직교 회귀 분석에서 누락된 신뢰 구간안녕,
저는 양측 도달 작업 중에 왼쪽(y축)과 오른쪽(x축) 손의 편차 공분산을 모델링한 일부 데이터에 대해 직교 회귀 분석을 사용하고 있습니다. 대부분의 경우 JMP가 제공하는 기울기에 대한 신뢰 구간을 사용할 수 있지만 일부 분석에서는 신뢰 구간이 하한, 상한 또는 둘 다 계산되지 않고(숫자 값 대신 기간이 제공됨) 다음과 같이 할 수 있습니다. 이유를 알 수 없는 것 같습니다.
JMP 문서를 확인했습니다(여기: https://www.jmp.com/support/help/en/17.0/index.shtml#page/jmp/statistical-details-for-the-fit-orthogonal-option.shtml ). 신뢰 구간을 계산하는 데 사용된 문서( https://www.jstor.org/stable/1270564 )로 안내하지만 일부 상황에서 CI를 사용할 수 없는 이유를 설명하는 내용을 찾는 데 어려움을 겪고 있습니다. 부분적으로는 제한된 수학 능력/지식으로 인해 발견되었습니다. 계산할 수 없다는 것이 반드시 문제가 되는 것은 아니지만 어떤 경우에는 계산할 수 없는 이유를 설명하고 싶습니다.
저는 Ventura 13.0 OS가 설치된 Macbook에서 JMP Pro 16을 사용하고 있으며 출력 스크린샷을 제공했습니다. 데이터에는 피팅당 최대 500개의 포인트가 포함되어 있지만 일부 조건에서는 상관 관계가 좋지 않습니다. 그러나 다른 경우에는 이것이 제한 요인이 아닌 것 같습니다. 도움이 된다면 스크린샷에서 예제 출력을 생성하는 데 사용한 예제 데이터세트도 첨부되어 있습니다.
감사해요,
건강 상태
소비자 및 시장 조사Re: 직교 회귀에서 신뢰 구간이 누락되었습니다.안녕 @주문몽구스 ,
질문에 설명된 대로 JMP는 Tan and Iglewicz 1999 참조에 설명된 대로 신뢰 구간을 계산합니다.
다음 스크립트를 사용하여 JMP가 생성하는 매개변수(공분산 등)를 사용하여 신뢰 구간을 계산할 수 있습니다.
n = 500;
gamma = 1; //Ratio
t_dist = t Quantile( 1 - 0.025, n - 2 );
s_yy = 1.641302 ^ 2; //Variance of Y
s_xx = 1.336159 ^ 2; //Variance of X
s_xy = -0.16487; //Covariance of X and Y
phi = 1 / 2 * ArcSine(
t_dist * (2 / Sqrt( n - 2 )) * Sqrt(
gamma * (s_yy * s_xx - s_xy ^ 2) / ((s_yy - gamma * s_xx) ^ 2 + 4 * gamma * s_xy ^ 2)
)
);
beta_hat = -5.68667; //Estimate of Slope
theta_hat = ArcTan( beta_hat / Sqrt( gamma ) );
lower_confidence = Sqrt( gamma ) * Tan( theta_hat - phi );
upper_confidence = Sqrt( gamma ) * Tan( theta_hat + phi );
Show( Eval List( {lower_confidence, upper_confidence} ) );
Show( theta_hat - phi );
신뢰 구간을 계산할 때 베타(기울기)는 세타(베타는 tan(세타)와 같음)에서 계산됩니다. 세타는 참조에 설명되어 있습니다. 예제 데이터로 신뢰 구간을 계산할 때 세타 값은 -pi/2보다 작습니다. 이 경우 하위 신뢰 구간(32.44)이 상위 신뢰 구간(-2.51)보다 크므로 이는 합리적이지 않습니다. 이것이 JMP가 결과를 표시하지 않는 이유라고 생각합니다.
또 다른 접근 방식은 부스트래핑을 사용하는 것입니다. 참조하십시오 https://www.jmp.com/support/help/en/16.2/#page/jmp/example-of-bootstrapping.shtml# .
Re: 직교 회귀에서 신뢰 구간이 누락되었습니다.아 알겠습니다. 도움을 주셔서 감사합니다. @yuichi_katsumur !
Re: 직교 회귀에서 누락된 신뢰 구간이 스크립트를 어떻게 실행하나요? '스크립트 실행'을 클릭했는데 아무 일도 일어나지 않습니다.
Re: 직교 회귀에서 누락된 신뢰 구간계산 결과는 로그에 표시됩니다.
Eval List({lower_confidence, upper_confidence}) = {32.4416248890056, -2.51129052017963};
theta_hat - phi = -1.6016111662264;Re: 직교 회귀에서 누락된 신뢰 구간정말 감사합니다. 왜 LC가 UC보다 큰지 모르겠어요. 너무 이상한 느낌이 들어요.
