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Interpretieren Sie die Konfidenzintervalle des Prädiktionsprofilers für nicht signifikante Parameter

Hallo zusammen,

Entschuldigen Sie meine dumme Frage.

Ich passe ein Antwortoberflächenmodell (GLM einschließlich Haupteffekten, Interaktionen und quadratischen Effekten) an die Ergebnisse eines zentralen zusammengesetzten Designs mit drei Parametern an, die als Beispiel mit X1, X2 und X3 bezeichnet werden. Bei der Betrachtung der Parameterschätzungen sind einige davon signifikant und andere nicht signifikant, bei einem Alpha-Risiko von 5 %. Meine Frage bezieht sich auf einen Parameter, sagen wir X3, bei dem weder der Haupteffekt, die Interaktionen noch der quadratische Effekt signifikant sind.

Ich bin an der Analyse des Vorhersageprofilers interessiert, da er mir Hinweise auf die Bereiche der vorhergesagten Y-Werte im Entwurfsraum unter Berücksichtigung aller Parameter X1, X2 und X3 (an bestimmten Standorten) gibt.

Da keine der X3-Schätzungen signifikant war, bin ich nicht bereit, die Schätzungen zu interpretieren (obwohl angemessen zum Ausdruck gebracht wird, dass jede Interpretation aufgrund zufälliger Schwankungen unzuverlässig ist und dass es keine schlüssigen Beweise dafür gibt, dass die Variable überhaupt irgendeinen Effekt hat).

Meine Frage ist dann folgende: Macht es immer noch Sinn, die Konfidenzintervalle eines Vorhersageprofilers für diesen Parameter X3 zu interpretieren? Ist dieses Konfidenzintervall irgendwie zuverlässig, auch wenn keine der Schätzungen signifikant ist?

Vielen Dank im Voraus für Ihre Hilfe,

Chris

 

Datenexploration und -visualisierungRe: Konfidenzintervalle des Vorhersageprofilers für nicht signifikante Parameter interpretieren

Ich würde sagen, es macht Sinn, sich dieses Konfidenzintervall anzusehen.Die Nichtsignifikanz wird durch das Konfidenzintervall für X3 einschließlich der horizontalen (kein Effekt) Linie dargestellt.Aber das Intervall vermittelt zusätzliche Informationen – über die potenzielle Reichweite des Effekts, die mit den Daten übereinstimmt.X3 ist möglicherweise nicht signifikant, könnte aber möglicherweise einen großen Effekt haben - es ist nur so, dass Sie die Richtung dieses Effekts nicht mit Sicherheit sagen können.Aber ein breites Konfidenzintervall würde darauf hindeuten, dass es sich um einen verrauschten Effekt handelt, der weitere Untersuchungen verdienen könnte (zum Beispiel mehr Daten sammeln).Die binäre Wahl von Signifikanz/Nicht-Signifikanz ist nicht besonders nützlich (ich würde sagen, sie ist von geringem Nutzen und potenziell sehr gefährlich).Einige Effekte lassen sich besser von zufälligem Rauschen unterscheiden als andere, und einige Effekte haben eine stärkere Beziehung zu Ihrer Antwortvariablen als andere.Das sind verschiedene Fragen.

Re: Konfidenzintervalle des Vorhersageprofilers für nicht signifikante Parameter interpretieren

Willkommen in der Community. Die erste Frage ist, wie viel praktische Veränderung in der Reaktion mit X3 verbunden ist. Sie sollten die praktische Signifikanz immer vor der statistischen Signifikanz bewerten. Hat sich die Antwortvariable sinnvoll verändert? Dies muss vom KMU interpretiert werden.  

Nebenbei bemerkt werden typische Designs vom Typ Reaktionsfläche verwendet, NACHDEM die Signifikanz der Faktoren durch Screening oder andere sequentielle Designs bestimmt wurde. Diese Art von Designs soll eine Oberfläche schaffen, um Ebenen für diese vorher festgelegten signifikanten Faktoren auszuwählen.

