解釋非重要參數的預測刻畫器信賴區間大家好，
請原諒我的愚蠢問題。
為了範例，我正在對中心複合設計的結果擬合響應曲面模型（glm，包括主效應、交互作用和二次效應），其中三個參數記為 X1、X2 和 X3。在查看參數估計值時，在 alpha 風險為 5% 的情況下，有些參數顯著，有些則不顯著。我的問題與一個參數有關，比如說 X3，其中主效果、交互作用和二次效應都不顯著。
我對分析預測刻畫器感興趣，因為它為我提供了考慮所有參數 X1、X2 和 X3（在給定位置）的設計空間上預測 Y 值範圍的指示。
由於 X3 估計值都不顯著，我不願意解釋這些估計值（儘管適當地表達了由於隨機變化，任何解釋都是不可靠的，並且沒有確鑿的證據表明該變量有任何影響）。
我的問題如下：解釋該參數 X3 的預測刻畫器的置信區間是否仍然有意義？即使沒有一個估計值顯著，這個信賴區間是否可靠？
預先非常感謝您的幫助，
克里斯
數據探索和視覺化回复：解釋非重要參數的預測刻畫器置信區間我會說查看該置信區間是有意義的。不顯著性由 X3 的置信區間顯示，包括水平（無效果）線。但是間隔傳達了額外的信息——關於與數據一致的影響的潛在範圍。X3 可能並不顯著，但可能會產生很大的影響——只是你不能自信地說出這種影響的方向。但是，寬的置信區間表明它是一種噪聲效應，可能值得進一步研究（例如，收集更多數據）。重要性/非重要性的二元選擇並不是特別有用（我會說它用處不大，而且可能有很大的危險）。有些效應比其他效應更容易與隨機噪聲區分開來，有些效應與您的響應變量的關係比其他效應更強。這些是不同的問題。
回复：解釋非重要參數的預測刻畫器置信區間歡迎來到社區。 第一個問題是響應中有多少實際變化與 X3 相關？ 您應該始終在統計顯著性之前評估實際顯著性。 響應變量是否以有意義的方式發生了變化？ SME 必須對此進行解釋。
附帶說明一下，通常在通過篩選或其他順序設計確定因素的重要性之後使用響應曲麵類型設計。 這些類型的設計旨在創建一個表面來為那些預先確定的重要因素選擇水平。
第二個注意事項，統計顯著性是一個條件語句。 1. 在特定水平上通過操縱因素產生的變化與 3. 一組條件（推理空間）下的 2. 隨機誤差（噪聲）之間存在比較。 如果這 3 個組成部分中的任何一個發生變化（即在未來），那麼統計意義可能也會發生變化。
回复：解釋非重要參數的預測刻畫器置信區間關於此的一個問題/評論：您的第一點似乎建議進行初步篩選，以在您的模型中包含具有統計意義的因素（並因此排除其他因素）。事實上，我自己也經常那樣工作。但是當我這樣做時，它會讓我感到不適。由於不顯著而省略因素確實簡化了模型（並保留了自由度），但有可能改變模型中剩餘因素的影響。當從模型中刪除無關緊要的因素時，很難說剩餘因素得到了更準確的評估。
結果，隨著數據集變得越來越大，我越來越多地採用在模型中保留所有潛在因素（在可能的範圍內，並希望在某種程度上受關於潛在因素有意義的主題知識的支配）的做法，這很重要或不。你能評論一下這個問題嗎？
回复：解釋非重要參數的預測刻畫器置信區間戴爾，這是我的想法。 我道歉，但主要是哲學的。 所有的科學研究都是迭代的（我想這就是我們稱之為持續改進的原因）。 為什麼我們不斷地“優化”卻似乎永遠“達不到目標”？ 恕我直言，有兩個主要原因：
1. 我們從不從所有開始。 我們總是從一些因素子集開始，可能是我們已經有一些假設的因素。 而那些我們感覺不強烈的呢，我們很少得到數據來支持這些沒有效果。 這是典型的人類偏見。
2. 世界在進化。 不斷開發新材料和技術（以及它們的應用）。
在尋找最好的可管理的（例如，簡單的）過程，我們使用歸納演繹的不斷迭代。 沿著這條路徑，我們做出權衡模型有效性和效率的決策。 最終，我們試圖了解因果關係。 我們使用我們掌握的方法來嘗試確定哪些因素應該包括在我們未來的研究中，以及什麼樣的訂單模型是必要的。 這包括實際評估和統計評估。 我非常謹慎地使用統計顯著性，因為它是一種比較，如果你不明白你在比較什麼，它就沒有意義。 另一方面，如果您確實對所比較的內容有所了解（例如，什麼創建了設計空間以及什麼創建了推理空間），例如，您知道這些變化來源代表了未來的條件，那麼通過所有這些都意味著您可以對該分析充滿信心。 最後，我們認識到我們生活在一個多元的世界中（例如，客戶希望產品滿足多個標準）並且可能必須做出妥協才能實現最好的在目前的情況下。
