Spesso, mentre cerchiamo di ottenere informazioni dai nostri dati, capire che due variabili sono correlate non è sufficiente. Dobbiamo scavare più a fondo e porre domande come: sotto Che cosa le circostanze sono correlate? Per chi sono collegati, Perché sono collegati, e Come ? La moderazione, la mediazione e la mediazione moderata ci consentono di rispondere esattamente a questo tipo di domande.
Queste tecniche analitiche, denominate modelli di processo condizionale (Hayes, 2022; Predicatore et al., 2007), sono popolari e importanti ma ingombranti da montare. Inoltre, le visualizzazioni essenziali per comprendere le interazioni, inclusi i grafici di Johnson-Neyman e i semplici grafici delle pendenze, sono difficili da creare e richiedono calcoli soggetti a errori.
Il componente aggiuntivo di JMP Moderazione e mediazione descritto in questo post consente di specificare, adattare e sondare visivamente le interazioni in tre modelli popolari: moderazione, mediazione moderata di prima fase e mediazione moderata di seconda fase. Questi modelli possono essere adattati con i minimi quadrati ordinari o con il software di modellazione di equazioni strutturali (SEM); l'Add-In si basa su SEM, che gestisce i dati mancanti con metodi all'avanguardia e consente la stima simultanea del modello. (Questo componente aggiuntivo richiede JMP Pro 16.0 o successivo.)
Il modo più semplice per descrivere questi modelli di processo condizionale è utilizzare un esempio. Consideriamo questa clip da un articolo in scienceofpeople.com sul miglioramento della soddisfazione sul lavoro:
“Conosci la mission della tua azienda? Conosci l'impatto del tuo lavoro? Quando non abbiamo il nostro "perché" davanti alla nostra mente, può essere difficile sentirsi motivati ed entusiasti di quello che stiamo facendo... Quando ci impegniamo o siamo sopraffatti, il "perché" sembra semplicemente scivolare via.
Esempio di moderazione di base
In quali circostanze la significatività del nostro lavoro è correlata alla soddisfazione sul lavoro?
La clip sopra suggerisce che la significatività del nostro lavoro è correlata a una maggiore soddisfazione sul lavoro, ma se siamo troppo sopraffatti dal lavoro, questa relazione diminuisce. In altre parole, sopraffare modera il rapporto tra significatività e soddisfazione sul lavoro (cioè, c'è un effetto di interazione). Concettualmente, possiamo rappresentarlo con un diagramma di percorso:
Quindi, come testiamo questo effetto di interazione e, se è statisticamente significativo, ne comprendiamo il significato? I passaggi seguenti descrivono come eseguire questa operazione con il componente aggiuntivo di moderazione e mediazione.
Input dell'utente
Innanzitutto, la finestra di input dell'utente illustra il diagramma del percorso concettuale accanto al modello statistico che verrà inserito nella piattaforma SEM di JMP Pro. Effettuare la connessione tra queste due rappresentazioni del modello può essere difficile, quindi questa funzione cerca di aiutare l'utente a comprendere l'adattamento del modello statistico.
Tutto ciò che è richiesto all'utente è indicare quale variabile assume ciascun ruolo nel modello: il predittore (X), il moderatore (Z) e il risultato (Y). Facoltativamente, è possibile includere qualsiasi numero di covariate per controllarne gli effetti. Tutte le variabili devono essere continue.
Tutto ciò che è richiesto all'utente è indicare quale variabile assume ciascun ruolo nel modello: il predittore (X), il moderatore (Z) e il risultato (Y).
Per impostazione predefinita, X e Z saranno centrati nella media. Le variabili centrate sulla media verranno utilizzate per calcolare un termine di prodotto (X*Z) per l'adattamento del modello. Se lo si desidera, questa funzione può essere disattivata e X e Z rimarranno non centrate. Inoltre, X e Z possono essere centrati attorno a un valore specificato dall'utente.
La sezione finale della finestra di input dell'utente riguarda ciò che verrà mostrato nel report di output. Per impostazione predefinita, il testo e i grafici per la moderazione del sondaggio verranno visualizzati solo se il termine di interazione (X*Z) è significativo con alpha = .05. L'utente può scegliere di visualizzare questi risultati anche se il termine di interazione non è significativo (ad esempio, se si desidera un livello di significatività alfa = .10).
