¿Cómo sé si mi diseño personalizado del DOE está equilibrado?¡Hola!
Estoy usando Diseño personalizado para generar un diseño DOE. Me preguntaba cómo puedo asegurarme de que mi diseño esté equilibrado. El curso que tomé sobre Diseño personalizado de experimentos mencionó que este tipo de diseño está balanceado de forma predeterminada, pero quiero asegurarme de que no estropeé nada en mi diseño y que está balanceado.No entendí muy bien la parte de "cómo saber si está equilibrado". ¿El balance del diseño tiene algo que ver con el número final de corridas?
¡¡Gracias de antemano!!
GAMAMac OSRe: ¿Cómo sé si mi diseño personalizado del DOE está equilibrado?Gracias a todos @Victor_G , @statman y @Mark_Bailey por las aclaraciones muy útiles y las diversas perspectivas!! ¡Mucho, muy apreciado! ¡gracias!
Re: ¿Cómo sé si mi diseño personalizado del DOE está equilibrado?El equilibrio en un diseño fue importante hace 100 años cuando el diseño factorial se presentó por primera vez como un método para diseñar un experimento basado en la teoría estadística. ¿Por qué? Porque las 'computadoras' eran personas. 'Computadora' era un título de trabajo. El cálculo manual era factible cuando el diseño estaba balanceado. Se simplificó a la diferencia entre las medias utilizando la columna de estimación en la matriz del modelo. Ya no calculamos estimaciones a mano. Utilizamos modernas técnicas de regresión. El diseño personalizado maximiza la información que se extraerá del modelo de regresión en función de una de varias opciones para el criterio. El equilibrio no es una consideración.@statman proporciona una manera mucho mejor de pensar en ello que preguntar si el diseño está equilibrado.
(Por cierto, lograr el equilibrio es más complicado que lo descrito por @Victor_G arriba. Requiere equilibrio por columnas.)
Re: ¿Cómo sé si mi diseño personalizado del DOE está equilibrado?Para ilustrar la ausencia de una gran teoría detrás de los diseños óptimos en un caso específico, aquí hay una simulación que hice con Design Explorer (la nueva característica que viene en JMP 17).
Es una prueba que he hecho en un caso concreto con 4 factores y tipos de factores específicos, para diseños óptimos (D, A e I-criterio de optimización elegido), con el número de corridas de 19 a 21 (la referencia es 20 diseños D-óptimos sin puntos centrales y sin réplicas, marcador con una estrella gris en el gráfico), diferentes puntos centrales (0 a 3) y diferentes ejecuciones de réplicas (0 a 1). La evaluación se realiza sobre las eficiencias D e I en relación con el diseño de referencia.
Aquí, el tamaño de la corrida puede ser interesante de observar, pero quizás lo más importante sea replicar las corridas y el número de puntos centrales. No parece haber una indicación clara de que sea preferible un número par o impar de carreras.
Según el presupuesto experimental y el objetivo (eficiencia D, I y/o A), ejecutar diferentes diseños y visualizarlos puede ayudar a identificar los diseños más prometedores y evaluar cuánto puede aumentar o disminuir el rendimiento de su diseño, según el número. de corridas y otros parámetros elegidos.Re: ¿Cómo sé si mi diseño personalizado del DOE está equilibrado?Su línea de preguntas me lleva a pensar que es posible que necesite desarrollar un conjunto de criterios de selección de diseño para usted. Tal vez el siguiente es un lugar para comenzar:
- Restricciones : Tiempo, dinero, disponibilidad de material, capacidad de medición/equipo, etc. cuantos tratamientos poder hacerse (esto probablemente tendrá que ser negociado)?
- ¿Cuántos factores se van a manipular (el número de hipótesis a comparar)?
- ¿Cómo se gestionará o dividirá el ruido?
- ¿Son algunos factores más difíciles de cambiar que otros?¿Existen otras restricciones sobre la aleatorización?
- ¿Cuáles son los efectos prioritarios que desea estimar?
EFECTO
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Ruido
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Efectos principales
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Interacciones de dos factores
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Interacciones de ruido por factor
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Estabilidad (especial/común)
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Curvatura simple (cuadrática)
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Complejo no lineal (≥cúbico)
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≥3 rd ordenar efectos lineales
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Apalancamiento (conjuntos de x)
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Incertidumbre de medicion
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Media/Variación
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- ¿Se sospechan/predicen efectos de orden superior (p. ej., interacciones, curvatura)?
- ¿Cuál es la resolución deseada? (¿Qué efectos desea estimar/separar?)
- ¿Qué polinomio de orden es necesario?
La cuestión de agregar 5 repeticiones o ejecuciones adicionales es lo que estimará con esas ejecuciones adicionales. ¿Qué x varía entre y dentro de las réplicas? ¿Cuál es la probabilidad de que las ejecuciones adicionales mejoren la utilidad de los resultados del experimento en el futuro (¿cuán representativo es el experimento de las condiciones futuras?). ¿Qué tan bien estimarán esas réplicas los verdaderos errores aleatorios en el proceso? ¿Podría utilizar esos recursos de manera más eficiente?
Re: ¿Cómo sé si mi diseño personalizado del DOE está equilibrado?Hola @adouyon ,
No me importaría demasiado saber si el número de tiradas es par o impar, pero me interesaría más saber cómo añadir tiradas (al mínimo de tiradas o al que propone JMP en la plataforma Custom Design) a un diseño mejorar algunas de sus propiedades (potencia, aliasing, varianza predictiva, dependiendo de qué propiedades son las más relevantes para mi tema y objetivo).
