Im vorangegangenen Teil 1 haben wir ein Beispiel für die Verwendung der „kategorialen“ Plattform zur gleichzeitigen Aggregation verschiedener Antworttypen (Einzelantworten, Mehrfachantworten, Punktzahlen) aus Umfragedaten demonstriert.
Allerdings können Sie die Auswertung auch mit Tabellenkalkulationsprogrammen durchführen, wenn Sie sich die Mühe machen. Und wenn Sie ein Umfragesystem verwenden, werden die Ergebnisse vom System in Tabellen und Diagrammen angezeigt.
Welche Vorteile bietet also die „Kategorie“-Funktion von JMP?
Dies erlaubt uns, die Antwortverteilungen zwischen den Gruppen, die wir besprechen werden, zu vergleichen .
Geben Sie die Gruppenvariable in "Kategorie" an.
Bei der Umfrageanalyse werden die Antworten nicht nur einzeln, sondern auch nach Merkmalen der Befragten (Geschlecht, Altersgruppe usw.) zusammengefasst. Dies wird als Kreuztabellierung bezeichnet.
Betrachten wir das Beispiel des SQC-Trainings, das wir in Teil 1 behandelt haben. In diesem Beispiel gibt es ein Attribut namens "Position" (allgemeiner Mitarbeiter, Person mit einer Position), sodass wir andere Antworten nach Position sammeln und vergleichen werden.
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Lassen Sie uns die obige Datentabelle wie folgt analysieren.
Berufsbezeichnung × Grund für die Teilnahme am Kurs (Mehrfachnennungen möglich): Mehrere Antworten
Berufsbezeichnung × Erfahrung im Umgang mit Statistiksoftware (einfache Antwort): Nominalskala
Berufsbezeichnung × Zeitaufwand, Textstruktur, Praktikabilität (Punktzahl): Ordinalskala
Berufsbezeichnung × Zufriedenheitsgrad (Punktzahl): Ordinalskala
Geben Sie in diesem Fall unter „Kategorie“ die „Berufsbezeichnung“ als [X, Gruppierungskategorie] wie folgt an:
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Homogenitätstest für Anteile (Unterscheiden sich die Antwortanteile zwischen den Gruppen?)
Betrachten wir zunächst den Bericht zur Mehrfachantwort „Grund für die Kursteilnahme“ und zur nominalen Messgröße „Erfahrung mit Statistiksoftware“ (ja/nein). Es wird eine Kreuztabelle angezeigt, unterteilt in „Allgemein“ und „Mit Führungsfunktion“, sowie das zugehörige Anteilsdiagramm.
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Beim Vergleich der Antworten auf die Frage „Warum nehmen Sie an dem Kurs teil?“ zwischen allgemeinen Teilnehmern und solchen in Führungspositionen zeigen sich Unterschiede bei den folgenden Punkten.
Anweisungen eines Vorgesetzten: Allgemeines Personal (24,7 %), Personal in Führungspositionen (16,8 %)
Interesse an SQC: Allgemeinbevölkerung (8,9 %), Führungskräfte (16,1 %)
Auch hinsichtlich der Erfahrung mit Statistiksoftware scheint es einen Unterschied zu geben: 39,6 % der allgemeinen Benutzer verfügen über Erfahrung, aber nur 50,9 % derjenigen in Führungspositionen.
Ich habe hier lediglich beschrieben, dass *scheinbar* ein Unterschied besteht. Da ich eine Statistiksoftware verwende, möchte ich untersuchen, ob ein statistisch signifikanter Unterschied vorliegt. Daher werde ich die in der Kategorie „Kategorie“ verfügbare Hypothesentest-Option nutzen.
Homogenitätstest für nicht-mehrere Antworten
Falls es sich nicht um Mehrfachantworten handelt, wie es bei der Verwendung von Statistiksoftware üblich ist, führen Sie die Option [Test auf Homogenität der Antworten] aus.
Es wird die Homogenität der Antworten zwischen den Gruppen geprüft, wobei die Hypothese getestet wird, dass der Anteil der Antworten über alle Berufsbezeichnungen hinweg gleich ist. Dies entspricht dem Chi-Quadrat-Test, der zur Prüfung der Unabhängigkeit von Kreuztabellen verwendet wird.
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Da die p-Werte für das Likelihood-Verhältnis (Chi-Quadrat) des Berichts und das Pearson-Chi-Quadrat kleiner als 0,05 sind, deutet ein Signifikanzniveau von 5 % darauf hin, dass die Antworten nicht homogen sind, was bedeutet, dass es Unterschiede im Anteil der Erfahrung mit Statistiksoftware zwischen verschiedenen Berufsbezeichnungen gibt.
Homogenitätstest für mehrere Antworten
Für die Multiple-Choice-Frage „Gründe für die Teilnahme am Kurs“ verwenden wir einen [Test mit Mehrfachantworten] . Hier präsentieren wir einen Bericht über einen [Homogenitätstest der Binomialverteilung] , wobei wir für jede Antwortkategorie eine Binomialverteilung der ausgewählten/nicht ausgewählten Antworten annehmen.
