Was ist die intuitive Erklärung für das breitere Konfidenzintervallband in der Regression?Hallo,
Wir können leicht feststellen, dass die Vertrauen inter val für die Regression wird breiter als die Mitte aus der folgenden Gleichung:
Aber warum ist das so?Gibt es dafür eine intuitive Erklärung? Danke schön!
Grundlegende Datenanalyse und ModellierungBetreff: Was ist die intuitive Erklärung für das breitere Konfidenzintervallband in der Regression?Wenn Sie den quadrierten Term in der Gleichung bemerken. Je weiter vom Mittelwert entfernt, desto größer die Unsicherheit, desto breiter die Konfidenzintervalle. Da die Schätzung des Mittelwerts und die Schätzung der Steigung der Regressionslinie mit Unsicherheit behaftet sind, nimmt die Unsicherheit der Steigung mit zunehmender Entfernung vom Mittelwert zu.
Betreff: Was ist die intuitive Erklärung für das breitere Konfidenzintervallband in der Regression?Eine Klarstellung: Die Unsicherheit in der Steigung ist konstant. Es wird auf zwei Arten dargestellt. Der Standardfehler der Schätzung des Steigungsparameters gibt die erwartete Streuung der Schätzung über alle möglichen Zufallsstichproben von Daten derselben Größe aus denselben Grundgesamtheiten an. Der Standardfehler kann auch die Unsicherheit als Konfidenzintervall der Steigungsschätzung angeben. Beide Darstellungen sind konstant oder unabhängig von X.
Der obige Ausdruck bezieht sich auf die Unsicherheit in der geschätzten mittleren Antwort unter der Annahme, dass das Modell korrekt ist und die Varianz der Antwort unabhängig von X ist. Beachten Sie MSE im Ausdruck? Es ist eine Konstante. Es hängt nicht von X ab. Wenn dies der Fall wäre, wäre die lineare Regression unangemessen und die Regressionsergebnisse wären irreführend.
Betreff: Was ist die intuitive Erklärung für das breitere Konfidenzintervallband bei der Regression?Verstanden, der OP möchte eine intuitive Erklärung und ich nehme an, damit ist nicht die Lehrbucherklärung gemeint. Vielleicht ist mein Versuch gescheitert.
Betreff: Was ist die intuitive Erklärung für das breitere Konfidenzintervallband bei der Regression?Du hast nicht versagt! Ich wollte nur eine klare und einheitliche Terminologie verwenden, wenn jemand ein Konzept zum ersten Mal lernt. So viele Weggabelungen ...
Betreff: Was ist die intuitive Erklärung für das breitere Konfidenzintervallband bei der Regression?Wenn Sie mehr Daten abtasten und Ihre Regressionslinie aktualisieren, werden Sie feststellen, dass der vertikale Abstand zwischen der alten und der neuen Regressionslinie an den Enden am größten und in der Mitte am kleinsten ist. Daher ist es sinnvoll, dass das Konfidenzband an den Enden breiter ist.
