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Intervalos de confianza faltantes de la regresión ortogonal

Hola,

Estoy usando un análisis de regresión ortogonal en algunos datos que tengo modelando la covarianza de las desviaciones realizadas por las manos izquierda (eje y) y derecha (eje x) durante una tarea de alcance bilateral. En su mayor parte, puedo usar los intervalos de confianza para la pendiente que proporciona JMP, pero en algunos análisis no se calculan los intervalos de confianza inferior, superior o ambos (se proporciona un período en lugar de un valor numérico) y no puedo. No parece entender por qué.

Revisé la documentación de JMP (aquí: https://www.jmp.com/support/help/en/17.0/index.shtml#page/jmp/statistical-details-for-the-fit-orthogonal-option.shtml ) lo que me lleva al documento ( https://www.jstor.org/stable/1270564 ) que se usó para calcular los intervalos de confianza, pero estoy luchando por encontrar algo que explique por qué en algunas situaciones los CI no pueden ser encontrado, en parte debido a mi capacidad/conocimiento limitado en matemáticas. No es necesariamente un problema que no se puedan calcular, pero me gustaría poder describir por qué en algunos casos no es posible.

Estoy usando JMP Pro 16 en una macbook con el sistema operativo Ventura 13.0 y proporcioné una captura de pantalla del resultado. Los datos incluyen ~500 puntos por ajuste, pero están poco correlacionados en algunas condiciones. Sin embargo, en otros casos que he probado esto no parece ser un factor limitante. Se adjunta un conjunto de datos de ejemplo que utilicé para crear los resultados de ejemplo en la captura de pantalla también si eso es útil.

Gracias,

Mella

Investigación de Consumidores y MercadosRe: Faltan los intervalos de confianza de la regresión ortogonal

Hola @OrderedMongoose ,

Como describió en su pregunta, JMP calcula un intervalo de confianza como se describe en la referencia de Tan e Iglewicz 1999.
Puede usar el siguiente script para calcular un intervalo de confianza usando un parámetro que genera JMP (covarianza, etc.).

n = 500;
gamma = 1; //Ratio
t_dist = t Quantile( 1 - 0.025, n - 2 );
s_yy = 1.641302 ^ 2; //Variance of Y
s_xx = 1.336159 ^ 2; //Variance of X
s_xy = -0.16487; //Covariance of X and Y

phi = 1 / 2 * ArcSine(
 t_dist * (2 / Sqrt( n - 2 )) * Sqrt(
  gamma * (s_yy * s_xx - s_xy ^ 2) / ((s_yy - gamma * s_xx) ^ 2 + 4 * gamma * s_xy ^ 2)
 )
);

beta_hat = -5.68667; //Estimate of Slope
theta_hat = ArcTan( beta_hat / Sqrt( gamma ) );
lower_confidence = Sqrt( gamma ) * Tan( theta_hat - phi );
upper_confidence = Sqrt( gamma ) * Tan( theta_hat + phi );
Show( Eval List( {lower_confidence, upper_confidence} ) );
Show( theta_hat - phi );

 

Al calcular un intervalo de confianza, beta (pendiente) se calcula a partir de theta (beta es igual a tan (theta)). theta se describe en la referencia. Al calcular un intervalo de confianza con sus datos de ejemplo, el valor de theta es menor que -pi/2. En este caso, un intervalo de confianza inferior (32,44) es mayor que un intervalo de confianza superior (-2,51), lo que no es razonable. Creo que es por eso que JMP no muestra un resultado.

 

Otro enfoque es usar boostraping. Por favor mira https://www.jmp.com/support/help/en/16.2/#page/jmp/example-of-bootstrapping.shtml# .

Re: Faltan los intervalos de confianza de la regresión ortogonal

Ahhh está bien entendido. Eso tiene sentido, muchas gracias por su ayuda @yuichi_katsumur !

Re: Intervalos de confianza faltantes en la regresión ortogonal

¿Cómo ejecutar este script? Hice clic en "Ejecutar script" y no pasó nada.

Re: Intervalos de confianza faltantes en la regresión ortogonal

Los resultados de los cálculos se muestran en el registro.

Eval List({lower_confidence, upper_confidence}) = {32.4416248890056, -2.51129052017963};
theta_hat - phi = -1.6016111662264;

Re: Intervalos de confianza faltantes en la regresión ortogonal

Muchas gracias. No sé por qué LC es más grande que UC; se siente muy extraño.