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Der Bericht „Binomialtests für jede Antwort“ enthält Statistiken, die die Antwortraten für jede Frage in verschiedenen Gruppen vergleichen.
Beispielsweise ergeben sich für die Antwort „Anweisungen meines Chefs“ folgende Gesamtzahlen und die Anzahl der Befragten:
In der Gesamtbevölkerung erfüllen 144 von 392 Personen diese Beschreibung (36,7 % = 144/392).
Von denjenigen mit einer Führungsposition entsprachen 26 von 111 Personen dieser Beschreibung (23,4 % = 26/111).
An dieser Stelle berechnen wir den Chi-Quadrat-Wert und den p-Wert (=0,0074) mithilfe eines logistischen Modells, wobei Y die Antwortrate (unter Annahme einer Binomialverteilung) und X die allgemeine/positionelle Antwort ist.
Unter Bezugnahme auf den Bericht „Binomialtests für jede Antwort“ wurden signifikante Unterschiede bei zwei Punkten festgestellt: „Anweisung des Vorgesetzten“ und „Interesse an SQC“. Dies deutet darauf hin, dass die allgemeinen Angestellten das Seminar besuchten, weil ihre Vorgesetzten es ihnen gesagt hatten, während diejenigen in Führungspositionen ein echtes Interesse an SQC selbst hatten.
Zwar gibt es Unterschiede in den Anteilen anderer Positionen zwischen normalen Angestellten und solchen in Führungspositionen, diese Unterschiede scheinen jedoch statistisch nicht signifikant zu sein.
Vergleichen Sie die Ergebnisse
Fragen zur Produktzufriedenheit beinhalten häufig Antworten anhand einer Fünf-Punkte-Skala oder eines ähnlichen Bewertungssystems. In solchen Fällen ist es sinnvoll zu prüfen, ob signifikante Unterschiede in den Bewertungen zwischen verschiedenen Gruppen bestehen.
In diesem Beispiel wurden die Teilnehmenden gebeten, die Zeiteinteilung, die Textstruktur und die Praxisnähe des Seminars auf einer 5-Punkte-Skala sowie ihre Gesamtzufriedenheit mit dem Seminar auf einer 10-Punkte-Skala zu bewerten. Um diese Bewertungsergebnisse für verschiedene Berufsbezeichnungen zu vergleichen, verwenden wir die Funktion [Vergleich der Durchschnittswerte], wie unten dargestellt.
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Dieser Bericht beschreibt detailliert die Zeiteinteilung, die Textstruktur und die praktische Umsetzbarkeit des Seminars. Mittelwert und Standardabweichung der Antworten 1–5 (die als Punktzahlen gelten) werden rechts neben der Kreuztabelle angezeigt.
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In der letzten Spalte „Mittelwertvergleich“ finden Sie in Zeile 5 den Buchstaben „f“ (Wert für den allgemeinen Nutzen, dargestellt als E). Dies bedeutet, dass der Wert im Vergleich zu Zeile 6 (Wert für den Nutzen an einer bestimmten Position, dargestellt als F) auf einem Signifikanzniveau von 0,1 statistisch signifikant ist. (Siehe dazu die Erläuterung im roten Kasten in der Abbildung.)
Hinsichtlich der Praktikabilität lag der Durchschnittswert für die Allgemeinbevölkerung bei 3,52, für Führungskräfte hingegen bei 3,37. Ein paarweiser Vergleich dieser Durchschnittswerte (mittels t-Test) ergab jedoch einen p-Wert von unter 0,1. Führungskräfte waren möglicherweise etwas unzufriedener mit der Praktikabilität des Seminars als die Allgemeinbevölkerung.
Werfen wir auch einen Blick auf den Bericht über die Zufriedenheitswerte des Seminars.
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Der Durchschnittswert der Gesamtbevölkerung lag bei 7,23, der der Führungskräfte bei 6,91. In der Spalte „Vergleich der Durchschnittswerte“ wird der Buchstabe „B“ angezeigt. Da er in Großbuchstaben dargestellt ist, kennzeichnet er in diesem Fall ein statistisches Signifikanzniveau von 0,05. Hinsichtlich der Zufriedenheit mit dem Seminar selbst ergab sich ein signifikanter Unterschied zwischen der Gesamtbevölkerung und den Führungskräften.
Eignet sich gut für Gruppenvergleiche über viele Fragestellungen hinweg.
Im Modus „Kategorie“ können Sie eine Gruppierungsvariable festlegen, um gruppenbasierte Aggregationen und Vergleiche durchzuführen. In realen Umfragen gibt es oft viele Fragen und Antwortmöglichkeiten. In solchen Fällen werden viele Tabellen und Diagramme angezeigt, was es schwierig macht, jede Antwort einzeln zu untersuchen und Unterschiede festzustellen.
Mithilfe des hier erläuterten „Tests auf Antworthomogenität“ und des „Vergleichs der Mittelwerte“ lassen sich schnell Items mit signifikanten Unterschieden identifizieren, was einen effizienten Vergleich der Antworten zwischen Gruppen ermöglicht.
Im nächsten Teil, Teil 3, werden wir Fragen mit Mehrfachantworten in Umfragen detailliert erläutern.
