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Interpréter les intervalles de confiance du profileur de prédiction pour les paramètres non significatifs

Bonjour à tous,

Je vous demande pardon pour ma question idiote.

J'ajuste un modèle de surface de réponse (glm incluant les effets principaux, les interactions et les effets quadratiques) sur les résultats d'un plan composite central avec trois paramètres notés X1, X2 et X3 pour le bien de l'exemple. En regardant les estimations des paramètres, certains d'entre eux sont significatifs et d'autres non significatifs, au risque alpha de 5 %. Ma question est liée à un paramètre, disons X3, où ni l'effet principal, ni les interactions ni l'effet quadratique ne sont significatifs.

Je souhaite analyser le profileur de prédiction car il me donne des indications sur les plages des valeurs Y prédites sur l'espace de conception en tenant compte de tous les paramètres X1, X2 et X3 (à des emplacements donnés).

Comme aucune des estimations X3 n'était significative, je ne suis pas disposé à interpréter les estimations (même s'il est exprimé de manière appropriée que toute interprétation n'est pas fiable en raison de la variation aléatoire et qu'il n'y a aucune preuve concluante que la variable a un quelconque effet).

Ma question est alors la suivante : est-il encore judicieux d'interpréter les intervalles de confiance d'un profileur de prédiction pour ce paramètre X3 ? Cet intervalle de confiance est-il d’une manière ou d’une autre fiable même lorsqu’aucune des estimations n’est significative ?

Merci d'avance pour votre aide,

Chris

 

Exploration et visualisation des donnéesObjet : Interpréter les intervalles de confiance du profileur de prédiction pour les paramètres non significatifs

Je dirais qu'il est logique de regarder cet intervalle de confiance.La non-significativité est indiquée par l'intervalle de confiance pour X3 incluant la ligne horizontale (pas d'effet).Mais l'intervalle transmet des informations supplémentaires - sur la plage potentielle de l'effet compatible avec les données.X3 n'est peut-être pas significatif mais pourrait potentiellement avoir un effet important - c'est juste que vous ne pouvez pas dire avec certitude la direction de cet effet.Mais un large intervalle de confiance indiquerait qu'il s'agit d'un effet bruyant et qui pourrait mériter une enquête plus approfondie (collecter plus de données, par exemple).Le choix binaire signification/non-signification n'est pas particulièrement utile (je dirais qu'il est de peu d'utilité et potentiellement très dangereux).Certains effets se distinguent plus du bruit aléatoire que d'autres et certains effets ont des relations plus fortes avec votre variable de réponse que d'autres.Ce sont des questions différentes.

Objet : Interpréter les intervalles de confiance du profileur de prédiction pour les paramètres non significatifs

Bienvenue dans la communauté. La première question est de savoir quelle proportion d'un changement pratique dans la réponse est associée à X3 ? Vous devez toujours évaluer la signification pratique avant la signification statistique. La variable de réponse a-t-elle changé de manière significative ? Ceci doit être interprété par la PME.  

Par ailleurs, les conceptions de type de surface de réponse sont généralement utilisées APRÈS que l'importance des facteurs ait été déterminée via le dépistage ou d'autres conceptions séquentielles. Ces types de conceptions sont destinés à créer une surface pour sélectionner des niveaux pour ces facteurs significatifs prédéterminés.

Une deuxième note, la signification statistique est une déclaration conditionnelle. Il existe une comparaison entre la 1. variation créée en manipulant des facteurs à des niveaux spécifiés et les 2. erreurs aléatoires (bruit) sous un 3. ensemble de conditions (espace d'inférence). Si l'un de ces 3 composants change (c'est-à-dire dans le futur), la signification statistique peut également en être la conséquence.

Objet : Interpréter les intervalles de confiance du profileur de prédiction pour les paramètres non significatifs

Une question/commentaire à ce sujet : votre premier point semble suggérer une sélection initiale pour inclure des facteurs statistiquement significatifs dans votre modèle (et, ainsi, pour exclure les autres).En effet, je travaille souvent de cette façon moi-même.Mais cela me cause de l'inconfort quand je le fais.Omettre des facteurs en raison de leur non-significativité simplifie le modèle (et préserve des degrés de liberté) mais risque de modifier l'impact de ce qui reste dans le modèle.Il est difficile d'affirmer que les facteurs restants sont évalués avec plus de précision lorsque les facteurs non significatifs sont retirés du modèle.

 

En conséquence, à mesure que les ensembles de données deviennent de plus en plus grands, j'ai de plus en plus adopté la pratique consistant à laisser tous les facteurs potentiels (dans la mesure du possible, et, espérons-le, quelque peu régis par la connaissance du sujet sur les facteurs potentiels qui ont du sens) dans le modèle, significatif ou non.Pouvez-vous commenter ce problème?

Objet : Interpréter les intervalles de confiance du profileur de prédiction pour les paramètres non significatifs

Dale, voici mes pensées. Je m'excuse, mais surtout philosophique. Toutes les investigations scientifiques sont itératives (je suppose que c'est pourquoi nous appelons cela l'amélioration continue). Pourquoi « optimisons-nous » constamment et semblons-nous ne jamais « y arriver » ? À mon humble avis, il y a 2 raisons principales :

1. Nous ne commençons jamais par TOUT. Nous commençons toujours avec un sous-ensemble de facteurs, probablement ceux sur lesquels nous avons déjà des hypothèses. Et qu'en est-il de ceux qui ne nous tiennent pas à cœur, nous obtenons rarement des données à l'appui, ceux-ci n'ont aucun effet. C'est un préjugé humain typique.

2. Le monde évolue. De nouveaux matériaux et technologies sont constamment développés (et leurs applications).

 

A la recherche du meilleur processus gérable (par exemple, simple), nous utilisons une itération constante d'induction-déduction. Tout au long de ce chemin, nous prenons des décisions en évaluant l'efficacité et l'efficience du ou des modèles. En fin de compte, nous essayons de comprendre la causalité. Nous utilisons les méthodes à notre disposition pour essayer de déterminer quels facteurs devraient être inclus dans nos futures études et quel modèle d'ordre est nécessaire. Cela comprend à la fois une évaluation pratique et une évaluation statistique. Je suis extrêmement prudent en utilisant la signification statistique car il s'agit d'une comparaison et si vous ne comprenez pas ce que vous comparez, cela n'a aucun sens. D'autre part, si vous avez une idée de ce qui est comparé (par exemple, ce qui crée l'espace de conception et ce qui crée l'espace d'inférence) et, par exemple, vous savez que ces sources de variation sont représentatives des conditions futures, alors en tout cela signifie que vous pouvez vous sentir confiant dans cette analyse. Enfin, nous reconnaissons que nous vivons dans un monde multivarié (par exemple, les clients veulent que le produit réponde à plusieurs critères) et qu'il y aura probablement des compromis à faire pour atteindre le meilleur dans les circonstances actuelles.