Quelle est l'explication intuitive d'une bande d'intervalle de confiance plus large dans la régression ?Bonjour,
Nous pouvons facilement constater que le confiance inter val pour la régression devient plus large que le centre à partir de l'équation suivante :
Mais pourquoi est-ce?Y a-t-il une explication intuitive à cela ? Merci!
Analyse et modélisation de données de baseRe : Quelle est l'explication intuitive d'une bande d'intervalle de confiance plus large dans la régression ?Si vous remarquez le terme au carré dans l'équation. Plus on s'éloigne de la moyenne, plus l'incertitude est grande, donc plus les intervalles de confiance sont larges. Étant donné qu'il y a une incertitude dans l'estimation de la moyenne et dans l'estimation de la pente de la droite de régression, à mesure que vous vous éloignez de la moyenne, l'incertitude de la pente augmente.
Re : Quelle est l'explication intuitive d'une bande d'intervalle de confiance plus large dans la régression ?Une précision : l'incertitude sur la pente est constante. Il est représenté de deux manières. L'erreur type de l'estimation du paramètre de pente indique la variation attendue de l'estimation sur tous les échantillons aléatoires possibles de données de même taille provenant des mêmes populations. L'erreur type peut également indiquer l'incertitude sous la forme d'un intervalle de confiance de l'estimation de la pente. Les deux représentations sont constantes ou indépendantes de X.
L'expression ci-dessus concerne l'incertitude de la réponse moyenne estimée en supposant que le modèle est correct et que la variance de la réponse est indépendante de X. Remarquez MSE dans l'expression ? C'est une constante. Cela ne dépend pas de X. Si c'était le cas, la régression linéaire serait inappropriée et les résultats de la régression seraient trompeurs.
Re : Quelle est l'explication intuitive d'une bande d'intervalle de confiance plus large dans la régression ?Point pris, le PO veut une explication intuitive et je suppose que cela ne signifie pas l'explication du manuel. Peut-être ai-je échoué dans ma tentative.
Re : Quelle est l'explication intuitive d'une bande d'intervalle de confiance plus large dans la régression ?Vous n'avez pas échoué ! Je voulais juste utiliser une terminologie claire et cohérente lorsque quelqu'un apprend un concept pour la première fois. Tant de bifurcations sur la route...
Re : Quelle est l'explication intuitive d'une bande d'intervalle de confiance plus large dans la régression ?Au fur et à mesure que vous échantillonnez davantage de données et mettez à jour votre ligne de régression, vous constaterez que la distance verticale entre l'ancienne et la nouvelle ligne de régression est la plus grande aux extrémités et la plus petite au centre. Il est donc logique que la bande de confiance soit plus large aux extrémités.
