사는 변수가 평균 중심임을 전달하기 위한 것입니다. 시작 대화 상자에서 이를 제어할 수 있습니다(아래 스크린샷에서 강조 표시된 섹션 참조).
그러나 데이터에 이미 의미 있는 값이 0인 경우가 아니면 변수를 중앙에 배치(추가 기능이 기본적으로 수행하는 것처럼)하는 것이 매개변수 추정치의 해석을 용이하게 하는 것이 좋습니다. 변수 중 하나가 이진 예측 변수("더미 변수")인 것처럼 들리는데, 이미 의미 있는 값이 0이므로 중앙에 맞출 필요가 없습니다. 이것이 실제로 귀하의 경우라면 Center X 및 Center Z에 대한 상자를 선택하고 X에 대해 0을 남겨두고 Z의 평균을 입력할 수 있습니다.
마지막으로, SE의 평균을 가져와(기본 빨간색 삼각형 메뉴 > 기술 통계 > 일변량 단순 통계를 클릭하여) 값을 -6.459 및 -0.231에 추가하여 경계 값을 원래 메트릭으로 되돌릴 수도 있습니다.
유의성 경계가 관찰된 데이터의 범위 밖에 있을 수 있음을 명심하십시오. 귀하의 경우에는 하한선( SE_c = -6.459)가 데이터 범위를 벗어납니다. 외삽을 방지하기 위해 Johnson-Neyman 플롯은 관찰된 데이터 내에 있는 경계만 표시하고 관찰된 데이터 범위에 대한 신뢰 구간만 표시합니다. 대체로 이것은 결과를 해석하는 가장 좋은 방법은 JN 플롯을 보고 Y에 대한 주 예측 변수(X)의 단순 기울기가 Z의 함수로 어떻게 변하는지 확인하는 것임을 의미합니다. 선의 점 위로 마우스를 가져가면 유의미하지 않은 단순 기울기와 유의미한 기울기를 보여주는 그래프를 얻을 수 있습니다. 이미 이 작업을 수행하고 있을 수 있지만 여기에 그 한 가지 예가 있습니다.
HTH,
~로라
추가 기능이 이분형 예측 변수를 처리할 수 있는지에 대한 몇 가지 질문을 받았으므로 여기에서 대답하겠습니다.
예, 이항 예측 변수 또는 조정자를 사용할 수 있지만 추가 기능에서 이를 사용 가능한 변수로 인식할 수 있도록 데이터 세트(명목 아님)에 숫자 변수로 저장해야 합니다. 0/1 코딩을 강력히 추천합니다.
추가로 추천합니다 ~에 맞서 결과를 보다 쉽게 해석할 수 있도록 이진 예측기를 중앙에 배치합니다. X가 이진수라고 가정합니다. X를 중심에 두지 않으려면 "중앙 맞춤 끄기"를 선택하거나(이렇게 하면 아무 것도 중앙에 배치되지 않음) "다른 값 주위에 X 중심에 배치"를 선택하고 여기에 값을 0으로 둘 수 있습니다(이렇게 하면 연속 변수는 중앙에 배치되고 이진 X는 중앙에 배치되지 않은 상태로 유지됩니다.
이것은 이진 변수에 적용되지만 ~ 아니다 다중 범주 다중 범주 변수는 ~ 아니다 이 추가 기능으로 작업하십시오.
도움이 되었기를 바랍니다!
헤일리