Risultati
Uscita SEM: La prima sezione del report di output mostra i risultati della piattaforma SEM, comprese le statistiche di adattamento del modello, le stime dei parametri, a diagramma di percorso del modello e la proporzione della varianza spiegata nel risultato. Nel diagramma del percorso, le covarianze lo faranno non appaiono se sono state incluse 1 o più covariate (per ridurre il disordine dell'immagine). Le covarianze e altre stime possono essere visualizzate facendo clic con il pulsante destro del mouse all'interno del diagramma e selezionando Mostra > Covarianze.
Dettagli moderazione: Questa sezione fornisce brevi spiegazioni testuali dei risultati che possono essere facilmente incollati in pubblicazioni o report, compresi i limiti di significatività calcolati con la tecnica Johnson-Neyman (JN). La tecnica JN calcola i valori del moderatore in cui la pendenza semplice di X passa da significativa a non significativa. Possono esserci zero, uno o due limiti di significatività all'interno dell'intervallo osservato del moderatore. In alcuni casi, i confini non possono essere calcolati perché la semplice pendenza di X è significativa o non significativa nell'intero intervallo possibile del moderatore. In questi casi, queste informazioni verranno visualizzate e il grafico JN apparirà ancora nel report.
La sezione Dettagli moderazione fornisce brevi spiegazioni testuali dei risultati che possono essere facilmente incollate in pubblicazioni o rapporti.
Trama interattiva Johnson-Neyman: Il grafico JN è considerato lo strumento più informativo e all'avanguardia per sondare visivamente le interazioni. Qui, il moderatore è sull'asse x e il pendenza semplice relativa a X con Y è sull'asse y. Quindi, possiamo vedere come cambia la pendenza semplice relativa da X a Y al variare del moderatore. Le bande di confidenza indicano se la pendenza semplice in corrispondenza di ciascun valore del moderatore è significativa (blu) o non significativa (rossa) ad alpha = .05.
Nel nostro esempio, vediamo che la significatività è significativamente correlata alla soddisfazione sul lavoro a livelli medio-bassi di sopraffazione (ricorda che l'asse x ha valori centrati). Con l'aumentare della sopraffazione, l'associazione tra significatività e soddisfazione sul lavoro diminuisce. In effetti, il grafico JN ci aiuta a identificare il valore preciso di sopraffazione (1,75) al quale questa associazione non è più statisticamente significativa.
Nonostante tutte le informazioni che forniscono, i grafici JN possono essere difficili da digerire perché a pendenza semplice è sull'asse y. Per risolvere questo problema, ho reso questa trama interattiva! Passa il mouse sopra la linea per vedere un grafico di Y rispetto a X a quel particolare valore del moderatore. Passando il mouse su diversi punti della linea, diventa facile vedere come cambia la relazione tra X e Y al variare del moderatore.
Passa il mouse sopra la linea per vedere un grafico di Y rispetto a X a quel particolare valore del moderatore.
Trama delle pendenze semplici: Infine, nella parte inferiore del report verrà visualizzato un semplice grafico delle pendenze. Qui, la relazione tra X e Y viene visualizzata a tre valori del moderatore: 1 DS sotto la media, la media e 1 DS sopra la media. Questa trama non è statica, quindi sentiti libero di modificare i titoli degli assi, le etichette della legenda o il tipo e il colore della linea, qualunque cosa ti serva per la tua pubblicazione o rapporto! Mancia: utilizzare il doppio clic e il menu contestuale per trovare queste opzioni.
Esempi di mediazione moderata di prima e seconda fase
Perché, come e per chi la significatività del nostro lavoro è correlata alla soddisfazione sul lavoro?
Sia per la mediazione moderata di prima che di seconda fase, la finestra di input dell'utente e il rapporto di output sembreranno quasi identici a quelli del modello di moderazione di base. Le differenze principali qui riguardano l'interpretazione dei risultati. Invece di semplici pendii, verranno mostrati i grafici effetti indiretti condizionati ad ogni valore del moderatore. Un effetto indiretto condizionale è simile a una semplice pendenza in quanto dipende dal valore del moderatore. Ma ora, stiamo descrivendo l'effetto di X su Y attraverso il mediatore, M. Questi rapporti non sondano parti del percorso (ad esempio, da X a M, da M a Y), ma l'intero percorso da X a Y attraverso M (cioè l'effetto indiretto). L'intero effetto indiretto è moderato da Z e di solito è di grande interesse per il sondaggio e il test di significatività.