Eine zweite Anmerkung, die statistische Signifikanz ist eine bedingte Aussage. Es erfolgt ein Vergleich zwischen der 1. Streuung, die durch Manipulationsfaktoren bei bestimmten Pegeln erzeugt wird, und den 2. zufälligen Fehlern (Rauschen) unter 3. einer Reihe von Bedingungen (Inferenzraum). Wenn sich eine dieser 3 Komponenten ändert (dh in der Zukunft), kann dies auch statistische Signifikanz haben.

Re: Konfidenzintervalle des Vorhersageprofilers für nicht signifikante Parameter interpretieren

Eine Frage / Anmerkung dazu: Ihr erster Punkt scheint ein anfängliches Screening vorzuschlagen, um statistisch signifikante Faktoren in Ihr Modell einzubeziehen (und damit die anderen auszuschließen).Tatsächlich arbeite ich selbst oft so.Aber es bereitet mir Unbehagen, wenn ich das tue.Das Weglassen von Faktoren aufgrund ihrer Nichtbedeutung vereinfacht zwar das Modell (und bewahrt Freiheitsgrade), riskiert jedoch, die Auswirkungen dessen, was im Modell verbleibt, zu verändern.Es ist schwer zu behaupten, dass die verbleibenden Faktoren genauer bewertet werden, wenn unbedeutende Faktoren aus dem Modell entfernt werden.

 

Da die Datensätze immer größer werden, habe ich daher zunehmend die Praxis übernommen, alle potenziellen Faktoren (soweit möglich und hoffentlich etwas durch Fachkenntnisse darüber, welche potenziellen Faktoren sinnvoll sind) im Modell signifikant zu belassen oder nicht.Können Sie sich zu diesem Thema äußern?

Re: Konfidenzintervalle des Vorhersageprofilers für nicht signifikante Parameter interpretieren

Dale, hier sind meine Gedanken. Ich entschuldige mich, aber hauptsächlich philosophisch. Alle wissenschaftlichen Untersuchungen sind iterativ (ich denke, deshalb nennen wir es kontinuierliche Verbesserung). Warum „optimieren“ wir ständig und scheinen nie „anzukommen“? IMHO gibt es 2 Hauptgründe:

1. Wir fangen nie mit ALLEN an. Wir beginnen immer mit einer Teilmenge von Faktoren, wahrscheinlich denjenigen, zu denen wir bereits einige Hypothesen haben. Und was ist mit denen, die uns nicht wichtig sind, wir bekommen selten Daten, die belegen, dass diese keine Wirkung haben. Es ist eine typisch menschliche Voreingenommenheit.

2. Die Welt entwickelt sich. Es werden ständig neue Materialien und Technologien (und Anwendungen dafür) entwickelt.

 

Auf der Suche nach dem am besten überschaubarer (z. B. einfacher) Prozess verwenden wir eine konstante Iteration der Induktions-Deduktion. Auf diesem Weg treffen wir Entscheidungen, die die Effektivität und die Effizienz des/der Modells/Modelle abwägen. Letztendlich versuchen wir, die Kausalität zu verstehen. Wir verwenden die uns zur Verfügung stehenden Methoden, um zu ermitteln, welche Faktoren in unsere zukünftigen Studien einbezogen werden sollten und welches Ordnungsmodell erforderlich ist. Dies umfasst sowohl die praktische Auswertung als auch die statistische Auswertung. Ich bin äußerst vorsichtig mit statistischer Signifikanz, weil es sich um einen Vergleich handelt, und wenn Sie nicht verstehen, was Sie vergleichen, ist es bedeutungslos. Wenn Sie andererseits eine Vorstellung davon haben, was verglichen wird (z. B. was den Entwurfsraum und was den Inferenzraum schafft) und Sie beispielsweise wissen, dass diese Variationsquellen repräsentativ für zukünftige Bedingungen sind, dann vorbei alles bedeutet, dass Sie sich bei dieser Analyse sicher fühlen können. Schließlich erkennen wir an, dass wir in einer multivariaten Welt leben (z. B. Kunden möchten, dass das Produkt mehrere Kriterien erfüllt) und dass wahrscheinlich Kompromisse eingegangen werden müssen, um dies zu erreichen am besten unter den aktuellen Umständen.