Entonces, para responder a su (s) pregunta (s), no estoy seguro de que haya una teoría general para "optimizar" diseños personalizados/óptimos, debido a la diversidad de restricciones, tipos de modelos, factores posibles ... Agregar 5 ejecuciones repetidas a las ejecuciones recomendadas por el diseño solo podría mejorar la precisión de las estimaciones de parámetros (y probablemente disminuir la varianza en el espacio experimental), pero si se requieren las 5 ejecuciones replicadas en la plataforma en lugar de otras ejecuciones que podrían generarse por JMP, es posible que no siempre ayude (por ejemplo, las 5 ejecuciones repetidas podrían "tomar el lugar" de otras 5 ejecuciones que podrían haber explorado mejor el espacio experimental, según el diseño y el criterio de optimización). La forma más fácil y práctica es generar una pequeña cantidad de diseños y compararlos para saber cuál es el más relevante para su tema específico.
Espero que esta respuesta te ayude, a pesar de ser un poco "vaga",Re: ¿Cómo sé si mi diseño personalizado del DOE está equilibrado?Gracias a todos @statman , @P_Bartell y @Victor_G por tu aporte! ¡¡Muy apreciado!!
Siguiendo con el mismo tema, ¿importa entonces si tengo un número par o impar de ejecuciones en mi DoE personalizado? ¿Custom DoE siempre intentará tener un número total par de ejecuciones de forma predeterminada? si uno agrega, digamos 5 carreras repetidas (número impar) al diseño, ¿no es esto ideal o depende? si es asi de que depende?
¡Gracias a todos!
Mejor,
Re: ¿Cómo sé si mi diseño personalizado del DOE está equilibrado?Hola @adouyon ,
Solo para resumir y completar las excelentes respuestas anteriores:
Su DoE está equilibrado cuando, por cualquier factor, tiene la misma cantidad de ejecuciones realizadas en niveles altos y bajos.
Esta era la forma clásica de hacer DoE (antes del auge y el progreso de los cálculos informáticos), debido a:
- La simplicidad del diseño factorial creado: se puede generar a mano, y los cálculos también se realizan sin dificultad (a mano o con Excel/calculadora),
- Buenas propiedades de ortogonalidad, lo que significa que los factores se estudian y analizan independientemente unos de otros (sin correlaciones),
- Su eficiencia práctica con una larga historia de casos de éxito, por lo que la gente tiende a apegarse a él, porque los diseños equilibrados están aquí desde hace mucho tiempo, en oposición a los diseños óptimos personalizados que son más recientes.
Este enfoque "clásico" de creación de diseño equilibrado se puede encontrar para diseños clásicos como Diseños de cribado de Plackett-Burman (o matrices de Hadamard), diseños factoriales completos o fraccionados y diseños de superficie de respuesta (Box Behnken o Central Composite Design).
Pero como afirma @P_Bartell , no le daría demasiada importancia ahora a la evaluación del equilibrio al crear un diseño, particularmente en diseños personalizados: los diseños calculados para diseños óptimos son flexibles, manejan restricciones, combinaciones no permitidas y una gran combinación de diferentes tipos de factores, y son (como sugiere el nombre) óptimo para un cierto criterio (D, I o A).
Entonces, siempre que su tema/problema sea claro, los factores y rangos estén bien identificados, las restricciones (si las hay) ingresadas y los términos del modelo ingresados, no cometerá ningún error con un diseño óptimo (desde la plataforma "Diseño personalizado"). .
No dudes en generar varios diseños con diferente número de corridas, puntos centrales, corridas replicadas, ... para poder compararlos y elegir el más apropiado dependiendo de tu objetivo, precisión esperada y presupuesto experimental.
Re: ¿Cómo sé si mi diseño personalizado del DOE está equilibrado?El principio de diseño de equilibrio puede invocarse o no al usar la plataforma de diseño personalizado... si usa la plataforma de diseño personalizado para generar, digamos un diseño factorial fraccional de 2**k completo o 2**(kp), entonces el diseño será equilibrado. Pero supongamos que usa la plataforma de diseño personalizado para generar anuncios: un diseño óptimo, incluida la replicación, con combinaciones de tratamiento no permitidas y una potencia de 2 ejecuciones, es muy probable que el diseño no se equilibre. Así que la respuesta es 'depende'. El objetivo principal de la plataforma de diseño personalizado es ofrecer una herramienta flexible, centrada en criterios de optimización y basada en modelos para generar diseños que se ajusten a una variedad de problemas que se encuentran a menudo, como combinaciones de tratamientos no permitidas, número específico de ejecuciones, bloqueo (parcela dividida y otros) , replicación, etc. Por lo tanto, es posible que la propiedad de 'equilibrio' no se pueda lograr debido a estos problemas. Pero no todo está perdido... su diseño ahora se ajusta a su problema y limitaciones... no es una condición de diseño, el equilibrio. Espero que esto tenga sentido?
¿Tu última pregunta? Sí en los métodos DOE clásicos. ¿En métodos DOE óptimos? No.
Re: ¿Cómo sé si mi diseño personalizado del DOE está equilibrado?Puede que no entienda su pregunta, pero aquí están mis pensamientos/preguntas:
¿Equilibrado con respecto a qué (niveles de factores, bloques)? ¿En base a qué criterio? ¿Quieres decir ortogonal?
El número de carreras no responderá la pregunta por sí mismo.
Puede evaluar el diseño de varias maneras:
https://www.jmp.com/support/help/en/17.0/?os=mac&source=application#page/jmp/design.shtml#ww286656
Es posible que desee ver el mapa de colores en las correlaciones.