Un paio di note: entrambi questi modelli si basano sul presupposto che la dimensione del campione sia ampia, poiché gli errori standard dell'effetto indiretto sono calcolati con metodi di teoria normale, non con il bootstrap. (Anche se fai attenzione alle funzionalità di bootstrap nelle versioni future della piattaforma SEM in JMP Pro!) Inoltre, nel modello di primo stadio, Z è specificato per moderare Entrambi il percorso X-to-M e X-to-Y per garantire la corretta specifica del modello nella piattaforma SEM. La moderazione del percorso da X a M è in genere di interesse qui, quindi i risultati non si concentrano o forniscono dettagli sulla moderazione del percorso diretto da X a Y.
Mediazione moderata di prima fase
Nel nostro esempio, sopraffare modera in modo significativo il percorso dalla significatività alla motivazione. Pertanto, l'intero effetto indiretto dalla significatività alla soddisfazione sul lavoro è moderato. L'effetto indiretto è significativo quando la sopraffazione è inferiore a 1,63. Pertanto, quando la sopraffazione è da bassa a media, trovare un significato nel proprio lavoro porta a una maggiore motivazione, che a sua volta porta a una maggiore soddisfazione sul lavoro.
Mediazione moderata di seconda fase
In questo esempio, la sopraffazione modera in modo significativo il percorso dalla motivazione alla soddisfazione sul lavoro. L'intero effetto indiretto dalla significatività alla soddisfazione sul lavoro è significativo quando la sopraffazione è inferiore a 1,25. Come nell'esempio precedente, quando la sopraffazione è da bassa a media, trovare un significato nel proprio lavoro porta a una maggiore motivazione, che a sua volta porta a una maggiore soddisfazione sul lavoro.
Replica uno qualsiasi di questi risultati con i set di dati simulati allegati!
Per maggiori dettagli, vedere:
Bauer, DJ, & Curran, PJ (2005). Interazioni di sondaggio nella regressione fissa e multilivello: tecniche inferenziali e grafiche.Ricerca comportamentale multivariata , 40 (3), 373-400.
Hayes, AF (2022). Introduzione alla mediazione, moderazione e analisi del processo condizionale: un approccio basato sulla regressione (3a ed.). Guilford.
Predicatore, KJ, Rucker, DD, & Hayes, AF (2007). Affrontare le ipotesi di mediazione moderata: teoria, metodi e prescrizioni.Ricerca comportamentale multivariata , 42 (1), 185-227.
Per contattarmi, e-mail haley.e.yaremych@vanderbilt.edu
CIAO @Rongyu_Kuang ,
Sono contento che tu stia trovando utile il componente aggiuntivo!Il suffisso "_c" che vedi nei nomi delle variabili ha lo scopo di indicare che le variabili sono state centrate sulla media. Puoi controllarlo nella finestra di dialogo di avvio (vedi la sezione evidenziata nello screenshot qui sotto).
Tuttavia, si consiglia di centrare le variabili (come fa il componente aggiuntivo per impostazione predefinita) per facilitare l'interpretazione delle stime dei parametri, a meno che i dati non abbiano già un valore significativo pari a zero. Sembra che una delle tue variabili sia un predittore binario (una "variabile fittizia"), che avrebbe già un valore significativo di zero e quindi non ha bisogno di essere centrato. Se questo è davvero il tuo caso, puoi selezionare le caselle per Centro X e Centro Z, lasciare 0 per X e inserire la media di Z:
Infine, puoi anche riportare i valori limite alla loro metrica originale ottenendo la media per SE (facendo clic sul menu principale del triangolo rosso > Statistiche descrittive > Statistiche semplici univariate) e aggiungerla ai valori -6,459 e -0,231.
Tieni presente che è possibile che i limiti di significatività siano al di fuori dell'intervallo dei dati osservati. Nel tuo caso, è possibile il limite inferiore ( SE_c uguale a -6.459) è al di fuori dell'intervallo dei dati. Per proteggersi dall'estrapolazione, il Johnson-Neyman Plot mostra solo i confini che si trovano all'interno dei dati osservati, inoltre mostra solo le bande di confidenza per l'intervallo dei dati osservati. Tutto sommato, ciò significa che il modo migliore per interpretare i risultati è guardare il grafico JN per vedere come cambia la semplice pendenza del tuo predittore principale (X) su Y, in funzione di Z. Passa il mouse sopra i punti della linea per ottenere grafici che mostrano una pendenza semplice non significativa rispetto a una significativa. Potresti già farlo, ma ecco un esempio:
HTH,
~ Laura
