正交回归中缺少置信区间你好，
我正在对一些数据进行正交回归分析，以对双侧伸手任务期间左手（y 轴）和右手（x 轴）偏差的协方差进行建模。在大多数情况下，我能够使用 JMP 提供的斜率置信区间，但在某些分析中，下限、上限或两个置信区间都没有计算（提供的是周期而不是数值），我似乎无法弄清楚原因。
我查看了 JMP 文档（此处： https://www.jmp.com/support/help/en/17.0/index.shtml#page/jmp/statistical-details-for-the-fit-orthogonal-option.shtml ），该文档将我引导至用于计算置信区间的论文（ https://www.jstor.org/stable/1270564 ），但我很难从中找到任何可以解释为什么在某些情况下无法找到置信区间的内容，部分原因是我的数学能力/知识有限。无法计算不一定是个问题，但我希望能够描述为什么在某些情况下无法计算。
我在装有 Ventura 13.0 OS 的 MacBook 上使用 JMP Pro 16，并提供了输出的屏幕截图。数据包括每个拟合的约 500 个点，但在某些情况下相关性较差。然而，在其他情况下，我尝试过这似乎不是一个限制因素。如果有帮助的话，附上了一个示例数据集，我用它来创建屏幕截图中的示例输出，
谢谢，
缺口
消费者和市场研究回复：正交回归中缺少置信区间你好@OrderedMongoose ,
正如您在问题中所述，JMP 会按照 Tan 和 Iglewicz 1999 参考文献中所述计算置信区间。
您可以使用以下脚本通过 JMP 生成的参数（协方差等）计算置信区间。
n = 500;
gamma = 1; //Ratio
t_dist = t Quantile( 1 - 0.025, n - 2 );
s_yy = 1.641302 ^ 2; //Variance of Y
s_xx = 1.336159 ^ 2; //Variance of X
s_xy = -0.16487; //Covariance of X and Y
phi = 1 / 2 * ArcSine(
t_dist * (2 / Sqrt( n - 2 )) * Sqrt(
gamma * (s_yy * s_xx - s_xy ^ 2) / ((s_yy - gamma * s_xx) ^ 2 + 4 * gamma * s_xy ^ 2)
)
);
beta_hat = -5.68667; //Estimate of Slope
theta_hat = ArcTan( beta_hat / Sqrt( gamma ) );
lower_confidence = Sqrt( gamma ) * Tan( theta_hat - phi );
upper_confidence = Sqrt( gamma ) * Tan( theta_hat + phi );
Show( Eval List( {lower_confidence, upper_confidence} ) );
Show( theta_hat - phi );
在计算置信区间时，beta（斜率）是根据 theta 计算的（beta 等于 tan(theta)）。 参考资料中描述了 Theta。 使用示例数据计算置信区间时，theta 的值小于 -pi/2。 在这种情况下，较低的置信区间 (32.44) 大于较高的置信区间 (-2.51)，这是不合理的。 我认为这就是 JMP 不显示结果的原因。
另一种方法是使用 boostraping。 请参见https://www.jmp.com/support/help/en/16.2/#page/jmp/example-of-bootstrapping.shtml# .
回复：正交回归中缺少置信区间啊，好的，明白了。 很有道理，非常感谢您的帮助@yuichi_katsumur ！
回复：正交回归中缺少置信区间如何运行此脚本？我点击了“运行脚本”，但什么也没发生。
回复：正交回归中缺少置信区间计算结果显示在日志中
Eval List({lower_confidence, upper_confidence}) = {32.4416248890056, -2.51129052017963};
theta_hat - phi = -1.6016111662264;回复：正交回归中缺少置信区间非常感谢。我不知道为什么LC比UC大，感觉很奇怪。
