正交回歸缺少信賴區間你好，
我對一些數據使用正交回歸分析，對雙邊觸及任務期間左手（y 軸）和右手（x 軸）的偏差協方差進行建模。在大多數情況下，我可以使用 JMP 提供的斜率置信區間，但在某些分析中，不會計算下置信區間、上置信區間或兩個置信區間（提供週期而不是數值），我可以'似乎不知道為什麼。
我檢查了JMP文件（這裡： https 
/www.jmp.com/support/help/en/17.0/index.shtml#page/jmp/statistical-details-for-the-fit-orthogonal-option.shtml ）這引導我找到用於計算置信區間的論文（ https://www.jstor.org/stable/1270564 ），但我正在努力從中找到任何可以解釋為什麼在某些情況下 CI 不能被發現，部分原因是我有限的數學能力/知識。它們不一定是無法計算的問題，但我希望能夠描述為什麼在某些情況下這是不可能的。
我在裝有 Ventura 13.0 作業系統的 MacBook 上使用 JMP Pro 16，並提供了輸出的螢幕截圖。數據每次擬合包含約 500 個點，但在某些情況下相關性較差。然而，在我嘗試過的其他情況下，這似乎不是一個限制。附加了一個範例資料集，如果有幫助的話，我也用它來建立螢幕截圖中的範例輸出，
謝謝，
缺口
消費者與市場研究回复：正交回歸中缺少置信區間你好@OrderedMongoose ,
正如您在問題中所述，JMP 會按照 Tan 和 Iglewicz 1999 參考文獻中所述計算置信區間。
您可以使用以下腳本通過 JMP 生成的參數（協方差等）計算置信區間。
n = 500;
gamma = 1; //Ratio
t_dist = t Quantile( 1 - 0.025, n - 2 );
s_yy = 1.641302 ^ 2; //Variance of Y
s_xx = 1.336159 ^ 2; //Variance of X
s_xy = -0.16487; //Covariance of X and Y
phi = 1 / 2 * ArcSine(
t_dist * (2 / Sqrt( n - 2 )) * Sqrt(
gamma * (s_yy * s_xx - s_xy ^ 2) / ((s_yy - gamma * s_xx) ^ 2 + 4 * gamma * s_xy ^ 2)
)
);
beta_hat = -5.68667; //Estimate of Slope
theta_hat = ArcTan( beta_hat / Sqrt( gamma ) );
lower_confidence = Sqrt( gamma ) * Tan( theta_hat - phi );
upper_confidence = Sqrt( gamma ) * Tan( theta_hat + phi );
Show( Eval List( {lower_confidence, upper_confidence} ) );
Show( theta_hat - phi );
在計算置信區間時，beta（斜率）是根據 theta 計算的（beta 等於 tan(theta)）。 參考資料中描述了 Theta。 使用示例數據計算置信區間時，theta 的值小於 -pi/2。 在這種情況下，較低的置信區間 (32.44) 大於較高的置信區間 (-2.51)，這是不合理的。 我認為這就是 JMP 不顯示結果的原因。
另一種方法是使用 boostraping。 請參見https://www.jmp.com/support/help/en/16.2/#page/jmp/example-of-bootstrapping.shtml# .
回复：正交回歸中缺少置信區間啊，好的，明白了。 很有道理，非常感謝您的幫助@yuichi_katsumur ！
回覆：正交回歸中缺少信賴區間如何運行這個腳本？我點擊了“運行腳本”，但什麼也沒發生。
回覆：正交回歸中缺少信賴區間計算結果顯示在日誌中
Eval List({lower_confidence, upper_confidence}) = {32.4416248890056, -2.51129052017963};
theta_hat - phi = -1.6016111662264;回覆：正交回歸中缺少信賴區間非常感謝。不知道為什麼LC比UC大，感覺很奇怪。
